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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/12 19:25
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am 2025/06/06 11:16
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am 2025/06/04 20:24
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -30,7 +30,39 @@
30 30  
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
34 +Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause.
35 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
36 +(% class=abc %)
37 +1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten
38 +1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter
39 +1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde
40 +1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten
41 +1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter
33 33  
43 +{{lehrende}}
44 +**Sinn dieser Aufgabe**:
45 +* Umgang mit einem Schaubild
46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm
47 +{{/lehrende}}
48 +
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 +Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.
53 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
54 +(% class=abc %)
55 +1. Interpretiere das Diagramm.
56 +1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?
57 +
58 +
59 +{{lehrende}}
60 +**Sinn dieser Aufgabe**:
61 +Interpretation und Umgang mit einem Schaubild
62 +{{/lehrende}}
63 +
64 +{{/aufgabe}}
65 +
34 34  {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
35 35  Ordne den Schaubildern zu:
36 36  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
... ... @@ -337,164 +337,4 @@
337 337  {{/lehrende}}
338 338  {{/aufgabe}}
339 339  
340 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
341 -Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
342 -Stelle die falschen Aussagen richtig!
343 -[[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
344 -(%class="abc"%)
345 -1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
346 -☐ richtig ☐ falsch
347 -1. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
348 -☐ richtig ☐ falsch
349 -1. Die Gerade b hat die Steigung 1.
350 -☐ richtig ☐ falsch
351 -1. Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt {{formula}}S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right){{/formula}}
352 -☐ richtig ☐ falsch
353 -1. Die Geraden c und e schneiden sich nie.
354 -☐ richtig ☐ falsch
355 -1. Die Gerade e hat die Gleichung {{formula}}y=3{{/formula}}.
356 -☐ richtig ☐ falsch
357 -1. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
358 -☐ richtig ☐ falsch
359 -1. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt {{formula}}S(3|-5,5){{/formula}}
360 -☐ richtig ☐ falsch
361 -1. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
362 -☐ richtig ☐ falsch
363 -1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
364 -☐ richtig ☐ falsch
365 -
366 -{{lehrende}}
367 -**Sinn dieser Aufgabe**:
368 -* Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
369 -* Geradenschnittpunkte berechnen
370 -* Lagen von Geraden unterscheiden
371 -{{/lehrende}}
372 -
373 -{{/aufgabe}}
374 -
375 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
376 -Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
377 -(%class=abc%)
378 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
379 -1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
380 -1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
381 -1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
382 -
383 -{{lehrende}}
384 -**Sinn dieser Aufgabe:**
385 -Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
386 -{{/lehrende}}
387 -
388 -{{/aufgabe}}
389 -
390 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
391 -Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
392 -(%class=abc%)
393 -1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
394 -1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
395 -1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
396 -
397 -{{/aufgabe}}
398 -
399 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
400 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
401 -(%class=abc%)
402 -1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
403 -1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
404 -1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
405 -
406 -{{lehrende}}
407 -**Sinn dieser Aufgabe:**
408 -Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
409 -{{/lehrende}}
410 -
411 -{{/aufgabe}}
412 -
413 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
414 -In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
415 -[[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
416 -(%class=abc%)
417 -1. Bestimme die Länge der Strecken {{formula}}BE{{/formula}} und {{formula}}BD{{/formula}}.
418 -1. Gib die Koordinaten des Mittelpunktes {{formula}}M{{/formula}} der Strecke {{formula}}EA{{/formula}} an.
419 -Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
420 -1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
421 -
422 -{{lehrende}}
423 -**Sinn dieser Aufgabe:**
424 -Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
425 -{{/lehrende}}
426 -
427 -{{/aufgabe}}
428 -
429 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
430 -(%class=abc%)
431 -1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
432 - {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
433 -1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
434 -1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
435 -
436 -{{lehrende}}
437 -**Sinn dieser Aufgabe:**
438 -* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
439 -* Mehrstufige Aufgabe
440 -{{/lehrende}}
441 -
442 -{{/aufgabe}}
443 -
444 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
445 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
446 -
447 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
448 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
449 -
450 -
451 -
452 -
453 -
454 -
455 -
456 -
457 -
458 -
459 -
460 -
461 -
462 -
463 -
464 -
465 -
466 -
467 -
468 -
469 -
470 -
471 -
472 -(%class=abc%)
473 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
474 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
475 -
476 -
477 -{{lehrende}}
478 -**Sinn dieser Aufgabe:**
479 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
480 -* Bestimmung einer Orthogonalen
481 -{{/lehrende}}
482 -
483 -{{/aufgabe}}
484 -
485 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
486 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
487 -(%class=abc%)
488 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
489 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
490 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
491 -
492 -{{lehrende}}
493 -**Sinn dieser Aufgabe:**
494 -Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
495 -__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
496 -{{/lehrende}}
497 -
498 -{{/aufgabe}}
499 -
500 500  {{matrix/}}
LängeundMittelpunkt.PNG
Author
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1 -XWiki.akukin
Größe
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1 -77.6 KB
Inhalt
TinasOrthogonale.PNG
Author
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1 -XWiki.akukin
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1 -568.9 KB
Inhalt
richtig-falschlinear.PNG
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1 -152.9 KB
Inhalt
AnnaWegZeitDiagramm.png
Author
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1 +XWiki.akukin
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1 +564.4 KB
Inhalt
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1 -AnnaWegZeitDiagramm.png
Target Location
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1 -xwiki:Klasse 8.BPE_3_1.WebHome
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1 -AnnaWegZeitDiagramm.png