Inhalt
K4 K5 Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
- f(x) = mx + b; x ∈ Q
- Wertetabelle
- Schaubild
- Definitions- und Wertemenge
- Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
| \(x\) | -3 | -2 | -1 | 0 |
| \(y\) | -25 | -20 | -15 | -10 |
| \(x\) | -1 | 0 | 1 | 2 |
| \(y\) | -2 | 0 | 2 | 4 |
| \(x\) | -1 | 0 | 1 | 2 |
| \(y\) | 1 | 2 | 4 | 8 |
Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
| Jahr x | 1900 | 1950 | 1970 | 1980 | 1990 | 2000 | 2010 | 2020 |
| Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden) | 1,6 | 2,5 | 3,7 | 4,4 | 5,3 | 6,1 | 7,0 | 7,8 |
- Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
- In welchem Zeitraum war der Bevölkerungszuwachs linear und wann war er nicht linear? Begründe.
- Beschreibe den Bevölkerungszuwachs von 1900 bis 2020.
- Erstelle eine begründete Prognose für den zukünftigen Bevölkerungszuwachs.
| AFB III - K1 K4 | Quelle Niels Barth |
Die Entwicklung der Weltbevölkerung seit 1900 ist in der folgenden Tabelle angegeben:
| Jahr x | 1900 | 1950 | 1970 | 1980 | 1990 | 2000 | 2010 | 2020 |
| Bevölkerungsanzahl y (in Milliarden) | 1,6 | 2,5 | 3,7 | 4,4 | 5,3 | 6,1 | 7,0 | 7,8 |
- Übertrage die Werte aus der Tabelle in ein Koordinatensystem. Erstelle den dazu gehörigen Graphen.
- In welchem Zeitraum war die Bevölkerungsentwicklung linear und wann war er nicht linear? Begründe.
- Beschreibe die Bevölkerungsentwicklung von 1900 bis 2020.
- Erstelle eine begründete Prognose für die zukünftigen Bevölkerungsentwicklung.
| AFB III - K1 K4 | Quelle Niels Barth |
Stell dir vor, in deiner Schule steht ein neuer Getränkeautomat. Dieser Automat funktioniert nach einer einfachen mathematischen Zuordnung (Funktion). Wir betrachten die Funktion f, die der Wahltaste (Eingabe) den Preis in Euro (Ausgabe) zuordnet. Hier ist die Belegung des Automaten:
| Wahltaste x | Getränk | Preis y |
| 1 | Cola | 2,50 € |
| 2 | Eistee | 2,00 € |
| 3 | Apfelschorle | 2,00 € |
| 4 | Mineralwasser | 1,50 € |
| 5 | Leer/Defekt | - |
- Bestimme die Definitionsmenge D und Wertemenge W für diesen Automaten.
- Welche Zahl ist nicht Teil der Definitionsmenge? Begründe.
- Eistee und Apfelschorle kosten gleich viel. Welchen Einfluss hat das auf die Wertemenge?
| AFB II - K1 K3 K5 | Quelle Niels Barth |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 |
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| I | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| II | 1 | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 |
| III | 2 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 |
Bearbeitungszeit gesamt: 38 min
| Abdeckung Bildungsplan | | |
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| Abdeckung Kompetenzen | | |
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| Abdeckung Anforderungsbereiche | | |
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| Eignung gemäß Kriterien | | |
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| Umfang gemäß Mengengerüst | | |
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