Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen

Zuletzt geändert von Niels Barth am 2025/12/12 15:14
Von Version 26.2
bearbeitet von Niels Barth
am 2025/12/12 13:36
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 12.3
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/11/25 18:29
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.barthniels
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -2,23 +2,15 @@
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
4 4  
5 -* f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q
6 -* Wertetabelle
7 -* Schaubild
8 -* Definitions- und Wertemenge
9 -* Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
10 -
11 11  {{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
12 -Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als //52.881// € und weniger als //250.731 €//, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
6 +Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
7 + {{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
8 +Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
13 13  
14 -{{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
15 -
16 -Dabei ist //x// das zu versteuernde Einkommen.
17 -
18 18  (%class=abc%)
19 -1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen //52.882 €// beträgt.
11 +1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52882€ beträgt.
20 20  1. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
21 -1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen //100 €// höher ist.
13 +1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
22 22  1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
23 23  {{comment}}
24 24  * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
... ... @@ -70,52 +70,53 @@
70 70  {{/comment}}
71 71  {{/aufgabe}}
72 72  
73 -{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
74 -Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
75 -
76 -(((
77 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
78 -|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
79 -|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
80 -
65 +{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
66 +Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
67 +Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
81 81  (%class=abc%)
82 -1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
83 -1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
84 -1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
85 -1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
86 -
69 +1. (((
70 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
71 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
72 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
73 +1. (((
74 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
75 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
76 +|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
77 +1. (((
78 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
79 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
80 +|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
81 +1. (((
82 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
83 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
84 +|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
85 +1. (((
86 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
87 +|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
88 +|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
89 +1. (((
90 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
91 +|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
92 +|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
93 +1. (((
94 +(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
95 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
96 +|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
97 +{{comment}}
98 +Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
99 +{{/comment}}
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
89 -{{aufgabe id="Bevölkerungswachstum" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
90 -Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
102 +{{aufgabe id="Funktionsbegriff verstehen" afb="III" quelle="Maja Seiboth" kompetenzen="K1,K6" zeit="10"}}
103 +Entscheide, ob folgende Sachverhalte eine Funktion beschreiben. Begründe deine Entscheidung anhand der Definition von Funktionen.
91 91  
92 -(((
93 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
94 -|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
95 -|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
96 -
97 -(%class=abc%)
98 -1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
99 -1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
100 -1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
101 -1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
105 +(% class=abc %)
106 +1. Das gleichmäßige Befüllen einer Vase.
107 +1. Die Temperatur in Ulm wird jede Stunde gemessen.
108 +1. Schülern und Schülerinnen werden Noten gegeben.
109 +1. Das Abbrennen einer Kerze.
110 +1. Schüler und Schülerinnen werden nach ihren Schuhgrößen sortiert.
102 102  {{/aufgabe}}
103 103  
104 -{{aufgabe id="Getränkeautomat" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K4" tags="" zeit="10"}}
105 -Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Funktion f, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet. Hier ist die Belegung des Automaten:
113 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
106 106  
107 -(((
108 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
109 -|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
110 -|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
111 -
112 -(%class=abc%)
113 -1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
114 -1. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
115 -1. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
116 -1. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
117 -
118 -{{/aufgabe}}
119 -
120 -{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="1"/}}
121 -