Lösung Ungleichungen lösen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/15 14:31
Anzahl der Personen in der Klasse: \(x\)
Es ergibt sich die Ungleichung \(3+1,5\cdot x>35\). Diese stellen wir nach x um:\[\begin{align*} 3+1,5\cdot x&>35 \quad \mid -3 \\ 1,5\cdot x&>32 \quad \mid:1,5 \\ x&> \frac{32}{1,5}\approx 21,33 \end{align*}\]Die Klasse besteht also aus mindestens 22 Personen.
rechnerisch:
\[\begin{align*} -2x+3&<5 \quad \mid -3 \\ -2x&<2 \quad \mid:(-2) \\ x&>-1 \end{align*}\]Hinweis: Vergiss nicht, beim Teilen/Multiplizieren mit einer negativen Zahl das Ungleichheitszeichen umzudrehen!
grafisch:
Um die Aufgabe grafisch zu lösen, zeichnen wir die Gerade mit der Gleichung \(y=-2x+3\) in ein Koordinatensystem und schauen unterhalb der Geraden, für welche x-Werte die y-Werte kleiner als 5 sind. Dies ist der Fall für alle x-Werte, die größer sind als -1.