Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend
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Zusammenfassung
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Details
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- Dokument-Autor
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki.a kukin1 +XWiki.martinrathgeb - Inhalt
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... ... @@ -41,15 +41,14 @@ 41 41 {{/lehrende}} 42 42 {{/aufgabe}} 43 43 44 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}} 45 -[[image:Klasse 8.BPE_3_4.WebHome@FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 46 - 47 -(% class="abc" %) 44 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}} 45 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 46 +(% class=abc %) 48 48 1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden. 49 49 1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse. 50 50 1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden. 51 51 52 -{{lehrende versteckt= "1"}}51 +{{lehrende versteckt=1}} 53 53 **Sinn dieser Aufgabe**: 54 54 * Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen 55 55 * Schnittpunkte exakt berechnen ... ... @@ -217,17 +217,17 @@ 217 217 218 218 <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;"> 219 219 <strong>Angebot 1</strong><br> 220 - Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 219 + Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10€ 221 221 </div> 222 222 223 223 <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 10px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;"> 224 224 <strong>Angebot 2</strong><br> 225 - Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 224 + Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30€ 226 226 </div> 227 227 228 228 <div style="border: 1px solid black; background: #fffae6; padding: 10px; border-radius: 5px; margin-bottom: 15px; text-align: center; width: 80%; margin-left: auto; margin-right: auto;"> 229 229 <strong>Angebot 3</strong><br> 230 - Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 229 + Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €. <br> Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50€. 231 231 </div> 232 232 <img src="https://mathe-arbeitsheft.zsl-bw.de/xwiki/bin/download/Klasse%208/BPE_3/WebHome/AngebotePaddelboottour.png?rev=1.1" 233 233 style="display:block; margin-left:auto; margin-right:auto; max-width:100%; width:400px;" ... ... @@ -236,14 +236,14 @@ 236 236 {{/html}} 237 237 238 238 (%class=abc%) 239 -1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu. 238 +1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu. 240 240 1. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe. 241 -1. Der Vater ist bereit, 25,00 242 -1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe. 240 +1. Der Vater ist bereit, 25,00€ für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren? 241 +1. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe. 243 243 244 244 {{lehrende versteckt=1}} 245 -* Analysieren von Abbildungen 246 -* Aufstellen von Funktionstermen 244 +* Analysieren von Abbildungen 245 +* Aufstellen von Funktionstermen 247 247 * Treffen von begründeten Aussagen 248 248 {{/lehrende}} 249 249 {{/aufgabe}} ... ... @@ -290,7 +290,7 @@ 290 290 {{/lehrende}} 291 291 {{/aufgabe}} 292 292 293 -{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="9"}}292 +{{aufgabe id="Akkuentladung" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 294 294 Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung. 295 295 (%class=abc%) 296 296 1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar. ... ... @@ -303,7 +303,7 @@ 303 303 {{/lehrende}} 304 304 {{/aufgabe}} 305 305 306 -{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="7"}}305 +{{aufgabe id="Mietwagenpreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 307 307 Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht? 308 308 309 309 {{lehrende versteckt=1}} ... ... @@ -311,7 +311,7 @@ 311 311 {{/lehrende}} 312 312 {{/aufgabe}} 313 313 314 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="10"}}313 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 315 315 Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. 316 316 Stelle die falschen Aussagen richtig! 317 317 [[image:richtig-falschlinear.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] ... ... @@ -345,10 +345,10 @@ 345 345 {{/lehrende}} 346 346 {{/aufgabe}} 347 347 348 -{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="10"}}347 +{{aufgabe id="Selbst Beispiele geben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 349 349 Betrachte die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-\frac{1}{4}x+1{{/formula}} 350 350 (%class=abc%) 351 -1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt. 350 +1. Überprüfe, ob der Punkt {{formula}}P(2|0,5){{/formula}} auf dem Schaubild liegt. 