Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend
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Zusammenfassung
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Details
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- Inhalt
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... ... @@ -24,7 +24,7 @@ 24 24 1. Er legt 40 km zurück. 25 25 26 26 {{lehrende}} 27 -**Sinn dieser Aufgabe** :27 +**Sinn dieser Aufgabe:** 28 28 Umgang mit Diagrammen üben 29 29 {{/lehrende}} 30 30 ... ... @@ -42,12 +42,27 @@ 42 42 43 43 {{lehrende}} 44 44 **Sinn dieser Aufgabe**: 45 -Umgang mit einem Schaubild 46 -Ablesen von Werten aus dem Diagramm 45 +* Umgang mit einem Schaubild 46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm 47 47 {{/lehrende}} 48 48 49 49 {{/aufgabe}} 50 50 51 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 52 +Anna besucht ihre Freundin zu Fuß. 53 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 54 +(% class=abc %) 55 +1. Interpretiere das Diagramm. 56 +1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt? 57 + 58 + 59 +{{lehrende}} 60 +**Sinn dieser Aufgabe**: 61 +Interpretation und Umgang mit einem Schaubild 62 +{{/lehrende}} 63 + 64 +{{/aufgabe}} 65 + 51 51 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 52 52 Ordne den Schaubildern zu: 53 53 a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}} ... ... @@ -62,4 +62,189 @@ 62 62 {{/lehrende}} 63 63 {{/aufgabe}} 64 64 80 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 81 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 82 +(% class=abc %) 83 +1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden. 84 +1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse. 85 +1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden. 86 + 87 + 88 +{{lehrende}} 89 +**Sinn dieser Aufgabe**: 90 +* Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen 91 +* Schnittpunkte exakt berechnen 92 +{{/lehrende}} 93 + 94 +{{/aufgabe}} 95 + 96 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 97 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift 98 + {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}. 99 +Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen. 100 + 101 +Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt? 102 +Wie viel Prozent des Einkommens sind das? 103 +Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist? 104 +Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? 105 + 106 +{{lehrende}} 107 +**Sinn dieser Aufgabe:** 108 +* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben 109 +* keine Angst vor großen Zahlen haben 110 +* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen 111 +* Meinung äußern und begründen 112 +{{/lehrende}} 113 + 114 +{{/aufgabe}} 115 + 116 + 117 +{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 118 +[[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 119 +Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet. 120 +(%class=abc%) 121 +1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden. 122 +1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an. 123 +1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel? 124 +1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe. 125 + 126 +{{lehrende}} 127 +**Sinn dieser Aufgabe:** 128 +* Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke 129 +* Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen 130 +* Erinnerung des Funktionsbegriffs 131 +{{/lehrende}} 132 + 133 +{{/aufgabe}} 134 + 135 +{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 136 +Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört. 137 +Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden. 138 +(% class=abc %) 139 +1. ((( 140 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 141 +|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0 142 +|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10 143 +))) 144 +1. ((( 145 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 146 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2 147 +|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4 148 +))) 149 +1. ((( 150 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 151 +|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2 152 +|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8 153 +))) 154 +{{/aufgabe}} 155 + 156 +{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 157 +Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören: 158 +(%class=abc%) 159 +1. ((( 160 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 161 +|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4 162 +|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | ))) 163 +1. ((( 164 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 165 +|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12 166 +|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | ))) 167 +1. ((( 168 +(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) 169 +|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6 170 +|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | ))) 171 + 172 +{{lehrende}} 173 +**Sinn dieser Aufgabe:** 174 +* Den linearen Zusammenhang verstehen 175 +* Gesetzmäßigkeiten erkennen 176 +{{/lehrende}} 177 + 178 +{{/aufgabe}} 179 + 180 + 181 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 182 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? 183 +Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an. 184 +(%class=abc%) 185 +1. ((( 186 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 187 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5 188 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 ))) 189 +1. ((( 190 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 191 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3 192 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 ))) 193 +1. ((( 194 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 195 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13 196 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 ))) 197 +1. ((( 198 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 199 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10 200 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 ))) 201 +1. ((( 202 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 203 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11 204 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 ))) 205 +1. ((( 206 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 207 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15 208 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 ))) 209 +1. ((( 210 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %) 211 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7 212 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 ))) 213 + 214 +{{lehrende}} 215 +**Sinn dieser Aufgabe:** 216 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren 217 +{{/lehrende}} 218 + 219 +{{/aufgabe}} 220 + 221 +{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 222 +Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif 223 + 224 +| | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. | 225 + 226 +a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt. 227 + 228 +**Tabelle 1** 229 +(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %) 230 +| Zeit (in Minuten) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 231 +| Gesamtkosten (in Cent) | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 | 2 232 + 233 +**Tabelle 2** 234 +(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %) 235 +| Zeit (in Minuten) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 236 +| Gesamtkosten (in Cent) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 237 + 238 +**Tabelle 3** 239 +(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %) 240 +| Zeit (in Minuten) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 241 +| Gesamtkosten (in Cent) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 38 | 40 | 42 | 44 242 + 243 +Richtig ist Tabelle _ _ _ . 244 + 245 + 246 + 247 + 248 +Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif 249 + 250 +| | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. | 251 + 252 +b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs. 253 +c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt. 254 + 255 + 256 +{{lehrende}} 257 +**Sinn dieser Aufgabe:** 258 +Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen 259 +{{/lehrende}} 260 + 261 +{{/aufgabe}} 262 + 263 + 264 + 65 65 {{matrix/}}
- Geradenbüschel.PNG
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