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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 13:27
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/12/12 11:28
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -4,48 +4,9 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 -Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
9 -Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 -(%class=abc%)
11 -1. (((
12 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 -1. (((
16 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 -1. (((
20 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 -1. (((
24 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 -1. (((
28 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 -1. (((
32 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 -1. (((
36 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 -{{comment}}
40 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 -{{/comment}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -
45 -{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 -
48 -(% class="abc" %)
7 +{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 +(%class="abc"%)
49 49  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
50 50  1. Ermittle die Geradengleichungen.
51 51  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -52,7 +52,57 @@
52 52  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
16 +{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 +Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 +[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 +(% class=abc %)
20 +1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 +1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 +1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 +1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 +1. Er legt 40 km zurück.
25 +
26 +{{lehrende}}
27 +**Sinn dieser Aufgabe:**
28 +Umgang mit Diagrammen üben
29 +{{/lehrende}}
30 +
31 +{{/aufgabe}}
32 +
33 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 +Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 +(% class=abc %)
37 +1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 +1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 +1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 +1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 +1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42 +
43 +{{lehrende}}
44 +**Sinn dieser Aufgabe**:
45 +* Umgang mit einem Schaubild
46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 +{{/lehrende}}
48 +
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 +Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54 +(% class=abc %)
55 +1. Interpretiere das Diagramm.
56 +1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57 +
58 +
59 +{{lehrende}}
60 +**Sinn dieser Aufgabe**:
61 +Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62 +{{/lehrende}}
63 +
64 +{{/aufgabe}}
65 +
66 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56 56  Ordne den Schaubildern zu:
57 57  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
58 58  
... ... @@ -59,67 +59,159 @@
59 59  (% class="border" style="width:70%" %)
60 60  |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
61 61  |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
62 -{{comment}}
73 +
74 +{{lehrende}}
75 +**Sinn dieser Aufgabe**:
63 63  Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
64 -{{/comment}}
77 +{{/lehrende}}
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
68 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
69 -
70 -(% class="abc" %)
80 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
82 +(% class=abc %)
71 71  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
72 72  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
73 73  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
74 -{{comment}}
86 +
87 +
88 +{{lehrende}}
75 75  **Sinn dieser Aufgabe**:
76 76  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
77 77  * Schnittpunkte exakt berechnen
78 -{{/comment}}
92 +{{/lehrende}}
93 +
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
82 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 277 826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
83 - {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
96 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
98 + {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
84 84  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
85 85  
86 -(%class=abc%)
87 -1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
88 -1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
89 -1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
90 -Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
101 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
102 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
103 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
104 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
91 91  
92 -Zusatz: (Evtl. Potenzfunktionen mit negativen Exponenten erforderlich)
93 -Begründe, warum der in b) berechnete Prozentsatz bei steigendem Einkommen größer wird.
94 -{{comment}}
106 +{{lehrende}}
107 +**Sinn dieser Aufgabe:**
95 95  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
96 96  * keine Angst vor großen Zahlen haben
97 97  * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
98 98  * Meinung äußern und begründen
99 -{{/comment}}
112 +{{/lehrende}}
113 +
100 100  {{/aufgabe}}
101 101  
102 -{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
116 +
117 +{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103 103  [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
104 104  Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
105 105  (%class=abc%)
106 106  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
107 107  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
108 -1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
109 -1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
110 -{{comment}}
123 +1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
124 +1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
125 +
126 +{{lehrende}}
111 111  **Sinn dieser Aufgabe:**
112 112  * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
113 113  * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
114 114  * Erinnerung des Funktionsbegriffs
115 -{{/comment}}
131 +{{/lehrende}}
132 +
116 116  {{/aufgabe}}
117 117  
118 -{{aufgabe id="Onlinespiel-Kosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
119 -Der Anbieter eines Onlinespiels wirbt für folgenden Spieltarif
135 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
136 +Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
137 +Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
138 +(% class=abc %)
139 +1. (((
140 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
141 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
142 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
143 +)))
144 +1. (((
145 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
146 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
147 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
148 +)))
149 +1. (((
150 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
151 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
152 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
153 +)))
154 +{{/aufgabe}}
120 120  
121 -| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
156 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
157 +Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
158 +(%class=abc%)
159 +1. (((
160 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
161 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
162 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
163 +1. (((
164 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
165 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
166 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
167 +1. (((
168 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
169 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
170 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
122 122  
172 +{{lehrende}}
173 +**Sinn dieser Aufgabe:**
174 +* Den linearen Zusammenhang verstehen
175 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen
176 +{{/lehrende}}
177 +
178 +{{/aufgabe}}
179 +
180 +
181 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
182 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
183 +Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
184 +(%class=abc%)
185 +1. (((
186 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
187 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
188 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
189 +1. (((
190 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
191 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
192 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
193 +1. (((
194 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
195 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
196 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
197 +1. (((
198 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
199 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
200 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
201 +1. (((
202 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
203 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
204 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
205 +1. (((
206 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
207 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
208 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
209 +1. (((
210 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
211 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
212 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
213 +
214 +{{lehrende}}
215 +**Sinn dieser Aufgabe:**
216 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
217 +{{/lehrende}}
218 +
219 +{{/aufgabe}}
220 +
221 +{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
222 +Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
223 +
224 +| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
225 +
123 123  a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.
