Änderungen von Dokument Lösung Geradengleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -8,11 +8,11 @@
8	8	Den y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} können wir bestimmen indem wir einen der beiden Punkte (z.B. {{formula}}A(1|2){{/formula}} ) in die Geradengleichung {{formula}}y=mx+b=\frac{1}{3}x+b {{/formula}} einsetzen und nach {{formula}}b{{/formula}} umstellen:
9	9
10	10	{{formula}}
11		-\begin{align}
	11	+\begin{align*}
12	12	2&=\frac{1}{3}\cdot 1+b \\
13		-2&=\frac{1}{3}+b \quad \mid -\frac{1}{3} \\
	13	+2&=\frac{1}{3}+b \quad \bigg|-\frac{1}{3} \\
14	14	b&=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}
15		-\end{align}
	15	+\end{align*}
16	16	{{/formula}}
17	17
18	18	Die Geradengleichung lautet somit:
...	...	@@ -21,12 +21,12 @@
21	21	1. Gleichsetzen der beiden Geradengleichungen und Umstellen nach {{formula}}x{{/formula}} ergibt:
22	22
23	23	{{formula}}
24		-\begin{align}
25		--2x+4&=\frac{1}{3}x+\frac{5}{3} &&\mid -\frac{1}{3}x\\
	24	+\begin{align*}
	25	+-2x+4&=\frac{1}{3}x+\frac{5}{3} &&\bigg| -\frac{1}{3}x\\
26	26	-\frac{7}{3}x+4&=\frac{5}{3} &&\mid -4 \\
27		--\frac{7}{3}x&=-\frac{7}{3} && \mid :(-\frac{7}{3}) \\
	27	+-\frac{7}{3}x&=-\frac{7}{3} && \bigg| :\left(-\frac{7}{3}\right) \\
28	28	x&=1
29		-\end{align}
	29	+\end{align*}
30	30	{{/formula}}
31	31
32	32	Den y-Wert des Schnittpunktes erhalten wir, indem wir {{formula}}x=1{{/formula}} in eine der beiden Geradengleichungen (z.B. //g,,1,,//) einsetzen: