Änderungen von Dokument BPE 1.1 Rechnen mit Termen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,22 +4,20 @@
4	4	[[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als Terme deuten.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert von Termen durch das Einsetzen von Zahlen berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Abfolge der Rechenschritte mithilfe eines Termbaums" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://de.serlo.org/mathe/50884/terme-gliedern]]" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
	7	+{{aufgabe id="Term berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Team KS OG" zeit="3" interaktiv="https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum"}}
8	8	Berechne {{formula}}[4\cdot(7−3)+8]−[(9+5):7]{{/formula}}
9		-Tipp: Ein Termbaum kann bei der richtigen Abfolge der Rechenschritte helfen.
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
13		-Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
	11	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="2" tags="mathebrücke"}}
	12	+Kreuze die richtige Aussage an.
14	14
15	15	Dividiere 30 durch {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} und addiere zum Ergebnis 15.
16	16	☐ 30, weil {{formula}}15 + 15 = 30{{/formula}}
17		-☐ 75, weil {{formula}}15 + 60 = 75{{/formula}}
18	18	☐ 22,5, weil {{formula}}45 : 2 = 22,5{{/formula}}
19		-☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
	17	+☐ 75, weil {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} 60 mal in die 30 passt und {{formula}}60 + 15 = 75{{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Algebraische Begriffe" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" tags="mathebrücke"}}
	20	+{{aufgabe id="Aufstellen von Termen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="1" tags="mathebrücke"}}
23	23	Gib an, welche der unten aufgeführten Rechenausdrücke zu folgender Aufgabe passt:
24	24	Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 12 und 17 die achtfache Differenz der Zahlen 50 und 28.
25	25
...	...	@@ -33,7 +33,7 @@
33	33	{{/comment}}
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
	34	+{{aufgabe id="Mittelwert" afb="II" kompetenzen="K4, K5" Zeit="3" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]"}}
37	37	Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
...	...	@@ -44,7 +44,7 @@
44	44	{{/comment}}
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Was gehört zusammen?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
	45	+{{aufgabe id="Was gehört zusammen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3, K4, K5, K6" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
48	48	Ordne dem Sachverhalt in der linken Spalte den passenden Term aus der rechten Spalte zu.
49	49
50	50	(%class="border%)
...	...	@@ -56,8 +56,8 @@
56	56	|Johnny hat //5// Schwestern. In seiner Spardose befinden sich //60 €//.\\An seine Schwestern muss er jeweils einen gleichen Geldbetrag überreichen. \\Am Schluss verbleiben ihm //12 €//.|{{formula}}(x+5)x = 60{{/formula}}
57	57	{{/aufgabe}}
58	58
59		-{{aufgabe id="Einsetzen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
60		-Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;~ -0,1;~ 0,\!1;~ 10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
	57	+{{aufgabe id="Einsetzen von Zahlen" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="7" quelle="Holger Engels"}}
	58	+Erläutere für jeden Term, welche der vier Zahlen {{formula}}\{-10;\,-0{,}1;\,0{,}1;\,10\}{{/formula}} für //x// eingesetzt, den größten Wert ergibt:
61	61	(%class="abc"%)
62	62	1. {{formula}}(-x)^2{{/formula}}
63	63	1. {{formula}}x^2-10x{{/formula}}
...	...	@@ -65,7 +65,7 @@
65	65	1. {{formula}}\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}{{/formula}}
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Binome ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
	66	+{{aufgabe id="Binomische Formeln mal anders" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
69	69	Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.
70	70	(%class="border"%)
71	71	|a) {{formula}}(x + \square)(x - \square) = x^2 - 25{{/formula}} | {{formula}}\square={{/formula}}
...	...	@@ -100,15 +100,15 @@
100	100
101	101	a) Überprüfe durch Ausmultiplizieren, welche der Faktorisierungen korrekt sind.
102	102	b) Begründe, welche Faktorisierung du empfehlen würdest, um den Wert des Terms für x = 2 schnell zu berechnen.
103		-c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: "Man kann einfach immer den größten gemeinsamen Faktor ausklammern - das reicht."
	101	+c) Nimm begründet Stellung zur Aussage: //"Man kann einfach immer die größte Zahl ausklammern - das reicht."//
104	104	{{/aufgabe}}
105	105
106	106	{{aufgabe id="Falsche Termumformungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="8" tags="mathebrücke"}}
107		-i) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
108		-ii) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: e) nicht).
109		-iii) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
110		-
111		-(%class=abc%)
	105	+a) Begründe, dass die folgenden Termumformungen falsch sind, indem du ein geeignetes Zahlenbeispiel einsetzt.
	106	+b) Korrigiere jede falsche Termumformung (Hinweis: 5 nicht).
	107	+c) Untersuche, ob es besondere Zahlenbeispiele gibt, für die die ursprünglich falsche Termumformung zufällig dennoch richtig ist.
	108	+
	109	+
112	112	1. {{formula}}a-(b-c)=a-b-c{{/formula}}
113	113	1. {{formula}}p\cdot (q\cdot r)= (p\cdot q)\cdot (p\cdot r){{/formula}}
114	114	1. {{formula}}(a+b)^2=a^2+b^2{{/formula}}
...	...	@@ -116,10 +116,11 @@
116	116	1. {{formula}}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}{{/formula}}
117	117	1. {{formula}}(2a + 3) \cdot (8 + 4b) = 16a + 12b{{/formula}}
118	118
	117	+
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121	121	{{aufgabe id="Rechenzeichenpuzzle" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" zeit="13" tags="problemlösen"}}
122		-Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+,-,⋅,{{{:}}}) und Gleichheitszeichen, sodass korrekte Termumformungen entstehen.
	121	+Ergänze in jeder Zeile Rechenzeichen (+, -, ⋅, {{{:}}}) und Gleichheitszeichen (=), sodass korrekte Termumformungen entstehen.
123	123	(%class="noborder slim" style="text-align: center"%)
124	124	|x| |x| |x| |x| |4x
125	125	|(x-2)| |(x-2)| |x²| |4x| |4
...	...	@@ -132,5 +132,4 @@
132	132	|x| |x| |x| |x| |x⁴
133	133	{{/aufgabe}}
134	134
135		-
136	136	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}