Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

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  • Geradenbüschel2.PNG
  • MasseVolumen.PNG
  • FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
  • Marathon.png
  • geraden-schnittpunkt-01.png
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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.thomasdrweber
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -4,48 +4,9 @@
4	4	[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5	5	{{/lernende}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8		-Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
9		-Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10		-(%class=abc%)
11		-1. (((
12		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14		-|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15		-1. (((
16		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18		-|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19		-1. (((
20		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22		-|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23		-1. (((
24		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26		-|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27		-1. (((
28		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30		-|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31		-1. (((
32		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34		-|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35		-1. (((
36		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37		-|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38		-|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39		-{{comment}}
40		-Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41		-{{/comment}}
42		-{{/aufgabe}}
43		-
44		-
45		-{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47		-
48		-(% class="abc" %)
	7	+{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	8	+[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
	9	+(%class="abc"%)
49	49	1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
50	50	1. Ermittle die Geradengleichungen.
51	51	1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
...	...	@@ -52,7 +52,25 @@
52	52	1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	16	+{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	17	+Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
	18	+[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	19	+(% class=abc %)
	20	+1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
	21	+1. Er läuft 2,5 Stunden.
	22	+1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
	23	+1. Er wird mit der Zeit langsamer.
	24	+1. Er legt 40 km zurück.
	25	+
	26	+{{lehrende}}
	27	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	28	+Umgang mit Diagrammen üben
	29	+{{/lehrende}}
	30	+
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
	33	+
	34	+{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56	56	Ordne den Schaubildern zu:
57	57	a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
58	58
...	...	@@ -60,70 +60,158 @@
60	60	|1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
61	61	|3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
62	62
63		-{{lehrende versteckt=1}}
	42	+{{lehrende}}
	43	+**Sinn dieser Aufgabe**:
64	64	Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
65	65	{{/lehrende}}
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
69		-[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
70		-
71		-(% class="abc" %)
	48	+{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	49	+[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	50	+(% class=abc %)
72	72	1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
73	73	1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
74	74	1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
75	75
76		-{{lehrende versteckt="1"}}
	55	+
	56	+{{lehrende}}
77	77	**Sinn dieser Aufgabe**:
78	78	* Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
79	79	* Schnittpunkte exakt berechnen
80	80	{{/lehrende}}
	61	+
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83		-{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84		-Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 277 826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85		- {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
	64	+{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	65	+Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
	66	+ {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
86	86	Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
87	87
88		-(%class=abc%)
89		-1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90		-1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91		-1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92		-Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
	69	+Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
	70	+Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
	71	+Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
	72	+Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
93	93
94		-Zusatz: (Evtl. Potenzfunktionen mit negativen Exponenten erforderlich)
95		-Begründe, warum der in b) berechnete Prozentsatz bei steigendem Einkommen größer wird.
96		-
97		-{{lehrende versteckt=1}}
	74	+{{lehrende}}
	75	+**Sinn dieser Aufgabe:**
98	98	* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
99	99	* keine Angst vor großen Zahlen haben
100	100	* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
101	101	* Meinung äußern und begründen
102	102	{{/lehrende}}
	81	+
103	103	{{/aufgabe}}
104	104
105		-{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
	84	+
	85	+{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
106	106	[[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
107	107	Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
108	108	(%class=abc%)
109	109	1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
110	110	1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
111		-1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
112		-1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
	91	+1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
	92	+1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
113	113
114		-{{lehrende versteckt=1}}
	94	+{{lehrende}}
115	115	**Sinn dieser Aufgabe:**
116	116	* Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
117	117	* Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
118	118	* Erinnerung des Funktionsbegriffs
119	119	{{/lehrende}}
	100	+
120	120	{{/aufgabe}}
121	121
122		-{{aufgabe id="Onlinespiel-Kosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
123		-Der Anbieter eines Onlinespiels wirbt für folgenden Spieltarif
	103	+{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	104	+Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
	105	+Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
	106	+(% class=abc %)
	107	+1. (((
	108	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	109	+|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
	110	+|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
	111	+)))
	112	+1. (((
	113	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	114	+|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
	115	+|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
