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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 13:27
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am 2025/06/12 17:25
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.thomasdrweber
Inhalt
... ... @@ -4,9 +4,48 @@
4 4  [[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden/Hauptform#erkunden]]
5 5  {{/lernende}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="10"}}
8 -[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
9 -(%class="abc"%)
7 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
8 +Beurteile, ob folgende Zuordnungen eine lineare Funktion darstellen. Begründe deine Antwort.
9 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
10 +(%class=abc%)
11 +1. \ \ (((
12 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
13 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
14 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
15 +1. (((
16 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
17 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
18 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
19 +1. (((
20 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
21 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
22 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
23 +1. (((
24 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
25 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
26 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
27 +1. (((
28 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
30 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
31 +1. (((
32 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
33 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
34 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
35 +1. (((
36 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
38 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
39 +{{comment}}
40 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
41 +{{/comment}}
42 +{{/aufgabe}}
43 +
44 +
45 +{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
46 +[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
47 +
48 +(% class="abc" %)
10 10  1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
11 11  1. Ermittle die Geradengleichungen.
12 12  1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
... ... @@ -13,25 +13,7 @@
13 13  1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Marathon" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17 -Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?
18 -[[image:Marathon.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
19 -(% class=abc %)
20 -1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
21 -1. Er läuft 2,5 Stunden.
22 -1. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
23 -1. Er wird mit der Zeit langsamer.
24 -1. Er legt 40 km zurück.
25 -
26 -{{lehrende}}
27 -**Sinn dieser Aufgabe:**
28 -Umgang mit Diagrammen üben
29 -{{/lehrende}}
30 -
31 -{{/aufgabe}}
32 -
33 -
34 -{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55 +{{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
35 35  Ordne den Schaubildern zu:
36 36  a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}}
37 37  
... ... @@ -39,154 +39,64 @@
39 39  |1) [[image:4.png||width="250"]]|2)[[image:2.png||width="250"]]
40 40  |3) [[image:3.png||width="250"]]|4) [[image:1.png||width="250"]]
41 41  
42 -{{lehrende}}
43 -**Sinn dieser Aufgabe**:
63 +{{lehrende versteckt=1}}
44 44  Zusammenhang Schaubild und Funktionsterm
45 45  {{/lehrende}}
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
49 -[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
50 -(% class=abc %)
68 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
69 +[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
70 +
71 +(% class="abc" %)
51 51  1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
52 52  1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
53 53  1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
54 54  
55 -
56 -{{lehrende}}
76 +{{lehrende versteckt="1"}}
57 57  **Sinn dieser Aufgabe**:
58 58  * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
59 59  * Schnittpunkte exakt berechnen
60 60  {{/lehrende}}
61 -
62 62  {{/aufgabe}}
63 63  
64 -{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010 " afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
65 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
66 - {{formula}} 0,42\cdot x – 8172{{/formula}}.
83 +{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2025" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
84 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 68 480 € und weniger als 27 7826 €, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
85 + {{formula}} 0,42\cdot x\ –\ 10\ 912{{/formula}}.
67 67  Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
68 68  
69 -Wie viel Einkommensteuer bezahlt man, wenn das Einkommen 52882€ beträgt?
70 -Wie viel Prozent des Einkommens sind das?
71 -Wie viel Steuer muss man mehr zahlen, wenn das Einkommen 100€ höher ist?
72 -Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig?
88 +(%class=abc%)
89 +1. Berechne, wie viel Einkommensteuer (in Euro) man bezahlt, wenn das Einkommen 72 882 € beträgt.
90 +1. Berechne, wie viel Prozent des Einkommens das sind.
91 +1. Berechne, wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
92 +Gib an, wieviel Prozent von den 100 € Mehreinkommen das sind.
93 +1. Beurteile, ob du diesen in c) berechneten „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig hältst.
73 73  
74 -{{lehrende}}
75 -**Sinn dieser Aufgabe:**
95 +{{lehrende versteckt=1}}
76 76  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
77 77  * keine Angst vor großen Zahlen haben
78 78  * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
79 79  * Meinung äußern und begründen
80 80  {{/lehrende}}
81 -
82 82  {{/aufgabe}}
83 83  
84 -
85 -{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103 +{{aufgabe id="Geradenbüschel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
86 86  [[image:Geradenbüschel.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
87 87  Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.
