Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/12 19:25
Von Version 49.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/06/04 20:24
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 65.1
bearbeitet von akukin
am 2025/06/06 12:53
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -30,39 +30,7 @@
30 30  
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 -{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 -Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 -[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 -(% class=abc %)
37 -1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 -1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 -1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 -1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 -1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42 42  
43 -{{lehrende}}
44 -**Sinn dieser Aufgabe**:
45 -* Umgang mit einem Schaubild
46 -* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 -{{/lehrende}}
48 -
49 -{{/aufgabe}}
50 -
51 -{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 -Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53 -[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54 -(% class=abc %)
55 -1. Interpretiere das Diagramm.
56 -1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57 -
58 -
59 -{{lehrende}}
60 -**Sinn dieser Aufgabe**:
61 -Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62 -{{/lehrende}}
63 -
64 -{{/aufgabe}}
65 -
66 66  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67 67  Ordne den Schaubildern zu:
68 68  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -369,4 +369,207 @@
369 369  {{/lehrende}}
370 370  {{/aufgabe}}
371 371  
340 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
341 +Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
342 +Stelle die falschen Aussagen richtig!
343 +[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
344 +(%class="abc"%)
345 +1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
346 +☐ richtig ☐ falsch
347 +1. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
348 +☐ richtig ☐ falsch
349 +1. Die Gerade b hat die Steigung 1.
350 +☐ richtig ☐ falsch
351 +1. Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt {{formula}}S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right){{/formula}}
352 +☐ richtig ☐ falsch
353 +1. Die Geraden c und e schneiden sich nie.
354 +☐ richtig ☐ falsch
355 +1. Die Gerade e hat die Gleichung {{formula}}y=3{{/formula}}.
356 +☐ richtig ☐ falsch
357 +1. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
358 +☐ richtig ☐ falsch
359 +1. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt {{formula}}S(3|-5,5){{/formula}}
360 +☐ richtig ☐ falsch
361 +1. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
362 +☐ richtig ☐ falsch
363 +1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
364 +☐ richtig ☐ falsch
365 +
366 +{{lehrende}}
367 +**Sinn dieser Aufgabe**:
368 +* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
369 +* Geradenschnittpunkte berechnen
370 +* Lagen von Geraden unterscheiden
371 +{{/lehrende}}
372 +
373 +{{/aufgabe}}
374 +
375 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
376 +Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
377 +(%class=abc%)
378 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
379 +1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
380 +1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
381 +1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
382 +
383 +{{lehrende}}
384 +**Sinn dieser Aufgabe:**
385 +Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
386 +{{/lehrende}}
387 +
388 +{{/aufgabe}}
389 +
390 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
391 +Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
392 +(%class=abc%)
393 +1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
394 +1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
395 +1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
396 +
397 +{{/aufgabe}}
398 +
399 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
400 +Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
401 +(%class=abc%)
402 +1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
403 +1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
404 +1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
405 +
406 +{{lehrende}}
407 +**Sinn dieser Aufgabe:**
408 +Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
409 +{{/lehrende}}
410 +
411 +{{/aufgabe}}
412 +
413 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
414 +Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
415 +Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
416 +Stelle die falschen Aussagen richtig!
417 +(%class="abc"%)
418 +1.Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
419 +☐ richtig ☐ falsch
420 +1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
421 +☐ richtig ☐ falsch
422 +1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
423 +☐ richtig ☐ falsch
424 +1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
425 +☐ richtig ☐ falsch
426 +1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
427 +☐ richtig ☐ falsch
428 +1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
429 +☐ richtig ☐ falsch
430 +1.Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
431 +☐ richtig ☐ falsch
432 +
433 +{{lehrende}}
434 +**Sinn dieser Aufgabe:**
435 +* Umgang mit Funktionsvorschriften
436 +* Bestimmen von Funktionswerten
437 +{{/lehrende}}
438 +
439 +{{/aufgabe}}
440 +
441 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
442 +In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
443 +[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
444 +(%class=abc%)
445 +1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
446 +1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
447 +Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
448 +1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
449 +
450 +{{lehrende}}
451 +**Sinn dieser Aufgabe:**
452 +Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
453 +{{/lehrende}}
454 +
455 +{{/aufgabe}}
456 +
457 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
458 +(%class=abc%)
459 +1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
460 + {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
461 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
462 +1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
463 +
464 +{{lehrende}}
465 +**Sinn dieser Aufgabe:**
466 +* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
467 +* Mehrstufige Aufgabe
468 +{{/lehrende}}
469 +
470 +{{/aufgabe}}
471 +
472 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
473 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
474 +
475 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
476 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
477 +
478 +
479 +
480 +
481 +
482 +
483 +
484 +
485 +
486 +
487 +
488 +
489 +
490 +
491 +
492 +
493 +
494 +
495 +
496 +
497 +
498 +
499 +
500 +(%class=abc%)
501 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
502 +1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
503 +
504 +
505 +{{lehrende}}
506 +**Sinn dieser Aufgabe:**
507 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
508 +* Bestimmung einer Orthogonalen
509 +{{/lehrende}}
510 +
511 +{{/aufgabe}}
512 +
513 +{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
514 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
515 +(%class=abc%)
516 +1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
517 +1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
518 +1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
519 +
520 +{{lehrende}}
521 +**Sinn dieser Aufgabe:**
522 +Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
523 +__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
524 +{{/lehrende}}
525 +
526 +{{/aufgabe}}
527 +
528 +{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
529 +Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
530 +(%class=abc%)
531 +1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
532 +1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
533 +1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
534 +
535 +
536 +{{lehrende}}
537 +**Sinn dieser Aufgabe:**
538 +Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
539 +{{/lehrende}}
540 +
541 +{{/aufgabe}}
542 +
372 372  {{matrix/}}
AnnaWegZeitDiagramm.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -564.4 KB
Inhalt
LängeundMittelpunkt.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +77.6 KB
Inhalt
TinasOrthogonale.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +568.9 KB
Inhalt
richtig-falschlinear.PNG
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +152.9 KB
Inhalt
Attachment.Code.RedirectClass[0]
Source Name
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +AnnaWegZeitDiagramm.png
Target Location
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +xwiki:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome
Target Name
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +AnnaWegZeitDiagramm.png