352 352 1. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt. 353 353 1. Gib eine Funktion //g// an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von //f// nicht schneidet. 354 354 1. Gib eine Funktion //h// an, deren Schaubild das Schaubild von //f// im Punkt {{formula}}P(1|0,75){{/formula}} schneidet. ... ... @@ -358,7 +358,7 @@ 358 358 {{/lehrende}} 359 359 {{/aufgabe}} 360 360 361 -{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="10"}}360 +{{aufgabe id="Geradengleichungen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 362 362 Gegeben sind die Gerade {{formula}}g_1: y=-2x+4{{/formula}} sowie die Punkte {{formula}}A(1|2){{/formula}} und {{formula}}B(4|3){{/formula}}. 363 363 (%class=abc%) 364 364 1. Zeige, dass der Punkt //A// auf der Geraden //g,,1,,// liegt. ... ... @@ -366,7 +366,7 @@ 366 366 1. Berechne den Schnittpunkt von //g,,1,,// und //g,,2,,//. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben? 367 367 {{/aufgabe}} 368 368 369 -{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="10"}}368 +{{aufgabe id="Zusammenhang Masse und Volumen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 370 370 Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt: 371 371 [[image:MasseVolumen.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 372 372 (%class=abc%) ... ... @@ -375,7 +375,7 @@ 375 375 1. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung. 376 376 {{/aufgabe}} 377 377 378 -{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="10"}}377 +{{aufgabe id="Aufgabe zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 379 379 Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{8}x - \frac{3}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{8}{{/formula}}. 380 380 (%class=abc%) 381 381 1. Bestimme {{formula}}x{{/formula}}, wenn gilt: {{formula}}f(x) = -\frac{5}{8}{{/formula}} ... ... @@ -387,7 +387,7 @@ 387 387 {{/lehrende}} 388 388 {{/aufgabe}} 389 389 390 -{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="10"}}389 +{{aufgabe id="Richtig-Falsch-Aufgaben zu Funktionsvorschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 391 391 Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} durch {{formula}}f(x) = -3x+7{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}g(x) = \frac{1}{3}x-2{{/formula}}. 392 392 Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist. 393 393 Stelle die falschen Aussagen richtig! ... ... @@ -413,7 +413,7 @@ 413 413 {{/lehrende}} 414 414 {{/aufgabe}} 415 415 416 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="10"}}415 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 417 417 In nachfolgendem Koordinatensystem sind mehrere Punkte eingezeichnet. 418 418 [[image:LängeundMittelpunkt.PNG||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 419 419 (%class=abc%) ... ... @@ -428,11 +428,11 @@ 428 428 {{/lehrende}} 429 429 {{/aufgabe}} 430 430 431 -{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="8"}}430 +{{aufgabe id="Länge und Mittelpunkt einer Strecke 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 432 432 (%class=abc%) 433 433 1. Berechne die fehlenden Koordinaten, wenn {{formula}}M{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}P_1P_2{{/formula}} ist: {{formula}}P_1(-3|2); \ \ P_2(0|0);\ \ M( ?|? ){{/formula}} 434 434 {{formula}}[P_1(4|?); \ \ P_2(-2|5);\ \ M(?|3,5)] {{/formula}} 435 -1. 434 +1.Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|-5){{/formula}} und {{formula}}B(7|2){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Geraden mit {{formula}}m = 0,5{{/formula}}, die durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}} geht. 436 436 1. Zeige, dass die Entfernung vom Punkt {{formula}}A{{/formula}} und dem Schnittpunkt der Geraden aus b) mit der y-Achse 10 beträgt. 437 437 438 438 {{lehrende versteckt=1}} ... ... @@ -441,7 +441,7 @@ 441 441 {{/lehrende}} 442 442 {{/aufgabe}} 443 443 444 -{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="8"}}443 +{{aufgabe id="Tinas Orthogonale" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 445 445 Tina hat folgende Hausaufgabe bekommen: Zwei Geraden stehen orthogonal zueinander und schneiden sich im Punkt {{formula}}P(-3|-2){{/formula}}. Bestimmen Sie mögliche Geradengleichungen. 446 446 447 447 Sie hat folgendes in ihr Heft notiert: ... ... @@ -469,12 +469,11 @@ 469 469 470 470 471 471 472 - 473 - 474 474 (%class=abc%) 475 475 1. Erläutere kurz, warum Tina die Steigung {{formula}}m = 5{{/formula}} frei wählen durfte. 476 476 1. Bestimme für Tina die zugehörige Orthogonale! 