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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -6,12 +6,11 @@
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.
7 7  
8 8  {{aufgabe id="Tims Schnittpunktberechnung" afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 -Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
9 +Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
10 10  Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden
11 11  
12 -Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
12 +Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:
13 13  
14 -
15 15  //Ansatz: "Gleichsetzen"//
16 16  
17 17  {{formula}}
... ... @@ -23,12 +23,10 @@
23 23  \end{align}
24 24  {{/formula}}
25 25  
26 -
27 -
28 28  Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
29 29  oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.
30 30  
31 -{{lehrende}}
28 +{{lehrende versteckt=1}}
32 32  **Sinn dieser Aufgabe**:
33 33  * Wiederholung Schnittpunktansatz
34 34  * Umformungen
... ... @@ -36,7 +36,7 @@
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{aufgabe id="Schnitt von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
39 -Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
36 +Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:
40 40  
41 41  {{formula}}
42 42  \begin{align}
... ... @@ -47,11 +47,10 @@
47 47  
48 48  Erkläre, was Klara falsch gemacht hat.
49 49  
50 -{{lehrende}}
47 +{{lehrende versteckt=1}}
51 51  **Sinn dieser Aufgabe:**
52 52  Fehler erkennen und vermeiden
53 53  {{/lehrende}}
54 -
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
57 57  {{aufgabe id="Lineare Gleichungen lösen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -61,12 +61,10 @@
61 61  1. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}}.
62 62  1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden //h// mit der Gleichung {{formula}}y=3x+2{{/formula}} und der Geraden //g// mit {{formula}}g: \ y=0{{/formula}}.
63 63  
64 -
65 -{{lehrende}}
60 +{{lehrende versteckt=true}}
66 66  **Sinn dieser Aufgabe:**
67 67  Fragestellung zu einem Lösungsansatz angeben
68 68  {{/lehrende}}
69 -
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 72  {{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -76,13 +76,11 @@
76 76  1. die Gleichung 3=3
77 77  Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?
78 78  
79 -
80 -{{lehrende}}
73 +{{lehrende versteckt=true}}
81 81  **Sinn dieser Aufgabe:**
82 82  * Ergebnis interpretieren
83 83  * Umgang mit nicht eindeutig lösbaren Gleichungen üben
84 84  {{/lehrende}}
85 -
86 86  {{/aufgabe}}
87 87  
88 88  {{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -98,12 +98,11 @@
98 98  \end{align}
99 99  {{/formula}}
100 100  
101 -Beschreibe die einzelnen Umformungsschritte.
102 -Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
103 -Was bedeutet das Ergebnis?
93 +Beschreibe die einzelnen Umformungsschritte.
94 +Beurteile, ob Klaras Lösungsweg zum Ziel führt.
95 +Was bedeutet das Ergebnis?
104 104  {{/aufgabe}}
105 105  
106 -
107 107  {{aufgabe id="Schnittpunkt von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
108 108  Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = -3x - 3{{/formula}}.
109 109  
... ... @@ -110,5 +110,41 @@
110 110  Prüfe, ob sich das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} und die Orthogonale zum Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}P\left(-3 \left| \frac{28}{3}\right.\right){{/formula}} im ersten Quadranten schneiden.
111 111  {{/aufgabe}}
112 112  
104 +{{aufgabe id="Schnittwinkel von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
105 +Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1: y=\frac{1}{2}x+2{{/formula}} und {{formula}}g_2: y=3x-3{{/formula}}.
106 +(%class=abc%)
107 +1. Begründe, warum sich die beiden Geraden schneiden.
108 +1. Zeichne die Geraden in ein Koordinatensystem und lies jeweils den Steigungswinkel (Winkel zur positiven x-Achse) ab.
109 +1. Berechne jeweils den Steigungswinkel von {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
110 +1. Berechne den Schnittwinkel der Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}.
111 +Messe diesen in deiner Zeichnung nach.
112 +{{/aufgabe}}
113 +
114 +{{aufgabe id="Schnittpunkt zweier Geraden" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="15"}}
115 +[[image:geraden-schnittpunkt-01.png||style="float: right; width:400px"]]Die Abbildung zeigt zwei Geraden, die sich schneiden.
116 +(%class="abc"%)
117 +1. Lies den Schnittpunkt aus der Abbildung möglichst genau ab.
118 +1. Ermittle die Geradengleichungen.
119 +1. Berechnen den Schnittpunkt exakt.
120 +1. Vergleiche die Ergebnisse aus a) und c).
121 +{{/aufgabe}}
122 +
123 +{{aufgabe id="Geradengleichungen bestimmen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="11"}}
124 +[[image:FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG||width="270" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
125 +(% class=abc %)
126 +1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
127 +1. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
128 +1. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.
129 +
130 +{{lehrende versteckt=1}}
131 +**Sinn dieser Aufgabe**:
132 +* Geradengleichungen aus dem Schaubild bestimmen
133 +* Schnittpunkte exakt berechnen
134 +{{/lehrende}}
135 +{{/aufgabe}}
136 +
137 +
138 +
139 +
113 113  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
114 114  
FLD1_Geradengleichungbestimmen.PNG
Author
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