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Inhalt

@@ -8,7 +8,7 @@
  Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
  Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
  (%class=abc%)
--1. (((
++1. (((\
  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
  |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
  |{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
@@ -20,19 +20,19 @@
  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
  |{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
  |{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
--1. (((
++1.   (((
  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
  |{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
  |{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
--1. (((
++1.   (((
  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
  |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
  |{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
--1. (((
++1.   (((
  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
  |{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
  |{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
--1. (((
++1.   (((
  (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
  |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
  |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
@@ -59,9 +59,10 @@
  (% class="border" style="width:70%" %)
  |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
  |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
--{{comment}}
++
++{{lehrende versteckt=1}}
  Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
@@ -71,15 +71,16 @@
 . Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
 . Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
 . Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
--{{comment}}
++
++{{lehrende versteckt="1"}}
  **Sinn dieser Aufgabe**:
  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
  * Schnittpunkte exakt berechnen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
--Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 277 826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
++Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
                      {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
@@ -88,15 +88,14 @@
 . Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
 . Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
  Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
++1. Beurteile, ob du diesen in c) berechneten „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig hältst.
--Zusatz: (Evtl. Potenzfunktionen mit negativen Exponenten erforderlich)
--Begründe, warum der in b) berechnete Prozentsatz bei steigendem Einkommen größer wird.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
  * keine Angst vor großen Zahlen haben
  * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
  * Meinung äußern und begründen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
@@ -107,18 +107,19 @@
 . Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
 . Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
 . Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
--{{comment}}
++
++{{lehrende versteckt=1}}
  **Sinn dieser Aufgabe:**
  * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
  * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
  * Erinnerung des Funktionsbegriffs
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
--{{aufgabe id="Onlinespiel-Kosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
--Der Anbieter eines Onlinespiels wirbt für folgenden Spieltarif
++{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
++Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
--|    | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
++|    | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
  a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.
@@ -141,14 +141,14 @@
  Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
--|    | Die ersten 10 Minuten für 5 Cent je Minute spielen, danach für 2 Cent je Minute. |
++|    | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
--b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 20 Spielminuten dieses Spieltarifs.
--c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den gespielten Minuten darstellt.
++b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
++c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
@@ -156,7 +156,7 @@
  Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
  {{html}}
--<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 460px; margin: 0 auto;">
++<div style="border: 1px solid black; padding: 15px; border-radius: 5px; max-width: 450px; margin: 0 auto;">
    <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
      <strong>Angebot 1</strong><br>
@@ -178,20 +178,17 @@
  </div>
  {{/html}}
--
  (%class=abc%)
 . Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
--1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren, dafür aber möglichst wenig ausgeben möchten.
--1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben.
--Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann.
--Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
++1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
++1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
 . Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  * Analysieren von Abbildungen
  * Aufstellen von Funktionstermen
  * Treffen von begründeten Aussagen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
@@ -231,9 +231,9 @@
  b)	Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
@@ -243,12 +243,20 @@
 . Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
 . Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
  * Prozentrechnung wiederholen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
++{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
++Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist
++
++{{lehrende versteckt=1}}
++Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
++{{/lehrende}}
++{{/aufgabe}}
++
  {{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
  Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
@@ -275,12 +275,12 @@
 . Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
  ☐ richtig       ☐ falsch
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  **Sinn dieser Aufgabe**:
  * Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
  * Geradenschnittpunkte berechnen
  * Lagen von Geraden unterscheiden
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
@@ -291,9 +291,9 @@
 . Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
 . Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
@@ -320,9 +320,9 @@
 . Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
 . Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
@@ -345,10 +345,10 @@
 . Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
  ☐ richtig       ☐ falsch
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  * Umgang mit Funktionsvorschriften
  * Bestimmen von Funktionswerten
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
@@ -360,10 +360,10 @@
  Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
 . Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  **Sinn dieser Aufgabe:**
  Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
@@ -373,10 +373,10 @@
 . Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
 . Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  * Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
  * Mehrstufige Aufgabe
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
@@ -387,10 +387,10 @@
 . Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
 . Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  * Nachvollziehen eines Lösungsweges
  * Bestimmung einer Orthogonalen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
@@ -401,10 +401,10 @@
 . Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
 . Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
  __Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
@@ -414,9 +414,9 @@
 . Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
 . Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
@@ -456,11 +456,11 @@
 . Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
 . Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
--{{comment}}
++{{lehrende versteckt=1}}
  * Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
  * Strategien für Formeln finden.
  * Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
--{{/comment}}
++{{/lehrende}}
  {{/aufgabe}}
  {{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}

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