477 477 475 + 478 478 {{lehrende versteckt=1}} 479 479 * Nachvollziehen eines Lösungsweges 480 480 * Bestimmung einer Orthogonalen ... ... @@ -481,8 +481,8 @@ 481 481 {{/lehrende}} 482 482 {{/aufgabe}} 483 483 484 -{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}485 -Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann. 482 +{{aufgabe id="T-Shirtkosten" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 483 +Bei der Produktion von T-Shirts mit aufwendigem Druck und aufgenähten Strasssteinen fallen in einem Unternehmen variable Stückkosten in Höhe von 15 Euro an. Ab einer Menge von 200 T-Shirts betragen die variablen Stückkosten nur noch 11 Euro, da das Unternehmen Einkaufsrabatte nutzen kann. 486 486 (%class=abc%) 487 487 1. Bestimme den Funktionsterm, der die Kosten für eine Produktionsmenge kleiner 200 Stück angibt. Bestimme auch den Funktionsterm für größere Produktionsmengen. 488 488 1. Zeichne den Kostenverlauf des Unternehmens in ein Koordinatensystem. ... ... @@ -494,7 +494,7 @@ 494 494 {{/lehrende}} 495 495 {{/aufgabe}} 496 496 497 -{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K3,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="10"}}495 +{{aufgabe id="Fruchtsafttank" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 498 498 Ein Fruchtsafthersteller nutzt zylinderförmige Edelstahltanks zur Zwischenlagerung von Fruchtsäften. Ein Tank fasst 6000 Liter und wird gleichmäßig gefüllt. Nach 6 Minuten sind 2100 Liter im Tank, eine Viertelstunde später 4350 Liter. 499 499 (%class=abc%) 500 500 1. Stelle die Füllmenge in Abhängigkeit von der Zeit einem Schaubild dar. ... ... @@ -506,7 +506,7 @@ 506 506 {{/lehrende}} 507 507 {{/aufgabe}} 508 508 509 -{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="8"}}507 +{{aufgabe id="Geradenbüschel 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 510 510 [[image:Geradenbüschel2.PNG||width="280" style="float: right"]] 511 511 Gegeben ist das nebenstehende "Geradenbüschel" (es sind nur 5 von unendlich vielen 512 512 Geraden eingezeichnet): ... ... @@ -527,8 +527,8 @@ 527 527 |{{formula}}g_9 : 2x - 3y = 4{{/formula}}|☐|☐ 528 528 {{/aufgabe}} 529 529 530 -{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K1,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="15"}}531 -Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}}. 528 +{{aufgabe id="Orthogonale Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 529 +Gegeben sind die Gerade {{formula}} g_1 : y = \frac{3}{4}x + 2{{/formula}} sowie der Punkt {{formula}}A(7|1){{/formula}} . 532 532 (%class=abc%) 533 533 1. Zeichne die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} in ein Koordinatensystem. 534 534 1. Berechne die Gleichung einer zu {{formula}}g_1{{/formula}} orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} durch den Punkt {{formula}}A{{/formula}}. ... ... @@ -538,7 +538,7 @@ 538 538 1. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A{{/formula}}? 539 539 {{/aufgabe}} 540 540 541 -{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K1,K3,K4,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"zeit="12"}}539 +{{aufgabe id="Die Temperatur in den USA" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 542 542 Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F. 543 543 Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln. 544 544 Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen. ... ... @@ -551,35 +551,4 @@ 551 551 {{/lehrende}} 552 552 {{/aufgabe}} 553 553 554 -{{aufgabe id="Lösen von linearen Ungleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 555 -Bestimme jeweils grafisch und rechnerisch die Lösungsmenge: 556 - 557 -(%class=abc%) 558 -1. {{formula}}-2x + 3 < 5{{/formula}} 559 -1. {{formula}}3(x + 4) \geq 6{{/formula}} 560 -1. {{formula}}5 - 3x > 4(x - 0,5){{/formula}} 561 -1. {{formula}}6 + 3(x - 1) \leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x{{/formula}} 562 - 563 -(% class="box" style="border: 2px solid black; background: white; padding: 10px; margin: 10px 0;" %) 564 -(((**Merke:** 565 - 566 -**Grafisch** kann man beide Seiten als „Geradengleichungen“ interpretieren: 567 -//Bsp: {{formula}}-4x > 16{{/formula}} 568 -Welcher Teil der Geraden {{formula}}g: y = -4x{{/formula}} liegt oberhalb der Geraden {{formula}}h: y = 16{{/formula}}?// 569 - 570 -**Rechnerisch** löst man lineare Ungleichungen wie lineare Gleichungen. 571 - 572 -**Beachte:** Wird durch eine negative Zahl geteilt oder mit ihr multipliziert, so dreht sich dabei das Ungleichheitszeichen um! 573 -//Bsp: // 574 - 575 -{{formula}} 576 -\begin{align} 577 --4x &\ \boldsymbol{>} \ 16 \quad | :(-4) \\ 578 -\Leftrightarrow x &\ \boldsymbol{<} \ -4 579 -\end{align} 580 -{{/formula}} 581 - 582 -))) 583 -{{/aufgabe}} 584 - 585 585 {{matrix/}}
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