BPE 3.4  Achsenschnittpunkte, Punktprobe, Lage zueinander

Version 3.1 von akukin am 2025/05/19 22:59

Inhalt

K4 K5 Ich kann Schnittpunkte von Geraden mit den Koordinatenachsen bestimmen.
K4 K5 Ich kann nachweisen, ob ein Punkt auf der Geraden liegt.
K4 K5 Ich kann die gegenseitige Lage von zwei Geraden untersuchen.
K4 K5 Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.

Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden

Tims Lösung sieht folgendermaßen aus: 

Ansatz: "Gleichsetzen"

\begin{align}
-2x+1&=3 &&\mid :(-2)\\
x+1  &=-\frac{3}{2} &&\mid -2 \\
x  &= \frac{1}{2} \\
\rightarrow S\left(\frac{1}{2}\Bigl|3\right)
\end{align}

Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.

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Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen: 

\begin{align}
\frac{1}{2}x-4&=-\frac{2}{3}x+7 \\
\frac{3}{2}x-12&=-2x+7
\end{align}

Erkläre, was Klara falsch gemacht hat.

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Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000000
II000000
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 0 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst