BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen

1  Einkommenssteuer 2010  (10 min) 𝕃

Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52.881 € und weniger als 250.731 €,  wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift

\( 0,42\cdot x - 8172\).

Dabei ist x das zu versteuernde Einkommen.

1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52.882 € beträgt.
2. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
3. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100 € höher ist.
4. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
   

2  Wertetafeln 1  (7 min) 𝕃

Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.

1. \(x\)	-3	-2	-1	0
   \(y\)	-25	-20	-15	-10

2. \(x\)	-1	0	1	2
   \(y\)	-2	0	2	4

3. \(x\)	-1	0	1	2
   \(y\)	1	2	4	8

3  Wertetafeln 2  (6 min) 𝕃

Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:

1. \(x\)	-1	0	1	2	3	4
   \(y\)		3	0	-3

2. \(x\)	2	4	6	8	10	12
   \(y\)	0		0,5

3. \(x\)	1	2	3	4	5	6
   \(y\)	-3,5			-2

4  Bevölkerungswachstum  (10 min)

Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:

1. Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
2. In welchem Jahr wurde die Marke von 5 Milliarden Menschen geknackt?
3. In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear? Begründe.
4. Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
5. Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.