88 88  (%class=abc%)
89 89  1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
90 90  1. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
91 -1. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
92 -1. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.
109 +1. Gib an, wie die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel lautet.
110 +1. Beurteile, welche der beiden Gleichungen aus c) keine Funktion beschreibt.
93 93  
94 -{{lehrende}}
112 +{{lehrende versteckt=1}}
95 95  **Sinn dieser Aufgabe:**
96 96  * Ablesen der Steigungen über Steigungsdreiecke
97 97  * Aufstellen von Geradengleichungen wiederholen
98 98  * Erinnerung des Funktionsbegriffs
99 99  {{/lehrende}}
100 -
101 101  {{/aufgabe}}
102 102  
103 -{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
104 -Prüfe, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
105 -Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
106 -(% class=abc %)
107 -1. (((
108 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
109 -|{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
110 -|{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
111 -)))
112 -1. (((
113 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
114 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
115 -|{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
116 -)))
117 -1. (((
118 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
119 -|{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
120 -|{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
121 -)))
122 -{{/aufgabe}}
123 -
124 -{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
125 -Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
126 -(%class=abc%)
127 -1. (((
128 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
129 -|{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
130 -|{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
131 -1. (((
132 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
133 -|{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
134 -|{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
135 -1. (((
136 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
137 -|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
138 -|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
139 -
140 -{{lehrende}}
141 -**Sinn dieser Aufgabe:**
142 -* Den linearen Zusammenhang verstehen
143 -* Gesetzmäßigkeiten erkennen
144 -{{/lehrende}}
145 -
146 -{{/aufgabe}}
147 -
148 -
149 -{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
150 -Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
151 -Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
152 -(%class=abc%)
153 -1. (((
154 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
155 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
156 -|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
157 -1. (((
158 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
159 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
160 -|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
161 -1. (((
162 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
163 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
164 -|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
165 -1. (((
166 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
167 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
168 -|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
169 -1. (((
170 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
171 -|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
172 -|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
173 -1. (((
174 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
175 -|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
176 -|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
177 -1. (((
178 -(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
179 -|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
180 -|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
181 -
182 -{{lehrende}}
183 -**Sinn dieser Aufgabe:**
184 -Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
185 -{{/lehrende}}
186 -
187 -{{/aufgabe}}
188 -
189 -{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
120 +{{aufgabe id="Handykosten" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="16"}}
190 190  Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif
191 191  
192 192  | | Die ersten 6 Minuten für 4 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
... ... @@ -210,9 +210,6 @@
210 210  
211 211  Richtig ist Tabelle __ .
212 212  
213 -
214 -
215 -
216 216  Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif
217 217  
218 218  | | Die ersten 4 Minuten für 5 Cent je Minute telefonieren, danach für 2 Cent je Minute. |
... ... @@ -220,14 +220,12 @@
220 220  b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.
221 221  c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.
222 222  
223 -
224 -{{lehrende}}
225 -**Sinn dieser Aufgabe:**
151 +{{lehrende versteckt=1}}
226 226  Interpretieren und Erstellen von Wertetabellen und Schaubildern abschnittsweise definierter Funktionen
227 227  {{/lehrende}}
228 228  {{/aufgabe}}
229 229  
230 -{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
156 +{{aufgabe id="Paddelboottour" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="17"}}
231 231  Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
232 232  Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:
233 233  
... ... @@ -236,17 +236,17 @@
236 236  
237 237   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
238 238   <strong>Angebot 1</strong><br>
239 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€
165 + Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €
240 240   </div>
241 241  
242 242   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
243 243   <strong>Angebot 2</strong><br>
244 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€
170 + Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €
245 245   </div>
246 246  
247 247   <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;">
248 248   <strong>Angebot 3</strong><br>
249 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€.
175 + Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.
250 250   </div>
251 251  <img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1"
252 252   style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;"
... ... @@ -255,20 +255,19 @@
255 255  {{/html}}
256 256  
257 257  (%class=abc%)
258 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
259 -1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
260 -1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
261 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.
184 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
185 +1. Bestimme, welches Angebot die Familie nutzen soll, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten.
186 +1. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Ermittle das Angebot, mit dem Familie möglichst lange fahren kann. Berechne, wie lange sie bei diesem Angebot fahren können.
187 +1. Beurteile, ob es eine Fahrtdauer gibt, bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird.
262 262  
263 -{{lehrende}}
264 -**Sinn dieser Aufgabe:**
265 -* Analysieren von Abbildungen
266 -* Aufstellen von Funktionstermen
189 +{{lehrende versteckt=1}}
190 +* Analysieren von Abbildungen
191 +* Aufstellen von Funktionstermen
267 267  * Treffen von begründeten Aussagen
268 268  {{/lehrende}}
269 269  {{/aufgabe}}
270 270  
271 -{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
196 +{{aufgabe id="Handytarife Schaubildern zuordnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
272 272  a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu
273 273  
274 274  {{html}}
... ... @@ -275,71 +275,65 @@
275 275  <div style="display: flex; flex-wrap: wrap; gap: 10px;">
276 276   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
277 277   <strong>Tarif 1</strong><br>
278 - Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/ Min. in alle Netze!
203 + Keine Grundgebühr und ganztags nur 0,50 €/Min. in alle Netze!
279 279   </div>
280 280  
281 281   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
282 282   <strong>Tarif 2</strong><br>
283 - Superflat für 25,00€!
208 + Superflat für 25,00 €!
284 284   </div>
285 285  
286 286  
287 287   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
288 288   <strong>Tarif 3</strong><br>
289 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze! Die ersten 50 Min. sind inklusive!
214 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze! Die ersten 50 Minuten sind inklusive!
290 290   </div>
291 291  
292 292   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 45%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em;">
293 293   <strong>Tarif 4</strong><br>
294 - Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/ Min. in alle Netze!
219 + Grundgebühr 10 €, ganztags 0,30 €/Min. in alle Netze!
295 295   </div>
296 296  
297 297   <div class="notizzettel" style="flex: 1; min-width: 92%; border: 1px dashed #ffcc00; background: #fffae6; padding: 8px; border-radius: 5px; font-size: 0.9em; text-align: center;">
298 298   <strong>Tarif 5</strong><br>
299 - Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/ Min. in alle Netze!
224 + Grundgebühr 20 €, ganztags 0,20 €/Min. in alle Netze!
300 300   </div>
301 301  </div>
302 302  {{/html}}
303 303  
304 -
305 -
306 306  [[image:HandytarifeSchaubilder.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
307 307  
308 -
309 309  b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.
310 310  
311 -{{lehrende}}
312 -**Sinn dieser Aufgabe:**
233 +{{lehrende versteckt=1}}
313 313  Interpretation von Schaubildern im anwendungsorientierten Kontext
314 314  {{/lehrende}}
315 315  {{/aufgabe}}
316 316  
317 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
318 -Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
238 +{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="9"}}
239 +Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der sich im Ruhezustand innerhalb von 14 Tagen gleichmäßig entleert. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.
319 319  (%class=abc%)
320 320  1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
321 -1. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
322 -1. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?
242 +1. Bestimme, wie viel Ladung der Akku nach 9 Tagen enthält.
243 +1. Berechne, nach wie vielen Tagen 80 Prozent der Ladung weg sind.
323 323  
324 -{{lehrende}}
325 -**Sinn dieser Aufgabe:**
245 +{{lehrende versteckt=1}}
326 326  * Geraden, Schaubilder, Gleichungen üben
327 327  * Prozentrechnung wiederholen
328 328  {{/lehrende}}
329 329  {{/aufgabe}}
330 330  
331 -{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
332 -Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?
251 +{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
252 +Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist
333 333  
334 -{{lehrende}}
335 -**Sinn dieser Aufgabe:**
254 +{{lehrende versteckt=1}}
336 336  Begründet Stellung nehmen auf Grund eines aufgestellten linearen Funktionsterms
337 337  {{/lehrende}}
338 338  {{/aufgabe}}
339 339  
340 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
259 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
341 341  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
342 -Stelle die falschen Aussagen richtig!
261 +Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
343 343  [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
344 344  (%class="abc"%)
345 345  1. Gerade a hat die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -363,67 +363,60 @@
363 363  1. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}.
