Änderungen von Dokument BPE 3.1 Funktionaler Zusammenhang

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -77,7 +77,7 @@
77	77	Es fehlen noch Wertetabellen und die ineinander-Überführung verschiedener Darstellungsformen
78	78	{{/lehrende}}
79	79
80		-{{aufgabe id="Proportionale und antiproportionale Zusammenhänge" afb="I" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K3,K4" tags="" zeit="5"}}
	80	+{{aufgabe id="Proportionale und antiproportionale Zusammenhänge" afb="I" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K2,K6" tags="" zeit="4"}}
81	81	Welche Zusammenhänge sind proportional und welche sind antiproportional? Begründe deine Entscheidung.
82	82	(% class=abc %)
83	83	1. Downloadgesschwindigkeit für ein Spiel und benötigte Zeit.
...	...	@@ -88,9 +88,9 @@
88	88	1. Anzahl der Personen und Mengen für ein Rezept.
89	89	{{/aufgabe}}
90	90
91		-{{aufgabe id="Diagramme interpretieren" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
	91	+{{aufgabe id="Diagramme interpretieren" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K3,K4" tags="" zeit="10"}}
92	92	(% class=abc %)
93		-1. Nenne zu jedem Schaubild ein Alltagsbeispiel der dort dargestellten Funktion und begründe deine Wahl. Gib an, welche Größen dann auf den Achsen dargestellt sind.
	93	+1. Nenne zu jedem Schaubild ein Alltagsbeispiel der dort dargestellten Funktion. Gib an, welche Größen dann auf den Achsen dargestellt sind.
94	94	1. Ein Politiker schlägt vor, die Entwicklung der Staatsverschuldung (Schaubild a) in Zukunft so zu behandeln wie Schaubild c. Er behauptet: "Da beide Graphen bei Null starten und steigen, ist es langfristig egal, welches Modell wir für die Prognose wählen – es wächst ja beides.
95	95	Nimm begründet Stellung zu dieser Aussage. Untersuche dazu das Wachstumsverhalten (die Änderungsraten) beider Graphen. Argumentiere, warum die Aussage für eine Langzeitprognose mathematisch falsch ist und welche drastischen Folgen diese Fehlannahme in der Realität hätte.
96	96
...	...	@@ -100,34 +100,4 @@
100	100
101	101	{{/aufgabe}}
102	102
103		-{{aufgabe id="E-Scooter Verleih" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K5,K6" tags="" zeit="10"}}
104		-
105		-Deine Klasse plant einen Ausflug in die Stadt. Ihr wollt dort E-Scooter nutzen, um von der Bahnstation zum Park zu kommen. Es gibt zwei Anbieter, die direkt am Bahnhof stehen:
106		-(% class=123 %)
107		-1. Anbieter "GreenRoll": Er verlangt 1,00 € Entsperrgebühr pro Fahrt und danach 0,15 € pro Minute.
108		-1. Anbieter "CityFlash": Dieser Anbieter wirbt damit, dass die Entsperrung kostenlos ist ("0 € Startgebühr!"). Dafür kostet die Fahrt 0,20 € pro Minute.
109		-
110		-Ein Mitschüler, Leon, sagt: "CityFlash ist auf jeden Fall besser, weil man die blöde Startgebühr spart!"
111		-
112		-(% class=abc %)
113		-1. Stelle für beide Anbieter jeweils eine Funktionsgleichung auf, die die Gesamtkosten y in Abhängigkeit von der Fahrzeit in Minuten x beschreibt.
114		-1. Lasse dir beide Graphen von einer Geometrie-App (z. B. GeoGebra) anzeigen.
115		-1. Erkläre, unter welcher Bedingung Leon recht hat und ab wann er unrecht hat (nutze dazu den Schnittpunkt aus deiner Zeichnung/App).
116		-1. Überlege, ob das reine mathematische Ergebnis (der günstigste Preis) der einzige Faktor für eure Entscheidung sein sollte. Nenne zwei reale Gründe, warum ihr euch als Gruppe vielleicht trotzdem für den rechnerisch teureren Anbieter entscheiden könntet (Denke an die Situation "Klassenausflug").
117		-{{/aufgabe}}
118		-
119		-{{aufgabe id="Fahrradtour" afb="II" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K2" tags="" zeit="10"}}
120		-
121		-Die zwei Freunde Amir und Ben wohnen in zwei Orten, die exakt 50 km voneinander entfernt liegen. Sie wollen sich auf dem direkten Fahrradweg treffen, der die beiden Orte verbindet.
122		-(% class=123 %)
123		-1. Amir startet in Ort A (Kilometer 0). Er fährt gemütlich mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 15 km/h in Richtung Ort B.
124		-1. Ben startet in Ort B (Kilometer 50). Er fährt sportlich mit 25 km/h in Richtung Ort A.
125		-
126		-Aufgrund einer Fahrradpanne kann Ben jedoch nicht pünktlich starten, sondern fährt erst eine Stunde später los als Amir.
127		-
128		-Ermittle rechnerisch, um wie viel Uhr und an welchem Ort (Entfernung von Ort A) sich die beiden treffen, wenn Amir um 10:00 Uhr morgens gestartet ist.
129		-
130		-Tipp: Überlege dir eine Strategie, wie du die "Verspätung" in den Funktionsgleichungen berücksichtigen kannst. Eine Skizze kann helfen!
131		-{{/aufgabe}}
132		-
133	133	{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="4" menge="3"/}}