Änderungen von Dokument BPE 2.1 Äquivalenzumformungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.wies

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe von Äquivalenzumformungen die Lösung von linearen Gleichungen und Bruchgleichungen, die auf lineare Gleichungen zurückzuführen sind, berechnen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Äquivalenzumformungen für das Umstellen von Formeln und linearen Ungleichungen anwenden.
5	5
6		-{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Aufgabentext
	6	+== Äquivalenzumformungen ==
	7	+
	8	+{{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	9	+Gib an, was korrekte Äquivalenzumformungen sind!
	10	+
	11	+☐ Addieren einer Zahl auf beiden Seiten
	12	+☐ Subtrahieren einer Zahl auf beiden Seiten
	13	+☐ Addieren von x auf beiden Seiten
	14	+☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer Zahl ungleich 0
	15	+☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer beliebigen Zahl
	16	+☐ Multiplizieren beider Seiten mit x
	17	+☐ Dividieren beider Seiten durch eine Zahl ungleich Null
	18	+☐ Dividieren beider Seiten durch eine beliebige Zahl
	19	+☐ Dividieren beider Seiten durch x
8	8	{{/aufgabe}}
9	9
	22	+{{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	23	+Begründe, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
	24	+(%class="abc"%)
	25	+1. Jede Gleichung hat eine Lösung
	26	+1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
	27	+1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung
	28	+1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}
	29	+{{/aufgabe}}
	30	+
	31	+== LÖsen von Gleichungen ==
	32	+
	33	+{{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
	34	+Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
	35	+
	36	+{{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
	37	+{{/aufgabe}}
	38	+
	39	+
	40	+{{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	41	+Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
	42	+
	43	+(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
	44	+|= Gleichung |= Lösungsmenge
	45	+| 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
	46	+| 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
	47	+| 3) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
	48	+| 4) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
	49	+| 5) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
	50	+| 6) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
	51	+| 7) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
	52	+| 8) {{formula}}\frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{2}x{{/formula}} | L =
	53	+| 9) {{formula}}3 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}b - 2b = 4 + \frac{1}{6}b{{/formula}} | L =
	54	+{{/aufgabe}}
	55	+
	56	+{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	57	+
	58	+Gib an, welche der folgenden Aussagen wahr sind. Begründe deine Entscheidung.
	59	+{{formula}}\frac{x}{y} = \frac{1}{4}{{/formula}}. Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
	60	+
	61	+☐ {{formula}}x{{/formula}} muss 1 sein, weil im Bruch auf der rechten Seite der Gleichung 1 im Zähler steht.
	62	+☐ {{formula}}y{{/formula}} ist das Vierfache von {{formula}}x{{/formula}}, weil es auf der rechten Seite der Gleichung auch so ist.
	63	+☐ {{formula}}x{{/formula}} ist dreimal so groß wie {{formula}}y{{/formula}}, weil 4 – 1 = 3.
	64	+☐ {{formula}}y{{/formula}} darf auf keinen Fall den Wert Null annehmen.
	65	+{{/aufgabe}}
	66	+
	67	+== Bruchgleichungen ==
	68	+
	69	+{{aufgabe id="Definitionsmenge" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="k.A." quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA"}}
	70	+Gib die Defintionsmenge der Brüche an.
	71	+(% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
	72	+|= Bruch |= Definitionsmenge
	73	+| 1) {{formula}}\frac{2}{x}{{/formula}} | D =
	74	+| 2) {{formula}}\frac{x}{2}{{/formula}} | D =
	75	+| 3) {{formula}}\frac{3+x}{x-2}{{/formula}} | D =
	76	+| 4) {{formula}}\frac{4}{3x}-\frac{2x+1}{3x-1}{{/formula}} | D =
	77	+| 5) {{formula}}\frac{3-x}{2(x-5)}{{/formula}} | D =
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
10	10	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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