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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,110 +5,9 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von zwei Geraden untersuchen.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Tims Schnittpunktberechnung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 -Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
10 -Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden
11 -
12 -Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
13 -
14 -
15 -//Ansatz: "Gleichsetzen"//
16 -
17 -{{formula}}
18 -\begin{align}
19 --2x+1&=3 &&\mid :(-2)\\
20 -x+1 &=-\frac{3}{2} &&\mid -2 \\
21 -x &= \frac{1}{2} \\
22 -\rightarrow S\left(\frac{1}{2}\Bigl|3\right)
23 -\end{align}
24 -{{/formula}}
25 -
26 -
27 -
28 -Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
29 -oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.
30 -
31 -{{lehrende}}
32 -**Sinn dieser Aufgabe**:
33 -* Wiederholung Schnittpunktansatz
34 -* Umformungen
35 -{{/lehrende}}
8 +{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 +Aufgabentext
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="Schnitt von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39 -Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
40 -
41 -{{formula}}
42 -\begin{align}
43 -\frac{1}{2}x-4&=-\frac{2}{3}x+7 \\
44 -\frac{3}{2}x-12&=-2x+7
45 -\end{align}
46 -{{/formula}}
47 -
48 -Erkläre, was Klara falsch gemacht hat.
49 -
50 -{{lehrende}}
51 -**Sinn dieser Aufgabe:**
52 -Fehler erkennen und vermeiden
53 -{{/lehrende}}
54 -
55 -{{/aufgabe}}
56 -
57 -{{aufgabe id="Lineare Gleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
58 -Begründe für jede der folgenden Aufgabenstellungen, ob sie zu der Gleichung {{formula}}3x+2=0{{/formula}} führt.
59 -(%class=abc%)
60 -1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden {{formula}}g: \ y=3x+2{{/formula}} mit der x-Achse.
61 -1. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}}.
62 -1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden //h// mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}} und der Geraden //g// mit {{formula}}g: \ y=0{{/formula}}.
63 -
64 -
65 -{{lehrende}}
66 -**Sinn dieser Aufgabe:**
67 -Fragestellung zu einem Lösungsansatz angeben
68 -{{/lehrende}}
69 -
70 -{{/aufgabe}}
71 -
72 -{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
73 -Klara will den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen. Nach einigen Umformungsschritten erhält sie
74 -(%class=abc%)
75 -1. die Gleichung 0=3
76 -1. die Gleichung 3=3
77 -Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
78 -
79 -
80 -{{lehrende}}
81 -**Sinn dieser Aufgabe:**
82 -* Ergebnis interpretieren
83 -* Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
84 -{{/lehrende}}
85 -
86 -{{/aufgabe}}
87 -
88 -{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
89 -Durch die Gleichungen {{formula}}2x+3y=4{{/formula}} und {{formula}}4x-6y=4{{/formula}} sind zwei Geraden gegeben.
90 -Klara möchte deren Schnittpunkt bestimmen und beginnt zu rechnen:
91 -
92 -{{formula}}
93 -\begin{align}
94 -2x+3y&=4x-6y \\
95 -3y+6y&=4x-2x\\
96 -9y&=2x \\
97 -y&=\frac{2}{9}x
98 -\end{align}
99 -{{/formula}}
100 -
101 -Beschreibe die einzelnen Umformungsschritte.
102 -Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
103 -Was bedeutet das Ergebnis?
104 -{{/aufgabe}}
105 -
106 -
107 -{{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
108 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}{{/formula}} und $g$ mit {{formula}}g(x) = -3x - 3{{/formula}}.
109 -
110 -Prüfe, ob sich das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} und die Orthogonale zum Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}P\left(-3 \left| \frac{28}{3}\right.\right){{/formula}} im ersten Quadranten schneiden.
111 -{{/aufgabe}}
112 -
113 113  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
114 114