BPE 3.2 Funktion, Darstellungsformen

1  Einkommenssteuer 2010  (10 min) 𝕃

Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€,  wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
                   \( 0,42\cdot x - 8172\).
Dabei ist \(x\) das zu versteuernde Einkommen.

1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52882€ beträgt.
2. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
3. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist. 
4. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.

2  Wertetafeln 1  (7 min) 𝕃

Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.

1. \(x\)	-3	-2	-1	0
   \(y\)	-25	-20	-15	-10

2. \(x\)	-1	0	1	2
   \(y\)	-2	0	2	4

3. \(x\)	-1	0	1	2
   \(y\)	1	2	4	8

3  Wertetafeln 2  (6 min) 𝕃

Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:

1. \(x\)	-1	0	1	2	3	4
   \(y\)		3	0	-3

2. \(x\)	2	4	6	8	10	12
   \(y\)	0		0,5

3. \(x\)	1	2	3	4	5	6
   \(y\)	-3,5			-2

4  Wertetabellen prüfen   (10 min)

Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.

1. \(x\)	0	1	2	3	4	5
   \(f(x)\)	1,5	3	4,5	6	7,5	9

2. \(x\)	-2	-1	0	1	2	3
   \(g(x)\)	4,5	2	-0,5	-3	-5,5	-8

3. \(x\)	0	3	4	10	12	13
   \(h(x)\)	2,5	7	8,5	17,5	20,5	22

4. \(x\)	0	2	4	6	8	10
   \(i(x)\)	0	4	16	36	64	100

5. \(x\)	0	1	4	6	8	11
   \(j(x)\)	40	35	20	10	0	-15

6. \(x\)	-2	0	1	3	7	15
   \(k(x)\)	1	0	-0,5	-1,5	-3,5	-7,5

7. \(x\)	-4	-1	1	3	6	7
   \(l(x)\)	69	3	9	55	199	267

5  Funktionsbegriff verstehen  (10 min)

Entscheide, ob folgende Sachverhalte eine Funktion beschreiben. Begründe deine Entscheidung anhand Definition von Funktionen.

1.Das gleichmäßige Befüllen einer Vase.
1.Das Schwanken von Temperatur.
1.Das gleichmäßige Beschleunigen auf der Autobahn.
1.Das Abbrennen einer Kerze.
1.