Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/12 19:25
Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -30,7 +30,39 @@ 30 30 31 31 {{/aufgabe}} 32 32 33 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramm" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 34 +Anna besucht ihre Freundin und läuft anschließend wieder nach Hause. 35 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 36 +(% class=abc %) 37 +1. Wie lange braucht Anna um bei ihrer Freundin anzukommen? ... Minuten 38 +1. Wie weit wohnt ihre Freundin entfernt? ... Meter 39 +1. Wie lange bleibt sie bei ihrer Freundin? ... Stunde 40 +1. Wann kommt Anna wieder zu Hause an? Nach ... Minuten 41 +1. Wie viele Kilometer hat sie insgesamt zurückgelegt? ... Meter 33 33 43 +{{lehrende}} 44 +**Sinn dieser Aufgabe**: 45 +* Umgang mit einem Schaubild 46 +* Ablesen von Werten aus dem Diagramm 47 +{{/lehrende}} 48 + 49 +{{/aufgabe}} 50 + 51 +{{aufgabe id="Weg-Zeit-Diagramme" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 52 +Anna besucht ihre Freundin zu Fuß. 53 +[[image:AnnaWegZeitDiagramm.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 54 +(% class=abc %) 55 +1. Interpretiere das Diagramm. 56 +1. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt? 57 + 58 + 59 +{{lehrende}} 60 +**Sinn dieser Aufgabe**: 61 +Interpretation und Umgang mit einem Schaubild 62 +{{/lehrende}} 63 + 64 +{{/aufgabe}} 65 + 34 34 {{aufgabe id="Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 35 35 Ordne den Schaubildern zu: 36 36 a) {{formula}}y=-\frac{3}{4}x+2{{/formula}} b) {{formula}}y=\frac{1}{3}x{{/formula}} c) {{formula}}y=-\frac{4}{3}x+2{{/formula}} d) {{formula}}y=3x{{/formula}} ... ... @@ -396,16 +396,6 @@ 396 396 397 397 {{/aufgabe}} 398 398 399 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 400 -Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt: 401 -[[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 402 -(%class=abc%) 403 -1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm^^3^^. Welche Masse hat der jeweilige Stoff? 404 -1. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm^^3^^ Wasser? 405 -1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung. 406 - 407 -{{/aufgabe}} 408 - 409 409 {{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 410 410 Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}. 411 411 (%class=abc%) ... ... @@ -420,34 +420,6 @@ 420 420 421 421 {{/aufgabe}} 422 422 423 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 424 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}. 425 -Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. 426 -Stelle die falschen Aussagen richtig! 427 -(%class="abc"%) 428 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} nimmt an der Stelle 3 den Funktionswert 1 an. 429 -☐ richtig ☐ falsch 430 -1. Es gilt {{formula}}g(9) = 1{{/formula}}. 431 -☐ richtig ☐ falsch 432 -1. Das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}} schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}\frac{7}{3}{{/formula}}. 433 -☐ richtig ☐ falsch 434 -1. Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} nehmen an der Stelle {{formula}}x = 2,5{{/formula}} denselben Funktionswert an. 435 -☐ richtig ☐ falsch 436 -1. Die Schaubilder der Funktionen stehen senkrecht aufeinander. 437 -☐ richtig ☐ falsch 438 -1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} ordnet dem Wert 5 eine kleinere Zahl zu als die Funktion {{formula}}g{{/formula}}. 439 -☐ richtig ☐ falsch 440 -1. Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} ordnet allen Werten größer 6 negative Funktionswerte zu. 441 -☐ richtig ☐ falsch 442 - 443 -{{lehrende}} 444 -**Sinn dieser Aufgabe:** 445 -* Umgang mit Funktionsvorschriften 446 -* Bestimmen von Funktionswerten 447 -{{/lehrende}} 448 - 449 -{{/aufgabe}} 450 - 451 451 {{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 452 452 In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet. 453 453 [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] ... ... @@ -479,108 +479,5 @@ 479 479 480 480 {{/aufgabe}} 481 481 482 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 483 -Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen. 484 484 485 -Sie hat folgendes in ihr Heft notiert: 486 -[[image:TinasOrthogonale.PNG||width="220" style="float: left"]] 487 - 488 - 489 - 490 - 491 - 492 - 493 - 494 - 495 - 496 - 497 - 498 - 499 - 500 - 501 - 502 - 503 - 504 - 505 - 506 - 507 - 508 - 509 - 510 -(%class=abc%) 511 -1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte. 512 -1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale! 513 - 514 - 515 -{{lehrende}} 516 -**Sinn dieser Aufgabe:** 517 -* Nachvollziehen eines Lösungsweges 518 -* Bestimmung einer Orthogonalen 519 -{{/lehrende}} 520 - 521 -{{/aufgabe}} 522 - 523 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 524 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann. 525 -(%class=abc%) 526 -1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen. 527 -1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem. 528 -1. Erläutere, wie sich das Schaubild verändern würde, wenn in dem Unternehmen fixe Kosten, die unabhängig von der produzierten Menge sind, in Höhe von 600 Euro anfallen würden. 529 - 530 -{{lehrende}} 531 -**Sinn dieser Aufgabe:** 532 -Arbeit mit abschnittsweise definierten Funktionen im anwendungsorientierten Kontext 533 -__Hinweis__: Auf die zusammengefasste Schreibweise des Funktionsterms wird wegen des BK-Lehrplans verzichtet. 534 -{{/lehrende}} 535 - 536 -{{/aufgabe}} 537 - 538 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 539 -Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter. 540 -(%class=abc%) 541 -1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar. 542 -1. Wie viel Liter waren zu Beginn noch im Tank? 543 -1. Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist? 544 - 545 - 546 -{{lehrende}} 547 -**Sinn dieser Aufgabe:** 548 -Geradengleichung im Anwendungszusammenhang bestimmen 549 -{{/lehrende}} 550 - 551 -{{/aufgabe}} 552 - 553 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 554 -[[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]] 555 -Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen 556 -Geraden eingezeichnet): 557 -(%class=abc%) 558 -1. Was haben diese Geraden gemeinsam? 559 -1. Entscheide, welche der folgenden Geraden zum Büschel gehören und welche nicht. Begründe deine Antwort. 560 - 561 -(% class="noborder" style="width:30%" %) 562 -| |Ja|Nein 563 -|{{formula}}g_1 : y = -7x + 2{{/formula}}|☐|☐ 564 -|{{formula}}g_2 : y = 2x - 7{{/formula}}|☐|☐ 565 -|{{formula}}g_3 : y = 2 - 5x{{/formula}}|☐|☐ 566 -|{{formula}}g_4 : y = 5 - 2x{{/formula}}|☐|☐ 567 -|{{formula}}g_5 : y = 2{{/formula}}|☐|☐ 568 -|{{formula}}g_6 : x = 2{{/formula}}|☐|☐ 569 -|{{formula}}g_7 : 6x + 3y = 2{{/formula}}|☐|☐ 570 -|{{formula}}g_8 : 3x + 2y = 4{{/formula}}|☐|☐ 571 -|{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐ 572 - 573 -{{/aufgabe}} 574 - 575 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 576 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} . 577 -(%class=abc%) 578 -1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem. 579 -1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}. 580 -Zeichne {{formula}}g_2{{/formula}} in das Koordinatensystem ein. 581 -1. Berechne den Schnittpunkt {{formula}}S{{/formula}} von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}. 582 -1. Berechne den Abstand der Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}S{{/formula}}. 583 -1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}? 584 -{{/aufgabe}} 585 - 586 586 {{matrix/}}
- Geradenbüschel2.PNG
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- MasseVolumen.PNG
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- TinasOrthogonale.PNG
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- AnnaWegZeitDiagramm.png
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