	116	+)))
	117	+1. (((
	118	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	119	+|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
	120	+|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
	121	+)))
	122	+{{/aufgabe}}
124	124
125		-| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
	124	+{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	125	+Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
	126	+(%class=abc%)
	127	+1. (((
	128	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	129	+|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
	130	+|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
	131	+1. (((
	132	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	133	+|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
	134	+|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
	135	+1. (((
	136	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	137	+|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
	138	+|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
126	126
	140	+{{lehrende}}
	141	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	142	+* Den linearen Zusammenhang verstehen
	143	+* Gesetzmäßigkeiten erkennen
	144	+{{/lehrende}}
	145	+
	146	+{{/aufgabe}}
	147	+
	148	+
	149	+{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	150	+Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
	151	+Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
	152	+(%class=abc%)
	153	+1. (((
	154	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	155	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
	156	+|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
	157	+1. (((
	158	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	159	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
	160	+|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
	161	+1. (((
	162	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	163	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
	164	+|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
	165	+1. (((
	166	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	167	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
	168	+|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
	169	+1. (((
	170	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	171	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
	172	+|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
	173	+1. (((
	174	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	175	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
	176	+|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
	177	+1. (((
	178	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	179	+|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
	180	+|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
	181	+
	182	+{{lehrende}}
	183	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	184	+Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
	185	+{{/lehrende}}
	186	+
	187	+{{/aufgabe}}
	188	+
	189	+{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	190	+Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
	191	+
	192	+| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
	193	+
127	127	a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.
128	128
129	129	**Tabelle 1**
...	...	@@ -143,38 +143,43 @@
143	143
144	144	Richtig ist Tabelle __ .
145	145
	213	+
	214	+
	215	+
146	146	Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
147	147
148		-| | Die ersten 10 Minuten für 5 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
	218	+| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
149	149
150		-b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 20 Spielminuten dieses Spieltarifs.
151		-c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den gespielten Minuten darstellt.
	220	+b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
	221	+c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
152	152
153		-{{lehrende versteckt=1}}
	223	+
	224	+{{lehrende}}
	225	+**Sinn dieser Aufgabe:**
154	154	Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
155	155	{{/lehrende}}
156	156	{{/aufgabe}}
157	157
158		-{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
	230	+{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
159	159	Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
160	160	Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
161	161
162	162	{{html}}
163		-<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 460px; margin: 0 auto;">
	235	+<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 450px; margin: 0 auto;">
164	164
165	165	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
166	166	<strong>Angebot 1</strong><br>
167		- Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
	239	+ Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
168	168	</div>
169	169
170	170	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
171	171	<strong>Angebot 2</strong><br>
172		- Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
	244	+ Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
173	173	</div>
174	174
175	175	<div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
176	176	<strong>Angebot 3</strong><br>
177		- Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
	249	+ Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
178	178	</div>
179	179	<img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
180	180	style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
...	...	@@ -181,23 +181,22 @@
181	181	alt="Angebote Paddelboottour">
182	182	</div>
183	183	{{/html}}
184		-
	256	+
185	185	(%class=abc%)
186		-1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
187		-1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren, dafür aber möglichst wenig ausgeben möchten.
188		-1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben.
189		-Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann.
190		-Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
191		-1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
	258	+1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
	259	+1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
	260	+1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
	261	+1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
192	192
193		-{{lehrende versteckt=1}}
194		-* Analysieren von Abbildungen
195		-* Aufstellen von Funktionstermen
	263	+{{lehrende}}
	264	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	265	+* Analysieren von Abbildungen
	266	+* Aufstellen von Funktionstermen
196	196	* Treffen von begründeten Aussagen
197	197	{{/lehrende}}
198	198	{{/aufgabe}}
199	199
200		-{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
	271	+{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
201	201	a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
202	202
203	203	{{html}}
...	...	@@ -204,65 +204,71 @@
204	204	<div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
205	205	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
206	206	<strong>Tarif 1</strong><br>
207		- Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
	278	+ Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
208	208	</div>
209	209
210	210	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
211	211	<strong>Tarif 2</strong><br>
212		- Superflat für 25,00 €!
