Änderungen von Dokument Lösung Rechenschritte

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,12 +1,13 @@
1 -Azra zeigt im Unterricht ihre Hausaufgabe. Daraufhin meldet sich Alex und meint, er hätte die Definitionsmenge anders dargestellt und auch eine andere Lösungsmenge herausbekommen. Nimm dazu Stellung
1 +Azra hat Recht
2 2  
3 3  {{formula}}\frac{1}{4x-3}=3 {{/formula}}
4 -{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}} {{formula}}\quad{{/formula}} die Definitionsmenge muss lauten: {{formula}} D = \mathbb{R} \backslash\{\frac{3}{4}\}{{/formula}}
4 +{{formula}} D = \{\frac{3}{4}\}{{/formula}} {{formula}}\quad{{/formula}} die Definitionsmenge muss lauten:
5 +{{formula}} D = \mathbb{R} \backslash\{\frac{3}{4}\}{{/formula}}, da man für {{formula}} x=\frac{3}{4} {{/formula}}durch null teilen würde.
6 +
5 5  {{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
6 -{{formula}}12x = 10 {{/formula}} |:12
7 -{{formula}}x = \frac{12}{10}{{/formula}} {{formula}}\quad{{/formula}} hier müsste es heißen: {{formula}}x = \frac{10}{12}{{/formula}}
8 -{{formula}} L = \{\frac{12}{10}\} {{/formula}} {{formula}}\quad{{/formula}} hier müsste es heißen: {{formula}}L = \{\frac{10}{12}\}{{/formula}}
8 +Formt man die Gleichung um, wie Alex es gemacht hat ({{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}} ), bleibt die Definitionsmenge der ursprünglichen Gleichung.
9 9  
10 +{{formula}} 1 = 12x - 9 {{/formula}}
10 10  {{formula}}12x = 10 {{/formula}}
11 -{{formula}}x = \frac{12}{10}{{/formula}}
12 -{{formula}} L = \{\frac{12}{10}\} {{/formula}}
12 +{{formula}}x = \frac{10}{12}{{/formula}}
13 +{{formula}} L = \{\frac{10}{12}\} {{/formula}}