Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Thomas Weber am 2025/12/12 14:04
Von Version 58.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/11/27 10:09
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 61.1
bearbeitet von Thomas Weber
am 2025/12/12 14:04
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.thomasdrweber
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +{{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
8 8  [[image:Darstellung von Geraden.svg||width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
9 9  {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10 10  {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
... ... @@ -15,8 +15,8 @@
15 15  {{/comment}}
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
18 -{{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="3"= cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
19 -[[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
18 +{{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
19 +[[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine passende Skalierung, sodass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
20 20  {{comment}}
21 21  * Geraden zeichnen
22 22  * Umgang mit Koordinatensystem
... ... @@ -24,18 +24,18 @@
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 26  {{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
27 -[[image:Achsen ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
27 +[[image:Achsen ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]In nebenstehender Abbildung sind zwei Geraden dargestellt.
28 28  
29 29  (% class=abc %)
30 -1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
31 -Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
30 +Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+2{{/formula}}, die andere hat den y-Achsenabschnitt {{formula}}-4{{/formula}}.
31 +1. Zeichne ein mögliches zugehörendes Koordinatensystem mit Achsenskalierung ein.
32 32  1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
33 33  {{comment}}
34 -Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
34 +Rückwärtsaufgabe: Koordinatensystem an Schaubilder anpassen
35 35  {{/comment}}
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
38 +{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
39 39  Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
40 40  (% class=abc %)
41 41  1. {{formula}}a=1{{/formula}}
... ... @@ -48,9 +48,9 @@
48 48  {{/comment}}
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
51 -{{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 -Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
53 -Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist?
51 +{{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 +Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit //1 cm//. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon //0,1 cm// zu hoch.
53 +Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist.
54 54  {{comment}}
55 55  * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
56 56  * Mit Geraden umgehen
... ... @@ -58,7 +58,7 @@
58 58  {{/comment}}
59 59  {{/aufgabe}}
60 60  
61 -{{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
61 +{{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
62 62  [[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
63 63  {{comment}}
64 64  * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
... ... @@ -65,7 +65,7 @@
65 65  {{/comment}}
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
68 +{{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
69 69  Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
70 70  (% class=abc %)
71 71  1. {{formula}}a=1{{/formula}}
... ... @@ -78,7 +78,7 @@
78 78  {{/comment}}
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 -{{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81 +{{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
82 82  [[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
83 83  {{comment}}
84 84  * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
... ... @@ -87,8 +87,10 @@
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
89 89  {{lehrende}}
90 -Es fehlt isoliert Steigung und y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen
91 -Gleichung von Geraden bestimmen wird in [[BPE 3.5>>BPE_3_5]] behandelt
90 +Gleichung von Geraden bestimmen ist redundant mit [[BPE 3.5 Aufstellen von Funktionstermen>>BPE_3_5]]
91 +Folgende Aufgabentypen könnten hier ergänzt werden:
92 +* Steigungsdreiecke einzeichnen und Steigung ablesen
93 +* Gleichung zu Schaubild bestimmen
92 92  {{/lehrende}}
93 93  
94 -{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="2"/}}
96 +{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="5" menge="2"/}}