	283	+ Superflat für 25,00€!
213	213	</div>
214	214
215	215
216	216	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
217	217	<strong>Tarif 3</strong><br>
218		- Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
	289	+ Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
219	219	</div>
220	220
221	221	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
222	222	<strong>Tarif 4</strong><br>
223		- Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
	294	+ Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
224	224	</div>
225	225
226	226	<div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
227	227	<strong>Tarif 5</strong><br>
228		- Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
	299	+ Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
229	229	</div>
230	230	</div>
231	231	{{/html}}
232	232
	304	+
	305	+
233	233	[[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
234	234
	308	+
235	235	b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
236	236
237		-{{lehrende versteckt=1}}
	311	+{{lehrende}}
	312	+**Sinn dieser Aufgabe:**
238	238	Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
239	239	{{/lehrende}}
240	240	{{/aufgabe}}
241	241
242		-{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
243		-Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
	317	+{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	318	+Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
244	244	(%class=abc%)
245	245	1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
246		-1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
247		-1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
	321	+1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
	322	+1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
248	248
249		-{{lehrende versteckt=1}}
	324	+{{lehrende}}
	325	+**Sinn dieser Aufgabe:**
250	250	* Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
251	251	* Prozentrechnung wiederholen
252	252	{{/lehrende}}
253	253	{{/aufgabe}}
254	254
255		-{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
256		-Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88,00 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist.
	331	+{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	332	+Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
257	257
258		-{{lehrende versteckt=1}}
	334	+{{lehrende}}
	335	+**Sinn dieser Aufgabe:**
259	259	Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
260	260	{{/lehrende}}
261	261	{{/aufgabe}}
262	262
263		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	340	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
264	264	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
265		-Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
	342	+Stelle die falschen Aussagen richtig!
266	266	[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
267	267	(%class="abc"%)
268	268	1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
...	...	@@ -286,60 +286,57 @@
286	286	1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
287	287	☐ richtig ☐ falsch
288	288
289		-{{lehrende versteckt=1}}
	366	+{{lehrende}}
290	290	**Sinn dieser Aufgabe**:
291	291	* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
292	292	* Geradenschnittpunkte berechnen
293	293	* Lagen von Geraden unterscheiden
294	294	{{/lehrende}}
	372	+
295	295	{{/aufgabe}}
296	296
297		-{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	375	+{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
298	298	Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
299	299	(%class=abc%)
300		-1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
	378	+1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
301	301	1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
302		-1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
303		-1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
	380	+1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
	381	+1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
304	304
305		-{{lehrende versteckt=1}}
	383	+{{lehrende}}
	384	+**Sinn dieser Aufgabe:**
306	306	Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
307	307	{{/lehrende}}
	387	+
308	308	{{/aufgabe}}
309	309
310		-{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	390	+{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
311	311	Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
312	312	(%class=abc%)
313	313	1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
314	314	1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
315		-1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
316		-{{/aufgabe}}
	395	+1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
317	317
318		-{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
319		-Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
320		-[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
321		-(%class=abc%)
322		-1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
323		-1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
324		-1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
325	325	{{/aufgabe}}
326	326
327		-{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	399	+{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
328	328	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
329	329	(%class=abc%)
330		-1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
331		-1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
332		-1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
	402	+1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
	403	+1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
	404	+1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
333	333
334		-{{lehrende versteckt=1}}
	406	+{{lehrende}}
	407	+**Sinn dieser Aufgabe:**
335	335	Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
336	336	{{/lehrende}}
	410	+
337	337	{{/aufgabe}}
338	338
339		-{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	413	+{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
340	340	Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
341	341	Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
342		-Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
	416	+Stelle die falschen Aussagen richtig!
