Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.barthniels

Inhalt

...	...	@@ -2,24 +2,12 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
4	4
5		-{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
6		-Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
7		- {{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
8		-Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
	5	+* f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q
	6	+* Wertetabelle
	7	+* Schaubild
	8	+* Definitions- und Wertemenge
	9	+* Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
9	9
10		-(%class=abc%)
11		-1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52882€ beträgt.
12		-1. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
13		-1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
14		-1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
15		-{{comment}}
16		-* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
17		-* keine Angst vor großen Zahlen haben
18		-* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
19		-* Meinung äußern und begründen
20		-{{/comment}}
21		-{{/aufgabe}}
22		-
23	23	{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
24	24	Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
25	25	Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
...	...	@@ -62,53 +62,50 @@
62	62	{{/comment}}
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
66		-Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
67		-Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
	53	+{{aufgabe id="Bevölkerungsentwicklung" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K3,K4,K6" tags="" zeit="10"}}
	54	+Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
	55	+
	56	+(((
	57	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	58	+|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
	59	+|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
	60	+
68	68	(%class=abc%)
69		-1. (((
70		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
71		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
72		-|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
73		-1. (((
74		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
75		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
76		-|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
77		-1. (((
78		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
79		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
80		-|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
81		-1. (((
82		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
83		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
84		-|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
85		-1. (((
86		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
87		-|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
88		-|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
89		-1. (((
90		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
91		-|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
92		-|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
93		-1. (((
94		-(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
95		-|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
96		-|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
97		-{{comment}}
98		-Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
99		-{{/comment}}
	62	+1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle ein mögliches dazu gehöriges Schaubild.
	63	+1. Gib an, in welchem Zeitraum die Bevölkerungsentwicklung annähernd linear war und wann nicht linear. Begründe.
	64	+1. Beschreibe die Bevölkerungsentwicklung von 1900 bis 2020 in Worten.
	65	+1. Erstelle eine begründete Prognose für die zukünftige Bevölkerungsentwicklung.
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102		-{{aufgabe id="Funktionsbegriff verstehen" afb="III" quelle="Maja Seiboth" kompetenzen="K1,K6" zeit="10"}}
103		-Entscheide, ob folgende Sachverhalte eine Funktion beschreiben. Begründe deine Entscheidung anhand der Definition von Funktionen.
	68	+{{aufgabe id="Getränkeautomat" afb="II" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K3,K5" tags="" zeit="5"}}
	69	+Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Zuordnung, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet. Hier ist die Belegung des Automaten:
104	104
105		-(% class=abc %)
106		-1. Das gleichmäßige Befüllen einer Vase.
107		-1. Die Temperatur in Ulm wird jede Stunde gemessen.
108		-1. Schülern und Schülerinnen werden Noten gegeben.
109		-1. Das Abbrennen einer Kerze.
110		-1. Schüler und Schülerinnen werden nach ihren Schuhgrößen sortiert.
	71	+(((
	72	+(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
	73	+|Wahltaste x|Getränk|Preis y
	74	+|1|Cola|2,50 €
	75	+|2|Eistee|2,00 €
	76	+|3|Apfelschorle|2,00 €
	77	+|4|Mineralwasser|1,50 €
	78	+|5|Leer/Defekt|---
	79	+)))
	80	+
	81	+(%class=abc%)
	82	+1. Eistee und Apfelschorle kosten gleich viel.
	83	+Begründe, warum es sich bei der Zuordnung trotzdem um eine Funktion hamdelt.
	84	+1. Bestimme die Definitionsmenge D und Wertemenge W für diesen Automaten (Funktion).
	85	+
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
	88	+{{aufgabe id="Busfahrt" afb="II" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K3,K4" tags="" zeit="5"}}
	89	+Erstelle das Schaubild für einen Bus, der nacheinander die folgenden Bewegungen ausführt (x-Achse: Zeit, y-Achse: Strecke).
114	114
	91	+(%class=123%)
	92	+1. Der Bus fährt 4 Minuten mit konstanter Geschwindigkeit (schnell).
	93	+1. Der Bus steht 2 Minuten an einer roten Ampel.
	94	+1. Der Bus fährt 6 Minuten mit konstanter Geschwindigkeit durch eine verkehrsberuhigte Zone (langsam).
	95	+
	96	+{{/aufgabe}}
	97	+
	98	+{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="1"/}}
	99	+