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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/12 19:25
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -30,39 +30,7 @@
30 30  
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 -{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 -Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 -[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 -(% class=abc %)
37 -1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 -1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 -1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 -1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 -1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
42 42  
43 -{{lehrende}}
44 -**Sinn dieser Aufgabe**:
45 -* Umgang mit einem Schaubild
46 -* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 -{{/lehrende}}
48 -
49 -{{/aufgabe}}
50 -
51 -{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 -Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53 -[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54 -(% class=abc %)
55 -1. Interpretiere das Diagramm.
56 -1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57 -
58 -
59 -{{lehrende}}
60 -**Sinn dieser Aufgabe**:
61 -Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62 -{{/lehrende}}
63 -
64 -{{/aufgabe}}
65 -
66 66  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67 67  Ordne den Schaubildern zu:
68 68  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -428,6 +428,16 @@
428 428  
429 429  {{/aufgabe}}
430 430  
399 +{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
400 +Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
401 +[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
402 +(%class=abc%)
403 +1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff?
404 +1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser?
405 +1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
406 +
407 +{{/aufgabe}}
408 +
431 431  {{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
432 432  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
433 433  (%class=abc%)
... ... @@ -442,6 +442,50 @@
442 442  
443 443  {{/aufgabe}}
444 444  
423 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
424 +Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
425 +Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
426 +Stelle die falschen Aussagen richtig!
427 +(%class="abc"%)
428 +1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
429 +☐ richtig ☐ falsch
430 +1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}.
431 +☐ richtig ☐ falsch
432 +1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}.
433 +☐ richtig ☐ falsch
434 +1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an.
435 +☐ richtig ☐ falsch
436 +1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander.
437 +☐ richtig ☐ falsch
438 +1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
439 +☐ richtig ☐ falsch
440 +1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
441 +☐ richtig ☐ falsch
442 +
443 +{{lehrende}}
444 +**Sinn dieser Aufgabe:**
445 +* Umgang mit Funktionsvorschriften
446 +* Bestimmen von Funktionswerten
447 +{{/lehrende}}
448 +
449 +{{/aufgabe}}
450 +
451 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
452 +In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
453 +[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
454 +(%class=abc%)
455 +1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
456 +1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
457 +Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
458 +1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
459 +
460 +{{lehrende}}
461 +**Sinn dieser Aufgabe:**
462 +Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
463 +{{/lehrende}}
464 +
465 +{{/aufgabe}}
466 +
445 445  {{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
446 446  (%class=abc%)
447 447  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
... ... @@ -457,5 +457,108 @@
457 457  
458 458  {{/aufgabe}}
459 459  
482 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
483 +Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
460 460  
485 +Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
486 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
487 +
488 +
489 +
490 +
491 +
492 +
493 +
494 +
495 +
496 +
497 +
498 +
499 +
500 +
501 +
502 +
503 +
504 +
505 +
506 +
507 +
508 +
509 +
510 +(%class=abc%)
511 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
512 +1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
513 +
514 +
515 +{{lehrende}}
516 +**Sinn dieser Aufgabe:**
517 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
518 +* Bestimmung einer Orthogonalen
519 +{{/lehrende}}
520 +
521 +{{/aufgabe}}
522 +
523 +{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
524 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
525 +(%class=abc%)
526 +1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
527 +1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
528 +1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
529 +
530 +{{lehrende}}
531 +**Sinn dieser Aufgabe:**
532 +Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
533 +__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
534 +{{/lehrende}}
535 +
536 +{{/aufgabe}}
537 +
538 +{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
539 +Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
540 +(%class=abc%)
541 +1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
542 +1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
543 +1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
544 +
545 +
546 +{{lehrende}}
547 +**Sinn dieser Aufgabe:**
548 +Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
549 +{{/lehrende}}
550 +
551 +{{/aufgabe}}
552 +
553 +{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
554 +[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
555 +Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
556 +Geraden eingezeichnet):
557 +(%class=abc%)
558 +1. Was haben diese Geraden gemeinsam?
559 +1. Entscheide, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
560 +
561 +(% class="noborder" style="width:30%" %)
562 +| |Ja|Nein
563 +|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐
564 +|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐
565 +|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐
566 +|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐
567 +|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐
568 +|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐
569 +|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
570 +|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
571 +|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
572 +
573 +{{/aufgabe}}
574 +
575 +{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
576 +Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
577 +(%class=abc%)
578 +1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
579 +1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
580 +Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
581 +1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
582 +1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
583 +1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
584 +{{/aufgabe}}
585 +
461 461  {{matrix/}}
AnnaWegZeitDiagramm.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -564.4 KB
Inhalt
Geradenbüschel2.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
Größe
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1 +193.9 KB
Inhalt
LängeundMittelpunkt.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
Größe
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1 +77.6 KB
Inhalt
MasseVolumen.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
Größe
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Inhalt
TinasOrthogonale.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
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Inhalt
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1 +AnnaWegZeitDiagramm.png
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