343	343	(%class="abc"%)
344	344	1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
345	345	☐ richtig ☐ falsch
...	...	@@ -356,13 +356,15 @@
356	356	1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
357	357	☐ richtig ☐ falsch
358	358
359		-{{lehrende versteckt=1}}
	433	+{{lehrende}}
	434	+**Sinn dieser Aufgabe:**
360	360	* Umgang mit Funktionsvorschriften
361	361	* Bestimmen von Funktionswerten
362	362	{{/lehrende}}
	438	+
363	363	{{/aufgabe}}
364	364
365		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	441	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
366	366	In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
367	367	[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
368	368	(%class=abc%)
...	...	@@ -371,117 +371,97 @@
371	371	Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
372	372	1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
373	373
374		-{{lehrende versteckt=1}}
	450	+{{lehrende}}
375	375	**Sinn dieser Aufgabe:**
376	376	Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
377	377	{{/lehrende}}
	454	+
378	378	{{/aufgabe}}
379	379
380		-{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
	457	+{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
381	381	(%class=abc%)
382	382	1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
383	383	{{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
384		-1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
385		-1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
	461	+1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
	462	+1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
386	386
387		-{{lehrende versteckt=1}}
388		-* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
389		-* Mehrstufige Aufgabe
	464	+{{lehrende}}
	465	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	466	+* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
	467	+* Mehrstufige Aufgabe
390	390	{{/lehrende}}
	469	+
391	391	{{/aufgabe}}
392	392
393		-{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
394		-[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
	472	+{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	473	+Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
395	395
396		-Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
	475	+Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
	476	+[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
	477	+
	478	+
	479	+
	480	+
	481	+
	482	+
	483	+
	484	+
	485	+
	486	+
	487	+
	488	+
	489	+
	490	+
	491	+
	492	+
	493	+
	494	+
	495	+
	496	+
	497	+
	498	+
	499	+
397	397	(%class=abc%)
398		-1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
399		-1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
	501	+1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
	502	+1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
400	400
401		-{{lehrende versteckt=1}}
402		-* Nachvollziehen eines Lösungsweges
	504	+
	505	+{{lehrende}}
	506	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	507	+* Nachvollziehen eines Lösungsweges
403	403	* Bestimmung einer Orthogonalen
404	404	{{/lehrende}}
	510	+
405	405	{{/aufgabe}}
406	406
407		-{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
408		-Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
	513	+{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	514	+Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
409	409	(%class=abc%)
410		-1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
411		-Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
412		-1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
413		-1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
	516	+1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
	517	+1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
	518	+1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
414	414
415		-{{lehrende versteckt=1}}
	520	+{{lehrende}}
	521	+**Sinn dieser Aufgabe:**
416	416	Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
417	417	__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
418	418	{{/lehrende}}
	525	+
419	419	{{/aufgabe}}
420	420
421		-{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	528	+{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
422	422	Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
423	423	(%class=abc%)
424		-1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
425		-1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
426		-1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
	531	+1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
	532	+1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
	533	+1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
427	427
428		-{{lehrende versteckt=1}}
	535	+
	536	+{{lehrende}}
	537	+**Sinn dieser Aufgabe:**
429	429	Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
430	430	{{/lehrende}}
431		-{{/aufgabe}}
432	432
433		-{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
434		-[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
435		-Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
436		-(%class=abc%)
437		-1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
438		-1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
439		-
440		-(% class="noborder" style="width:30%" %)
441		-| |Ja|Nein
442		-|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐
443		-|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐
444		-|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐
445		-|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐
446		-|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐
447		-|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐
448		-|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
449		-|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
450		-|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
451	451	{{/aufgabe}}
452	452
453		-{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
454		-Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
455		-(%class=abc%)
456		-1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
457		-1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
458		-Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
459		-1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
460		-1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
461		-1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
462		-{{/aufgabe}}
463		-
464		-{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
465		-Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
466		-Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
467		-1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
468		-1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
469		-
470		-{{lehrende versteckt=1}}
471		-* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
472		-* Strategien für Formeln finden.
473		-* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
474		-{{/lehrende}}
475		-{{/aufgabe}}
476		-
477		-{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
478		-Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
479		-
480		-(%class=abc%)
481		-1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
482		-1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
483		-1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
484		-1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
485		-{{/aufgabe}}
486		-
487	487	{{matrix/}}

Geradenbüschel2.PNG

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