Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/26 12:13
Von Version 5.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/03/26 12:13
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 2.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/03/07 12:57
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 1.1 Rechnen mit Termen
1 +BPE_1_1
Inhalt
... ... @@ -1,109 +1,12 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
4 -[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
3 +[K5] Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit Variablen anwenden.
4 +[K3] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5 +[K5] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" tags="mathebrücke"}}
8 -Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
9 -(%class="abc"%)
10 -1. {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
11 -1. {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
12 -1. {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
13 -1. {{formula}} 2^{a + 3} {{/formula}}
7 +{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8 +Aufgabentext
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" tags="mathebrücke"}}
17 -Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
18 -{{/aufgabe}}
19 -
20 -{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA" tags="mathebrücke"}}
21 -Berechne die einfachste Form der folgenden Terme!
22 -(%class="abc"%)
23 -1. {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
24 -1. {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
25 -{{/aufgabe}}
26 -
27 -{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
28 -Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
29 -{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
30 -
31 - ☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
32 - ☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
33 - ☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
37 -Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
38 -(%class="abc"%)
39 -1. {{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
40 -1. {{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
41 -{{/aufgabe}}
42 -
43 -== Potenzen ==
44 -
45 -{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
46 -Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
47 -{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
48 -
49 - ☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
50 - ☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
51 - ☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 -{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
55 -Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
56 -{{/aufgabe}}
57 -
58 -== Zusammenfassen ==
59 -
60 -{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
61 -Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
62 -
63 -a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
64 -
65 -b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
66 -
67 -c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
68 -{{/aufgabe}}
69 -
70 -== Ausmultiplizieren ==
71 -
72 -{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
73 -Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
74 -
75 -a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
76 -
77 -b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
78 -
79 -c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
80 -{{/aufgabe}}
81 -
82 -== Ausklammern ==
83 -
84 -{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
85 -Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
86 -
87 -a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
88 -
89 -b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
90 -
91 -c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
92 -
93 -d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
94 -{{/aufgabe}}
95 -
96 -== Binome ==
97 -
98 -{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
99 -Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
100 -
101 -a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
102 -
103 -b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
104 -
105 -c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
106 -{{/aufgabe}}
107 -
108 108  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
109 109