BPE 2.2 Prozent- und Zinsrechnung

Aufgabe 1  Umsatzsteigerung 𝕃

Ein Betrieb hatte 2010 einen Umsatz von 325.000 €.
Im Jahr 2011 sank der Umsatz um 18 %.
Für das Jahr 2012 meldet der Betriebsleiter eine Umsatzsteigerung von 25 %.

1. Berechne den Umsatz für das Jahr 2012.
2. Um wie viel Prozent hat sich der Umsatz von 2010 bis 2012 verändert?

#mathebrücke

Aufgabe 2  Zinsrechnung 𝕃

Peter legt ein Kapital von 4000 € bei der Bank an. Dieses Kapital wird mit 2,5 % verzinst. Die Zinsen werden jährlich mitverzinst.

1. Welcher Betrag steht Peter nach sechs Jahren zur Verfügung?
2. Paul möchte beim gleichen Kapital denselben Endbetrag schon nach vier Jahren ausbezahlt bekommen.
   Welchen Zinssatz muss ihm seine Bank bieten?

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Aufgabe 3  Rabatt-Aktion bei Madio-Markt 𝕃

Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19 % billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19 % Mehrwertsteuer verkauft.
Klara denkt: „Da stimmt doch was nicht. Ich bin doch nicht doof!“

Was meinst du dazu?

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Aufgabe 4  Zinsversteuerung 𝕃

Du möchtest ein Kapital von 10.000 € auf 20 Jahre anlegen. Die Bank schlägt dir zwei Anlagevarianten vor:
Anlage A bringt eine jährliche Verzinsung von 8 %. Von diesen Zinsen werden jährlich bei der Gutschrift sofort 25% Steuern abgezogen.
Anlage B bringt ebenfalls eine jährliche Verzinsung von 8 %. 

Die Steuer von 25 % auf die Zinserträge wird jedoch erst am Ende der Anlagezeit abgezogen.

1. Für welche Anlagevariante würdest du dich entscheiden? Überlege zuerst ohne zu rechnen und berechne dann den Unterschied der beiden Varianten.
2. Wie groß wäre der Unterschied, wenn der Betrag als Altersvorsorge auf 50 Jahre angelegt wird?

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Aufgabe 5  Zinssätze 𝕃

Bastian legt 10000 € bei der Bank an.
Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 €.
Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr 4 % betragen hat.
Die Zinssätze für das erste und zweite Jahr kennt er nicht.

1. Wie viel Guthaben hatte Bastian nach dem zweiten Jahr?
2. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren der Zinssatz gleich war?
3. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr? 

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Aufgabe 6  Richtig oder falsch? 𝕃

Wähle die richtige(n) Aussage(n) aus und begründe deine Entscheidung.

Der Preis für einen Pullover wird erst um 20 % erhöht und anschließend um 20 % gesenkt. Wie verändert sich der ursprüngliche Preis?

□ Der Preis bleibt gleich, da \(100\% + 20\% = 120\%\) und \(120\% - 20\% = 100\%\)
□ Der Preis ist höher, da der Grundwert nach der Preiserhöhung höher ist.
□ Der Preis ist niedriger, da der Grundwert vor der Preiserhöhung niedriger ist.
□ Der Preis ist niedriger, weil der Prozentwert nach der Preiserhöhung höher ist.

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