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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,111 +3,11 @@
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Schnittpunkte von Geraden mit den Koordinatenachsen bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann nachweisen, ob ein Punkt auf der Geraden liegt.
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von zwei Geraden untersuchen.
6 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
6 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Tims Schnittpunktberechnung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 -Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
10 -Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden
11 -
12 -Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
13 -
14 -//Ansatz: "Gleichsetzen"//
15 -
16 -{{formula}}
17 -\begin{align*}
18 --2x+1&=3 &&\mid :(-2)\\
19 -x+1 &=-\frac{3}{2} &&\mid -2 \\
20 -x &= \frac{1}{2} \\
21 -\rightarrow S\left(\frac{1}{2}\Bigl|3\right)
22 -\end{align*}
23 -{{/formula}}
24 -
25 -Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
26 -oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.
27 -{{comment}}
28 -**Sinn dieser Aufgabe**:
29 -* Wiederholung Schnittpunktansatz
30 -* Umformungen
31 -{{/comment}}
8 +{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 +Aufgabentext
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Lineare Gleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
35 -Begründe für jede der folgenden Aufgabenstellungen, ob sie zu der Gleichung {{formula}}3x+2=0{{/formula}} führt.
36 -(%class=abc%)
37 -1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden {{formula}}g: \ y=3x+2{{/formula}} mit der x-Achse.
38 -1. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}}.
39 -1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden //h// mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}} und der Geraden //g// mit {{formula}}g: \ y=0{{/formula}}.
40 -{{comment}}
41 -**Sinn dieser Aufgabe:**
42 -Fragestellung zu einem Lösungsansatz angeben
43 -{{/comment}}
44 -{{/aufgabe}}
45 -
46 -{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
47 -Klara will den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen. Nach einigen Umformungsschritten erhält sie
48 -(%class=abc%)
49 -1. die Gleichung //0 = 3//
50 -1. die Gleichung //3 = 3//
51 -
52 -Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
53 -{{comment}}
54 -**Sinn dieser Aufgabe:**
55 -* Ergebnis interpretieren
56 -* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
57 -{{/comment}}
58 -{{/aufgabe}}
59 -
60 -{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
61 -Durch die Gleichungen {{formula}}2x+3y=4{{/formula}} und {{formula}}4x-6y=4{{/formula}} sind zwei Geraden gegeben.
62 -Klara möchte deren Schnittpunkt bestimmen und beginnt zu rechnen:
63 -
64 -{{formula}}
65 -\begin{align*}
66 -2x+3y&=4x-6y \\
67 -3y+6y&=4x-2x\\
68 -9y&=2x \\
69 -y&=\frac{2}{9}x
70 -\end{align*}
71 -{{/formula}}
72 -
73 -Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
74 -{{/aufgabe}}
75 -
76 -{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
77 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -3x - 3{{/formula}}.
78 -
79 -Prüfe, ob sich das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} und die Orthogonale zum Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}P\left(-3 \left| \frac{28}{3}\right.\right){{/formula}} im ersten Quadranten schneiden.
80 -{{/aufgabe}}
81 -
82 -{{aufgabe id="Schnittwinkel von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
83 -Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1: y=\frac{1}{2}x+2{{/formula}} und {{formula}}g_2: y=3x-3{{/formula}}.
84 -(%class=abc%)
85 -1. Begründe, warum sich die beiden Geraden schneiden.
86 -1. Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem und messe jeweils den Steigungswinkel (Winkel zur positiven x-Achse) ab.
87 -1. Berechne jeweils den Steigungswinkel von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
88 -1. Berechne den Schnittwinkel der Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
89 -Messe diesen in deiner Zeichnung nach.
90 -{{/aufgabe}}
91 -
92 -{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
93 -[[image:Schnittpunkt.svg||class="right" width="400"]]Gegeben sind die Geradengleichungen {{formula}}g: y=-\frac{1}{4}x+4{{/formula}} und {{formula}}f: y=2x-1{{/formula}} mit ihren Schaubildern.
94 -(%class="abc"%)
95 -1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
96 -1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
97 -1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c). Erläutere!
98 -{{/aufgabe}}
99 -
100 -{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
101 -[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
102 -(% class=abc %)
103 -1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
104 -1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
105 -{{comment}}
106 -**Sinn dieser Aufgabe**:
107 -* Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
108 -* Nullstellen berechnen
109 -{{/comment}}
110 -{{/aufgabe}}
111 -
112 112  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
113 113  
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