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Version 18.1 von Stephanie Wietzorek am 2025/11/17 09:29
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe von Äquivalenzumformungen die Lösung von linearen Gleichungen und Bruchgleichungen, die auf lineare Gleichungen zurückzuführen sind, berechnen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Äquivalenzumformungen für das Umstellen von Formeln und linearen Ungleichungen anwenden.
5
Stephanie Wietzorek 17.2 6 == Äquivalenzumformungen ==
7
Martina Wagner 4.1 8 {{aufgabe id="Äquivalenzumformungen" afb="I" kompetenzen="K5" Zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
Holger Engels 2.1 9 Gib an, was korrekte Äquivalenzumformungen sind!
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11 ☐ Addieren einer Zahl auf beiden Seiten
12 ☐ Subtrahieren einer Zahl auf beiden Seiten
13 ☐ Addieren von x auf beiden Seiten
14 ☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer Zahl ungleich 0
15 ☐ Multiplizieren beider Seiten mit einer beliebigen Zahl
16 ☐ Multiplizieren beider Seiten mit x
17 ☐ Dividieren beider Seiten durch eine Zahl ungleich Null
18 ☐ Dividieren beider Seiten durch eine beliebige Zahl
19 ☐ Dividieren beider Seiten durch x
Holger Engels 1.1 20 {{/aufgabe}}
21
Martina Wagner 4.1 22 {{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" Zeit="5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
Holger Engels 2.1 23 Begründe, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
24 (%class="abc"%)
25 1. Jede Gleichung hat eine Lösung
26 1. Die Lösungsmenge enthält all jene Elemente, die zu einer wahren Aussage führen
Ansgar Wasmer 14.1 27 1. {{formula}}2=0{{/formula}} ist eine Gleichung
Ansgar Wasmer 16.1 28 1. Aus {{formula}}x=0{{/formula}} folgt {{formula}}L= \{\} {{/formula}}
Holger Engels 2.1 29 {{/aufgabe}}
30
Martina Wagner 4.1 31 {{aufgabe id="Prüfen der Lösung" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Gleichungen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
Holger Engels 2.1 32 Prüfe, ob {{formula}}x=0{{/formula}} oder {{formula}}x=1{{/formula}} eine Lösung der Gleichung ist!
33
34 {{formula}} 3(4x+4)=4(3-4x) {{/formula}}
35 {{/aufgabe}}
36
akukin 3.1 37
akukin 7.1 38 {{aufgabe id="Lösen von linearen Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39 Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen.
40
41 (% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
Holger Engels 9.2 42 |= Gleichung |= Lösungsmenge
akukin 7.1 43 | 1) {{formula}}2x - 13 + 6x = 5x + 8{{/formula}} | L =
44 | 2) {{formula}}7,3y + 5 - 2,5y - 2,8 = 6,5y - 3,2 - 1,7y + 5,4{{/formula}} | L =
45 | 3) {{formula}}\frac{3}{x} = 9,6{{/formula}} | L =
46 | 4) {{formula}}-0,5 (3(a+2) - 5(a-2)) = a - 4{{/formula}} | L =
47 | 5) {{formula}}-(-4x) + 16x = -5x + 5{{/formula}} | L =
48 | 6) {{formula}}-3a + 1,25 = -1 - a{{/formula}} | L =
49 | 7) {{formula}}2(0,5x + 1,5) + 0,5x = 10,5{{/formula}} | L =
50 | 8) {{formula}}0,2 (y-2) - 3 = -1,5y{{/formula}} | L =
51 {{/aufgabe}}
52
Martina Wagner 11.1 53 {{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 12.1 54
Martina Wagner 11.1 55 Gib an, welche der folgenden Aussagen wahr sind. Begründe deine Entscheidung.
akukin 9.1 56 {{formula}}\frac{x}{y} = \frac{1}{4}{{/formula}}. Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
57
58 ☐ {{formula}}x{{/formula}} muss 1 sein, weil im Bruch auf der rechten Seite der Gleichung 1 im Zähler steht.
Holger Engels 9.2 59 ☐ {{formula}}y{{/formula}} ist das Vierfache von {{formula}}x{{/formula}}, weil es auf der rechten Seite der Gleichung auch so ist.
akukin 9.1 60 ☐ {{formula}}x{{/formula}} ist dreimal so groß wie {{formula}}y{{/formula}}, weil 4 – 1 = 3.
Holger Engels 9.2 61 ☐ {{formula}}y{{/formula}} darf auf keinen Fall den Wert Null annehmen.
akukin 9.1 62 {{/aufgabe}}
63
Holger Engels 1.1 64 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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