Lösung Schnittpunkt von Geraden 2

Version 1.1 von akukin am 2025/06/06 17:18

Klara setzt zuerst die beiden Geradengleichungen gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen und erhält so
2x+3y=4x-6y.
Im nächsten Schritt bringt sie alle y-Terme auf die linke Seite und alle x-Terme auf die rechte Seite, was zu
3y+6y=4x-2x führt.
Anschließend fasst sie sowohl links als auch rechts die Terme zusammen (3y+6y=9y und 4x-2x=2x) und erhält
9y=2x.
Nun teil sie die Gleichung durch 9 und erhält
y=\frac{2}{9}x.

Klara hat sich zwar mit y=\frac{2}{9}x eine lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen x und y hergeleitet jedoch führt ihr Lösungsweg so noch nicht zum Ziel.
Sie könnte jetzt aber ihren Ansatz fortführen und y=\frac{2}{9}x in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach x auflösen.
Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in y=\frac{2}{9}x einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten.
Alternativ hätte sie auch, um den Schnittpunkt auszurechnen, beide Geradengleichungen nach y umstellen können, dann gleichsetzen und nach x auflösen können.