364 364  ☐ richtig ☐ falsch
365 365  
366 -{{lehrende}}
285 +{{lehrende versteckt=1}}
367 367  **Sinn dieser Aufgabe**:
368 368  * Steigungen und y-Achsenschnittpunkte von Schaubildern linearer Funktionen ablesen
369 369  * Geradenschnittpunkte berechnen
370 370  * Lagen von Geraden unterscheiden
371 371  {{/lehrende}}
372 -
373 373  {{/aufgabe}}
374 374  
375 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
293 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
376 376  Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}}
377 377  (%class=abc%)
378 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
296 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt.
379 379  1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
380 -1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
381 -1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
298 +1. Gib eine lineare Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet.
299 +1. Gib eine lineare Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet.
382 382  
383 -{{lehrende}}
384 -**Sinn dieser Aufgabe:**
301 +{{lehrende versteckt=1}}
385 385  Zu Fragestellungen selbst Beispiele angeben
386 386  {{/lehrende}}
387 -
388 388  {{/aufgabe}}
389 389  
390 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
306 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
391 391  Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
392 392  (%class=abc%)
393 393  1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt.
394 394  1. Bestimme die Gleichung einer Geraden //g,,2,,// durch die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}.
395 -1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben?
396 -
311 +1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Gib an, welcher Punkt sich dabei ergeben muss.
397 397  {{/aufgabe}}
398 398  
399 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
314 +{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
400 400  Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:
401 401  [[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
402 402  (%class=abc%)
403 -1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff?
404 -1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser?
318 +1. Die Stoffe besitzen jeweils ein Volumen von 300 cm^^3^^. Bestimme die Masse des jeweiligen Stoffs.
319 +1. Berechne, bei welchem Volumen Magnesium die gleiche Masse besitzt wie 300 cm^^3^^ Wasser.
405 405  1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung.
406 -
407 407  {{/aufgabe}}
408 408  
409 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
323 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
410 410  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}.
411 411  (%class=abc%)
412 -1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
413 -1. Welchen Wert muss {{formula}}x{{/formula}} annehmen, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
414 -1. Bestimme {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
326 +1. Bestimme den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}}
327 +1. Berechne den Wert von {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(7) = g(x){{/formula}}?
328 +1. Ermittle den Wert von {{formula}}c{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(5) + c = g(6){{/formula}}.
415 415  
416 -{{lehrende}}
417 -**Sinn dieser Aufgabe:**
330 +{{lehrende versteckt=1}}
418 418  Üben des Umgangs mit der abstrakten Fachsprache
419 419  {{/lehrende}}
420 -
421 421  {{/aufgabe}}
422 422  
423 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
335 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
424 424  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}.
425 425  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
426 -Stelle die falschen Aussagen richtig!
338 +Formuliere die falschen Aussagen zu einer richtigen Aussage um.
427 427  (%class="abc"%)
428 428  1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an.
429 429  ☐ richtig ☐ falsch
... ... @@ -440,15 +440,13 @@
440 440  1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu.
441 441  ☐ richtig ☐ falsch
442 442  
443 -{{lehrende}}
444 -**Sinn dieser Aufgabe:**
355 +{{lehrende versteckt=1}}
445 445  * Umgang mit Funktionsvorschriften
446 446  * Bestimmen von Funktionswerten
447 447  {{/lehrende}}
448 -
449 449  {{/aufgabe}}
450 450  
451 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
361 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
452 452  In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet.
453 453  [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
454 454  (%class=abc%)
... ... @@ -457,106 +457,71 @@
457 457  Überprüfe, ob die Gerade durch den Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1 durch {{formula}}M{{/formula}} geht.
458 458  1. Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC{{/formula}}.
459 459  
460 -{{lehrende}}
370 +{{lehrende versteckt=1}}
461 461  **Sinn dieser Aufgabe:**
462 462  Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
463 463  {{/lehrende}}
464 -
465 465  {{/aufgabe}}
466 466  
467 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
376 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
468 468  (%class=abc%)
469 469  1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}}
470 470   {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}}
471 -1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht.
472 -1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
380 +1. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} verläuft.
381 +1. Zeige, dass die Entfernung des Punktes {{formula}}A{{/formula}} vom Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt.
473 473  
474 -{{lehrende}}
475 -**Sinn dieser Aufgabe:**
476 -* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
477 -* Mehrstufige Aufgabe
383 +{{lehrende versteckt=1}}
384 +* Mittelpunkt und Länge von Strecken berechnen
385 +* Mehrstufige Aufgabe
478 478  {{/lehrende}}
479 -
480 480  {{/aufgabe}}
481 481  
482 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
483 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
389 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
390 +[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: right"]]Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen.
