Änderungen von Dokument BPE 3.4 Achsenschnittpunkte, Punktprobe, Lage zueinander

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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35	35	{{/lehrende}}
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Schnitt von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39		-Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
40		-
41		-{{formula}}
42		-\begin{align}
43		-\frac{1}{2}x-4&=-\frac{2}{3}x+7 \\
44		-\frac{3}{2}x-12&=-2x+7
45		-\end{align}
46		-{{/formula}}
47		-
48		-Erkläre, was Klara falsch gemacht hat.
49		-
50		-{{lehrende}}
51		-**Sinn dieser Aufgabe:**
52		-Fehler erkennen und vermeiden
53		-{{/lehrende}}
54		-
55		-{{/aufgabe}}
56		-
57		-{{aufgabe id="Lineare Gleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
58		-Begründe für jede der folgenden Aufgabenstellungen, ob sie zu der Gleichung {{formula}}3x+2=0{{/formula}} führt.
59		-(%class=abc%)
60		-1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden {{formula}}g: \ y=3x+2{{/formula}} mit der x-Achse.
61		-1. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}}.
62		-1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden //h// mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}} und der Geraden //g// mit {{formula}}g: \ y=0{{/formula}}.
63		-
64		-
65		-{{lehrende}}
66		-**Sinn dieser Aufgabe:**
67		-Fragestellung zu einem Lösungsansatz angeben
68		-{{/lehrende}}
69		-
70		-{{/aufgabe}}
71		-
72		-{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
73		-Klara will den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen. Nach einigen Umformungsschritten erhält sie
74		-(%class=abc%)
75		-1. die Gleichung 0=3
76		-1. die Gleichung 3=3
77		-Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
78		-
79		-
80		-{{lehrende}}
81		-**Sinn dieser Aufgabe:**
82		-* Ergebnis interpretieren
83		-* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
84		-{{/lehrende}}
85		-
86		-{{/aufgabe}}
87		-
88		-{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
89		-Durch die Gleichungen {{formula}}2x+3y=4{{/formula}} und {{formula}}4x-6y=4{{/formula}} sind zwei Geraden gegeben.
90		-Klara möchte deren Schnittpunkt bestimmen und beginnt zu rechnen:
91		-
92		-{{formula}}
93		-\begin{align}
94		-2x+3y&=4x-6y \\
95		-3y+6y&=4x-2x\\
96		-9y&=2x \\
97		-y&=\frac{2}{9}x
98		-\end{align}
99		-{{/formula}}
100		-
101		-Beschreibe die einzelnen Umformungsschritte.
102		-Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
103		-Was bedeutet das Ergebnis?
104		-{{/aufgabe}}
105		-
106		-
107	107	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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