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Änderungen von Dokument BPE 2.2 Prozent- und Zinsrechnung

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2025/11/28 08:03
Von Version 25.1
bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2025/11/18 10:09
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/06/18 05:54
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.wies
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Grundbegriffe der Prozent- und Zinsrechnung beschreiben.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz und Zins berechnen
5 5  
6 -
7 -
8 -{{aufgabe id="Zuordnen" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 -Ein Modegeschäft bietet auf Jeans einen Preisnachlass von 20% an.
10 -Ordne den Texten die entsprechende Berechnung zu und erläutere die Unterschiede.
11 - (% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
12 -|= Text |= Berechnung
13 -| Susi möchte wissen, wie hoch der Preisnachlass für eine Jeans im Wert von 90€ ist | {{formula}} G = 72 \cdot \frac{100}{20} {{/formula}}
14 -| Susi möchte den reduzierten Preis einer Jeans im Wert von 90€ wissen | {{formula}} P = 90 \cdot \frac{20}{100} {{/formula}}
15 -| Der reduzierte Preis beträgt 72€ und Susi möchte den regulären Preis wissen | {{formula}} 90 - 90 \cdot \frac{20}{100}{{/formula}}
16 -
17 -{{/aufgabe}}
18 -
19 -{{aufgabe id="Umsatzsteigerung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20 -Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325.000 €.
21 -Im Jahr 2011 sank der Umsatz um 18 %.
22 -Für das Jahr 2012 meldet der Betriebsleiter eine Umsatzsteigerung von 25 %.
23 -(%class=abc%)
24 -1. Berechne den Umsatz für das Jahr 2012.
25 -1. Bestimme, um wie viel Prozent sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert hat?
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -{{aufgabe id="Zinsrechnung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29 -Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5 % verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.
30 -(%class=abc%)
31 -1. Berechne den Betrag, der Peter nach sechs Jahren zur Verfügung steht.
32 -1. Paul möchte beim gleichen Kapital denselben Endbetrag schon nach vier Jahren ausbezahlt bekommen.
33 -Ermittle, welchen Zinssatz ihm seine Bank bieten muss.
34 -
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Rabatt-Aktion bei Madio-Markt" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" Zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
38 -Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19 % billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19 % Mehrwertsteuer verkauft.
39 -Klara denkt: „Da stimmt doch was nicht. Ich bin doch nicht doof!“
40 -
41 -Gib an, ob Klara recht hat. Begründe deine Entscheidung.
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -{{aufgabe id="Zinsversteuerung" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45 -Du möchtest ein Kapital von 10.000 € auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
46 -Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8 %. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
47 -Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8 %.
48 -
49 -Die Steuer von 25 % auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.
50 -(%class=abc%)
51 -1. Begründe für welche Anlagevariante du dich entscheiden würdest? Entscheide zuerst ohne zu rechnen. Berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
52 -1. Berechne, wie groß der Unterschied wäre, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?
53 -{{/aufgabe}}
54 -
55 -{{aufgabe id="Zinssätze" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56 -Bastian legt 10000 € bei der Bank an.
57 -Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 €.
58 -Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 % betragen hat.
59 -Die Zinssätze für das erste und zweite Jahr kennt er nicht.
60 -(%class=abc%)
61 -1. Wie viel Guthaben hatte Bastian nach dem zweiten Jahr?
62 -1. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
63 -1. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr?
64 -{{/aufgabe}}
65 -
66 -{{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67 -Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
68 -
69 -Der Preis für einen Pullover wird erst um 20 % erhöht und anschließend um 20 % gesenkt. Wie verändert sich der ursprüngliche Preis?
70 -
71 -☐ Der Preis bleibt gleich, da {{formula}}100\% + 20\% = 120\%{{/formula}} und {{formula}}120\% - 20\% = 100\%{{/formula}}
72 -☐ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
73 -☐ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
74 -☐ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.
75 -{{/aufgabe}}
76 -
77 77  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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