Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.barthniels
	1	+XWiki.majaseiboth

Inhalt

...	...	@@ -1,14 +1,27 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
	3	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Funktionen unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
4	4
5		-* f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q
6		-* Wertetabelle
7		-* Schaubild
8		-* Definitions- und Wertemenge
9		-* Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
	5	+{{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	6	+Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
	7	+ {{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
	8	+Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
10	10
11		-{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
	10	+(%class=abc%)
	11	+1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52882€ beträgt.
	12	+1. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
	13	+1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
	14	+1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
	15	+
	16	+{{lehrende versteckt=1}}
	17	+* Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
	18	+* keine Angst vor großen Zahlen haben
	19	+* Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
	20	+* Meinung äußern und begründen
	21	+{{/lehrende}}
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
	24	+{{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
12	12	Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
13	13	Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
14	14	(% class=abc %)
...	...	@@ -29,7 +29,7 @@
29	29	)))
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
	45	+{{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
33	33	Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
34	34	(%class=abc%)
35	35	1. (((
...	...	@@ -44,56 +44,61 @@
44	44	(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
45	45	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
46	46	|{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
47		-{{comment}}
	60	+
	61	+{{lehrende versteckt=1}}
48	48	* Den linearen Zusammenhang verstehen
49	49	* Gesetzmäßigkeiten erkennen
50		-{{/comment}}
	64	+{{/lehrende}}
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Bevölkerungsentwicklung" afb="III" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K3,K4,K6" tags="" zeit="10"}}
54		-Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
55		-
56		-(((
57		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
58		-|Jahr x|1900|1950|1970|1980|1990|2000|2010|2020
59		-|Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden)|1,6|2,5|3,7|4,4|5,3|6,1|7,0|7,8 )))
60		-
	67	+{{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
	68	+Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
	69	+Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
61	61	(%class=abc%)
62		-1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle ein mögliches dazu gehöriges Schaubild.
63		-1. Gib an, in welchem Zeitraum die Bevölkerungsentwicklung annähernd linear war und wann nicht linear. Begründe.
64		-1. Beschreibe die Bevölkerungsentwicklung von 1900 bis 2020 in Worten.
65		-1. Erstelle eine begründete Prognose für die zukünftige Bevölkerungsentwicklung.
66		-{{/aufgabe}}
	71	+1. (((
	72	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	73	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
	74	+|{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
	75	+1. (((
	76	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	77	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
	78	+|{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
	79	+1. (((
	80	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	81	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
	82	+|{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
	83	+1. (((
	84	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	85	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
	86	+|{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
	87	+1. (((
	88	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	89	+|{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
	90	+|{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
	91	+1. (((
	92	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	93	+|{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
	94	+|{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
	95	+1. (((
	96	+(% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
	97	+|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
	98	+|{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
67	67
68		-{{aufgabe id="Getränkeautomat" afb="II" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K1,K3,K5" tags="" zeit="5"}}
69		-Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Zuordnung, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet. Hier ist die Belegung des Automaten:
70		-
71		-(((
72		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
73		-|Wahltaste x|Getränk|Preis y
74		-|1|Cola|2,50 €
75		-|2|Eistee|2,00 €
76		-|3|Apfelschorle|2,00 €
77		-|4|Mineralwasser|1,50 €
78		-|5|Leer/Defekt|---
79		-)))
80		-
81		-(%class=abc%)
82		-1. Eistee und Apfelschorle kosten gleich viel.
83		-Begründe, warum es sich bei der Zuordnung trotzdem um eine Funktion hamdelt.
84		-1. Bestimme die Definitionsmenge D und Wertemenge W für diesen Automaten (Funktion).
85		-
	100	+{{lehrende versteckt=1}}
	101	+Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
	102	+{{/lehrende}}
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
88		-{{aufgabe id="Busfahrt" afb="II" quelle="Niels Barth" kompetenzen="K3,K4" tags="" zeit="5"}}
89		-Erstelle das Schaubild für einen Bus, der nacheinander die folgenden Bewegungen ausführt (x-Achse: Zeit, y-Achse: Strecke).
	105	+{{aufgabe id="Funktionsbegriff verstehen" afb="III" quelle="Maja Seiboth" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" zeit="10"}}
	106	+Entscheide, ob folgende Sachverhalte eine Funktion beschreiben. Begründe deine Entscheidung anhand Definition von Funktionen.
90	90
91		-(%class=123%)
92		-1. Der Bus fährt 4 Minuten mit konstanter Geschwindigkeit (schnell).
93		-1. Der Bus steht 2 Minuten an einer roten Ampel.
94		-1. Der Bus fährt 6 Minuten mit konstanter Geschwindigkeit durch eine verkehrsberuhigte Zone (langsam).
95		-
	108	+(% class=abc %)
	109	+1. Das gleichmäßige Befüllen einer Vase.
	110	+1. Das Schwanken von Temperatur.
	111	+1. Das gleichmäßige Beschleunigen auf der Autobahn.
	112	+1. Das Abbrennen einer Kerze.
	113	+1. "Stop-and-Go" auf der Autobahn.
96	96	{{/aufgabe}}
97	97
98		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="3" menge="1"/}}
	116	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="3" kriterien="4" menge="4"/}}
99	99