124 124  
125 125  **Tabelle 1**
... ... @@ -139,38 +139,43 @@
139 139  
140 140  Richtig ist Tabelle __ .
141 141  
245 +
246 +
247 +
142 142  Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
143 143  
144 -| | Die ersten 10 Minuten für 5 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
250 +| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
145 145  
146 -b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 20 Spielminuten dieses Spieltarifs.
147 -c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den gespielten Minuten darstellt.
252 +b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
253 +c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
148 148  
149 -{{lehrende versteckt=1}}
255 +
256 +{{lehrende}}
257 +**Sinn dieser Aufgabe:**
150 150  Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
151 151  {{/lehrende}}
152 152  {{/aufgabe}}
153 153  
154 -{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
262 +{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
155 155  Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
156 156  Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
157 157  
158 158  {{html}}
159 -<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 460px; margin: 0 auto;">
267 +<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 450px; margin: 0 auto;">
160 160  
161 161   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
162 162   <strong>Angebot 1</strong><br>
163 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
271 + Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
164 164   </div>
165 165  
166 166   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
167 167   <strong>Angebot 2</strong><br>
168 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
276 + Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
169 169   </div>
170 170  
171 171   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
172 172   <strong>Angebot 3</strong><br>
173 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
281 + Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
174 174   </div>
175 175  <img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
176 176   style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
... ... @@ -178,23 +178,21 @@
178 178  </div>
179 179  {{/html}}
180 180  
181 -
182 182  (%class=abc%)
183 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
184 -1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren, dafür aber möglichst wenig ausgeben möchten.
185 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben.
186 -Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann.
187 -Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
188 -1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
290 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
291 +1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
292 +1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
293 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
189 189  
190 -{{lehrende versteckt=1}}
191 -* Analysieren von Abbildungen
192 -* Aufstellen von Funktionstermen
295 +{{lehrende}}
296 +**Sinn dieser Aufgabe:**
297 +* Analysieren von Abbildungen
298 +* Aufstellen von Funktionstermen
193 193  * Treffen von begründeten Aussagen
194 194  {{/lehrende}}
195 195  {{/aufgabe}}
196 196  
197 -{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
303 +{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
198 198  a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
199 199  
200 200  {{html}}
... ... @@ -201,65 +201,71 @@
201 201  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
202 202   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
203 203   <strong>Tarif 1</strong><br>
204 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
310 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
205 205   </div>
206 206  
207 207   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
208 208   <strong>Tarif 2</strong><br>
209 - Superflat für 25,00 €!
315 + Superflat für 25,00€!
210 210   </div>
211 211  
212 212  
213 213   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
214 214   <strong>Tarif 3</strong><br>
215 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
321 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
216 216   </div>
217 217  
218 218   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
219 219   <strong>Tarif 4</strong><br>
220 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
326 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
221 221   </div>
222 222  
223 223   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
224 224   <strong>Tarif 5</strong><br>
225 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
331 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
226 226   </div>
227 227  </div>
228 228  {{/html}}
229 229  
336 +
337 +
230 230  [[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
231 231  
340 +
232 232  b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
233 233  
234 -{{lehrende versteckt=1}}
343 +{{lehrende}}
344 +**Sinn dieser Aufgabe:**
235 235  Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
236 236  {{/lehrende}}
237 237  {{/aufgabe}}
238 238  
239 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
240 -Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
349 +{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
350 +Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
241 241  (%class=abc%)
242 242  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
243 -1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
244 -1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
353 +1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
354 +1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
245 245  
246 -{{lehrende versteckt=1}}
356 +{{lehrende}}
357 +**Sinn dieser Aufgabe:**
247 247  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
248 248  * Prozentrechnung wiederholen
249 249  {{/lehrende}}
250 250  {{/aufgabe}}
251 251  
252 -{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
253 -Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88,00 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist.
363 +{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
364 +Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
254 254  
255 -{{lehrende versteckt=1}}
366 +{{lehrende}}
367 +**Sinn dieser Aufgabe:**
256 256  Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
257 257  {{/lehrende}}
258 258  {{/aufgabe}}
259 259  
260 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
372 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
261 261  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
262 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
374 +Stelle die falschen Aussagen richtig!
