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Änderungen von Dokument BPE 2.2 Prozent- und Zinsrechnung

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2025/11/28 08:03
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.wies
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -3,82 +3,60 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Grundbegriffe der Prozent- und Zinsrechnung beschreiben.
4 4  [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz und Zins berechnen
5 5  
6 -
7 -
8 -{{aufgabe id="Zuordnen" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 -Ein Modegeschäft bietet auf Jeans einen Preisnachlass von 20% an.
10 -Ordne den Texten die entsprechende Berechnung zu und erläutere die Unterschiede.
11 - (% style="width: 100%; white-space: nowrap" class="border" %)
12 -|= Text |= Berechnung
13 -| Susi möchte wissen, wie hoch der Preisnachlass für eine Jeans im Wert von 90€ ist | {{formula}} G = 72 \cdot \frac{100}{20} {{/formula}}
14 -| Susi möchte den reduzierten Preis einer Jeans im Wert von 90€ wissen | {{formula}} P = 90 \cdot \frac{20}{100} {{/formula}}
15 -| Der reduzierte Preis beträgt 72€ und Susi möchte den regulären Preis wissen | {{formula}} 90 - 90 \cdot \frac{20}{100}{{/formula}}
16 -
17 -{{/aufgabe}}
18 -
19 -{{aufgabe id="Prozentmauer" afb="II" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" zeit="6" cc="by-sa"}}
20 -Fülle die Lücken, indem du nebeneinanderliegende Felder zur Berechnung des darüberliegenden Feldes benutzt.
21 - [[image:Mauer 1.svg||style="float:right;width:400px"]]
22 -
23 -{{/aufgabe}}
24 -
25 -{{aufgabe id="Umsatzsteigerung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
26 -Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325.000 €.
6 +{{aufgabe id="Umsatzsteigerung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325 000 €.
27 27  Im Jahr 2011 sank der Umsatz um 18 %.
28 28  Für das Jahr 2012 meldet der Betriebsleiter eine Umsatzsteigerung von 25 %.
29 29  (%class=abc%)
30 30  1. Berechne den Umsatz für das Jahr 2012.
31 -1. Bestimme, um wie viel Prozent sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert hat?
12 +1. Um wie viel Prozent hat sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert?
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Zinsrechnung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
35 -Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5 % verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.
15 +{{aufgabe id="Zinsrechnung" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
16 +Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5% verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.
36 36  (%class=abc%)
37 -1. Berechne den Betrag, der Peter nach sechs Jahren zur Verfügung steht.
18 +1. Welcher Betrag steht Peter nach sechs Jahren zur Verfügung?
38 38  1. Paul möchte beim gleichen Kapital denselben Endbetrag schon nach vier Jahren ausbezahlt bekommen.
39 -Ermittle, welchen Zinssatz ihm seine Bank bieten muss.
20 +Welchen Zinssatz muss ihm seine Bank bieten?
40 40  
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 -{{aufgabe id="Rabatt-Aktion bei Madio-Markt" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K6" Zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
44 -Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19 % billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19 % Mehrwertsteuer verkauft.
24 +{{aufgabe id="Rabatt-Aktion bei Madio-Markt" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
25 +Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19% billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19% Mehrwertsteuer verkauft.
45 45  Klara denkt: „Da stimmt doch was nicht. Ich bin doch nicht doof!“
46 46  
47 -Gib an, ob Klara recht hat. Begründe deine Entscheidung.
28 +Was meinst du dazu?
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 -{{aufgabe id="Zinsversteuerung" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
51 -Du möchtest ein Kapital von 10.000 € auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
52 -Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8 %. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
53 -Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8 %.
31 +{{aufgabe id="Zinsversteuerung" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
32 +Du möchtest ein Kapital von 10 000€ auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
33 +Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8%. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
34 +Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8%.
54 54  
55 -Die Steuer von 25 % auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.
36 +Die Steuer von 25% auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.
56 56  (%class=abc%)
57 -1. Begründe für welche Anlagevariante du dich entscheiden würdest? Entscheide zuerst ohne zu rechnen. Berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
58 -1. Berechne, wie groß der Unterschied wäre, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?
38 +1. Für welche Anlagevariante würdest du dich entscheiden? Überlege zuerst ohne zu rechnen und berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
39 +1. Wie groß wäre der Unterschied, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?
59 59  {{/aufgabe}}
60 60  
61 61  {{aufgabe id="Zinssätze" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
62 -Bastian legt 10000 € bei der Bank an.
63 -Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 €.
64 -Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 % betragen hat.
43 +Bastian legt 10000 Euro bei der Bank an.
44 +Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 Euro.
45 +Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 Prozent betragen hat.
65 65  Die Zinssätze für das erste und zweite Jahr kennt er nicht.
66 66  (%class=abc%)
67 67  1. Wie viel Guthaben hatte Bastian nach dem zweiten Jahr?
68 -1. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
69 -1. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr?
49 +1. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
50 +1. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr?
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 72  {{aufgabe id="Richtig oder falsch?" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
73 -Wähle die richtige{{{(n)}}} Aussage{{{(n)}}} aus und begründe deine Entscheidung.
74 -
75 75  Der Preis für einen Pullover wird erst um 20 % erhöht und anschließend um 20 % gesenkt. Wie verändert sich der ursprüngliche Preis?
76 76  
77 -☐ Der Preis bleibt gleich, da {{formula}}100\% + 20\% = 120\%{{/formula}} und {{formula}}120\% - 20\% = 100\%{{/formula}}
78 -☐ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
79 -☐ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
80 -☐ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.
81 -{{/aufgabe}}
56 +□ Der Preis bleibt gleich, da {{formula}}100\% + 20\% = 120\%{{/formula}} und {{formula}}120\% - 20\% = 100%{{/formula}}
57 +□ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
58 +□ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
59 +□ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.
82 82  
83 83  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
84 84