Wiki-Quellcode von Lösung Zinssätze
Zuletzt geändert von akukin am 2025/07/10 21:25
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. {{formula}}K_2 \cdot \left(1 + \frac{4}{100}\right) = 10841,\!13\quad K_2 = \frac{10841,\!13}{1,\!04} \approx 10424,\!16{{/formula}} | ||
| 3 | Das Guthaben nach zwei Jahren betrug 10424,16 Euro. | ||
| 4 | 1. {{formula}}10000 \cdot q^2 = 10424,\!16 \quad q^2 = 1,\!042416{{/formula}} | ||
| 5 | {{formula}}q \approx 1,\!021{{/formula}} | ||
| 6 | Der Zinssatz im ersten und zweiten Jahr war {{formula}}2,\!1\%{{/formula}}. | ||
| 7 | 1. Im ersten Jahr Zinssatz {{formula}}p\%{{/formula}}, im zweiten Jahr {{formula}}2p\%{{/formula}} | ||
| 8 | {{formula}}10000 \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right) \cdot \left(1 + \frac{2p}{100}\right) = 10424,\!16{{/formula}} | ||
| 9 | {{formula}}10000 \cdot \left(1 + \frac{3p}{100} + \frac{2p^2}{10000}\right) = 10424,\!16{{/formula}} | ||
| 10 | {{formula}}10000 + 300p + 2p^2 = 10424,\!16{{/formula}} | ||
| 11 | {{formula}}2p^2 + 300p - 424,\!16 = 0 \quad |:2{{/formula}} | ||
| 12 | {{formula}}p^2 + 150p - 212,\!08 = 0{{/formula}} | ||
| 13 | {{formula}}p = -75 \pm \sqrt{75^2 + 212,\!08}{{/formula}} | ||
| 14 | {{formula}}p \approx 1,\!4{{/formula}} (negative Lösung entfällt) | ||
| 15 | Bastian bekam im ersten Jahr 1,4% und im zweiten Jahr 2,8% Zinsen. |