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Wiki-Quellcode von Lösung Wertetafeln

Version 3.1 von akukin am 2025/05/25 15:49
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akukin 3.1 1 1. (((Die Wertetafel gehört zu einer linearen Funktion, da sowohl die x-Werte als auch die dazugehörigen y-Werte jeweils gleichmäßig zunehmen (die x-Werte werden bei jedem Schritt um 1 größer und die y-Werte um 5).
akukin 1.1 2
akukin 2.1 3 Eine Geradengleichung hat die Form {{formula}}y=m\cdot x +b{{/formula}}.
4 Zur Berechnung der Steigung {{formula}}m{{/formula}} bestimmen wir die Differenz zweier x-Werte und die Differenz der dazugehörigen y-Werte und berechnen:
akukin 3.1 5 {{formula}}m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-10-(-15)}{0-1}=\frac{5}{1}=5{{/formula}}.
akukin 1.1 6 //Alternativ kann man auch andere x- und y-Werte verwenden, um die Steigung zu bestimmen.//
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8 Den y-Abschnitt {{formula}}b{{/formula}} (Wert von {{formula}}y{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}}) können wir direkt der Tabelle entnehmen: {{formula}}b=-10{{/formula}}.
9
10 Somit lautet die Geradengleichung:
akukin 2.1 11 {{formula}}y=5x-10{{/formula}} )))
akukin 3.1 12 1. (((Die Wertetafel gehört zu einer linearen Funktion, da sowohl die x-Werte als auch die dazugehörigen y-Werte jeweils gleichmäßig zunehmen (die x-Werte werden bei jedem Schritt um 1 größer und die y-Werte um 2).
13
14 Um die Geradengleichung zu bestimmen, gehen wir wieder vor wie in 1..
15 Die Steigung beträgt:
16 {{formula}}m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{0-(-2)}{0-(-1)}=\frac{2}{1}=2{{/formula}}.
17 Der Wertetafel können wir entnehmen, dass der y-Wert an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} 0 ist und somit {{formula}}b=0{{/formula}}.
18
19 Somit lautet die Geradengleichung:
20 {{formula}}y=2x{{/formula}} )))
21 1. Die Wertetafel gehört nicht zu einer linearen Funktion, da bei konstanter Zunahme der x-Werte (+1,+1,+1) die y-Werte ungleichmäßig zunehmen (+1, +2, +4).