484 484  
485 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert:
486 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]]
487 -
488 -
489 -
490 -
491 -
492 -
493 -
494 -
495 -
496 -
497 -
498 -
499 -
500 -
501 -
502 -
503 -
504 -
505 -
506 -
507 -
508 -
509 -
392 +Schau dir an, was sie in ihr Heft notiert hat:
510 510  (%class=abc%)
511 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
512 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale!
394 +1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte.
395 +1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale.
513 513  
514 -
515 -{{lehrende}}
516 -**Sinn dieser Aufgabe:**
517 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges
397 +{{lehrende versteckt=1}}
398 +* Nachvollziehen eines Lösungsweges
518 518  * Bestimmung einer Orthogonalen
519 519  {{/lehrende}}
520 -
521 521  {{/aufgabe}}
522 522  
523 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
524 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
403 +{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
404 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten (= Kosten für die Produktion eines T-Shirts) in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann.
525 525  (%class=abc%)
526 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
527 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem.
528 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
406 +1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt.
407 +Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen.
408 +1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in Abhängigkeit von der Produktionsmenge in ein Koordinatensystem.
409 +1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden.
529 529  
530 -{{lehrende}}
531 -**Sinn dieser Aufgabe:**
411 +{{lehrende versteckt=1}}
532 532  Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext
533 533  __Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet.
534 534  {{/lehrende}}
535 -
536 536  {{/aufgabe}}
537 537  
538 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
417 +{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
539 539  Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter.
540 540  (%class=abc%)
541 -1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar.
542 -1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank?
543 -1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist?
420 +1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit in einem Schaubild dar.
421 +1. Bestimme, wie viel Liter zu Beginn noch im Tank waren.
422 +1. Berechne, wie lange es dauert, bis der Tank voll ist.
544 544  
545 -
546 -{{lehrende}}
547 -**Sinn dieser Aufgabe:**
424 +{{lehrende versteckt=1}}
548 548  Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen
549 549  {{/lehrende}}
550 -
551 551  {{/aufgabe}}
552 552  
553 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
429 +{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="8"}}
554 554  [[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]]
555 -Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen
556 -Geraden eingezeichnet):
431 +Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen Geraden eingezeichnet):
557 557  (%class=abc%)
558 -1. Was haben diese Geraden gemeinsam?
559 -1. Entscheide, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
433 +1. Beschreibe, was diese Geraden gemeinsam haben.
434 +1. Beurteile, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort.
560 560  
561 561  (% class="noborder" style="width:30%" %)
562 562  | |Ja|Nein
... ... @@ -569,18 +569,40 @@
569 569  |{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐
570 570  |{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐
571 571  |{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐
572 -
573 573  {{/aufgabe}}
574 574  
575 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
576 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} .
449 +{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="15"}}
450 +Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}.
577 577  (%class=abc%)
578 578  1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem.
579 -1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
453 +1. Bestimme die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}.
580 580  Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein.
581 -1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
455 +1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
582 582  1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}.
583 -1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}?
457 +1. Beschreibe, welche Bedeutung dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} hat.
584 584  {{/aufgabe}}
585 585  
460 +{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="12"}}
461 +Antons Freund aus den USA berichtet per Email, wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Celsius- und der Fahrenheitskala ist linear; 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
462 +Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
463 +1. Erstelle eine solches Diagramm und stelle eine Umrechnungsformel auf.
464 +1. Beurteile, was für die Verwendung der Fahrenheit-Skala spricht.
465 +
466 +{{lehrende versteckt=1}}
467 +* Geraden, Schaubilder, Umgang mit Variablen üben.
468 +* Strategien für Formeln finden.
469 +* Über die Gewohnheiten anderer Länder nachdenken.
470 +{{/lehrende}}
471 +{{/aufgabe}}
472 +
473 +{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
474 +Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge folgender Ungleichungen:
475 +
476 +(%class=abc%)
477 +1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}}
478 +1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}}
479 +1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}}
480 +1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}}
481 +{{/aufgabe}}
482 +
586 586  {{matrix/}}
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