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Änderungen von Dokument Lösung Schnittpunkt von Geraden 2

Zuletzt geändert von Sarah Könings am 2026/02/04 13:35
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bearbeitet von majaseiboth
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.majaseiboth
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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1 -Klara hat mit {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} eine Beziehung zwischen den beiden Variablen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} hergeleitet. Ihr Lösungsweg ist so noch nicht vollständig, führt jedoch zum Ziel, wenn sie ihren Ansatz fortsetzt.
1 +Klara setzt zuerst die beiden Geradengleichungen gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen und erhält so
2 +{{formula}}2x+3y=4x-6y{{/formula}}.
3 +Im nächsten Schritt bringt sie alle y-Terme auf die linke Seite und alle x-Terme auf die rechte Seite, was zu
4 +{{formula}}3y+6y=4x-2x{{/formula}} führt.
5 +Anschließend fasst sie sowohl links als auch rechts die Terme zusammen ({{formula}}3y+6y=9y{{/formula}} und {{formula}}4x-2x=2x{{/formula}}) und erhält
6 +{{formula}}9y=2x{{/formula}}.
7 +Nun teil sie die Gleichung durch 9 und erhält
8 +{{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}}.
2 2  
3 -Dazu muss sie nun {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach {{formula}}x{{/formula}} auflösen (Einsetzungsverfahren). Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten.
10 +Klara hat sich mit {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} eine Beziehung zwischen den beiden Variablen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} hergeleitet. Ihr Lösungsweg ist so noch nicht vollständig, führt jedoch zum Ziel, wenn sie ihren Ansatz fortsetzt.
11 +Dazu muss sie nun {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach {{formula}}x{{/formula}} auflösen (Einsetzungsverfahren).
12 +Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in {{formula}}y=\frac{2}{9}x{{/formula}} einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten.
4 4  
5 5  Alternativ hätte sie auch beide Geradengleichungen nach {{formula}}y{{/formula}} umstellen können, dann gleichsetzen und nach {{formula}}x{{/formula}} auflösen können.
6 6  
SP_Geraden_2_L.jpg
Author
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1 -XWiki.majaseiboth
Größe
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Inhalt