263 263  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
264 264  (%class="abc"%)
265 265  1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -283,202 +283,26 @@
283 283  1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
284 284  ☐ richtig ☐ falsch
285 285  
286 -{{lehrende versteckt=1}}
398 +{{lehrende}}
287 287  **Sinn dieser Aufgabe**:
288 288  * Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
289 289  * Geradenschnittpunkte berechnen
290 290  * Lagen von Geraden unterscheiden
291 291  {{/lehrende}}
404 +
292 292  {{/aufgabe}}
293 293  
294 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
407 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
295 295  Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
296 -(%class=abc%)
297 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
409 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
298 298  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
299 -1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
300 -1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
411 +1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
412 +1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
301 301  
302 -{{lehrende versteckt=1}}
414 +{{lehrende}}
415 +**Sinn dieser Aufgabe:**
303 303  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
304 304  {{/lehrende}}
305 305  {{/aufgabe}}
306 306  
307 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
308 -Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
309 -(%class=abc%)
310 -1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
311 -1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
312 -1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
313 -{{/aufgabe}}
314 -
315 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
316 -Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
317 -[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
318 -(%class=abc%)
319 -1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
320 -1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
321 -1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
322 -{{/aufgabe}}
323 -
324 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
325 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
326 -(%class=abc%)
327 -1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
328 -1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
329 -1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
330 -
331 -{{lehrende versteckt=1}}
332 -Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
333 -{{/lehrende}}
334 -{{/aufgabe}}
335 -
336 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
337 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
338 -Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
339 -Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
340 -(%class="abc"%)
341 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
342 -☐ richtig ☐ falsch
343 -1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
344 -☐ richtig ☐ falsch
345 -1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
346 -☐ richtig ☐ falsch
347 -1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
348 -☐ richtig ☐ falsch
349 -1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
350 -☐ richtig ☐ falsch
351 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
352 -☐ richtig ☐ falsch
353 -1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
354 -☐ richtig ☐ falsch
355 -
356 -{{lehrende versteckt=1}}
357 -* Umgang mit Funktionsvorschriften
358 -* Bestimmen von Funktionswerten
359 -{{/lehrende}}
360 -{{/aufgabe}}
361 -
362 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
363 -In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
364 -[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
365 -(%class=abc%)
366 -1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
367 -1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
368 -Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
369 -1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
370 -
371 -{{lehrende versteckt=1}}
372 -**Sinn dieser Aufgabe:**
373 -Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
374 -{{/lehrende}}
375 -{{/aufgabe}}
376 -
377 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
378 -(%class=abc%)
379 -1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
380 - {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
381 -1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
382 -1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
383 -
384 -{{lehrende versteckt=1}}
385 -* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
386 -* Mehrstufige Aufgabe
387 -{{/lehrende}}
388 -{{/aufgabe}}
389 -
390 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
391 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
392 -
393 -Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
394 -(%class=abc%)
395 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
396 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
397 -
398 -{{lehrende versteckt=1}}
399 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
400 -* Bestimmung einer Orthogonalen
401 -{{/lehrende}}
402 -{{/aufgabe}}
403 -
404 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
405 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
406 -(%class=abc%)
407 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
408 -Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
409 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
410 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
411 -
412 -{{lehrende versteckt=1}}
413 -Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
414 -__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
415 -{{/lehrende}}
416 -{{/aufgabe}}
417 -
418 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
419 -Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
420 -(%class=abc%)
421 -1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
422 -1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
423 -1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
424 -
425 -{{lehrende versteckt=1}}
426 -Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
427 -{{/lehrende}}
428 -{{/aufgabe}}
429 -
430 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
431 -[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
432 -Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
433 -(%class=abc%)
434 -1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
435 -1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
436 -
437 -(% class="noborder" style="width:30%" %)
438 -| |Ja|Nein
439 -|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐
440 -|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐
441 -|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐
442 -|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐
443 -|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐
444 -|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐
445 -|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
446 -|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
447 -|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
448 -{{/aufgabe}}
449 -
450 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
451 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
452 -(%class=abc%)
453 -1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
454 -1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
455 -Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
456 -1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
457 -1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
458 -1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
459 -{{/aufgabe}}
460 -
461 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
462 -Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
463 -Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
464 -1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
465 -1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
466 -
467 -{{lehrende versteckt=1}}
468 -* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
469 -* Strategien für Formeln finden.
470 -* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
471 -{{/lehrende}}
472 -{{/aufgabe}}
473 -
474 -{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
475 -Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
476 -
477 -(%class=abc%)
478 -1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
479 -1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
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483 -
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