BPR 3.5 Aufstellen von Funktionstermen

1  Aufstellen von Geradengleichungen  (12 min) 𝕃

Bestimme jeweils eine Gleichung der Geraden.

1. Die Gerade \(g\) mit der Steigung \(m = 2\) verläuft durch den Punkt \(P(-1|2)\).
2. Die Gerade \(h\) verläuft durch die Punkte \(A(2|0)\) und \(B(-1|3)\).
3. Die Gerade \(k\) schneidet die x-Achse in \(x = -3\) und die y-Achse in \(y = 4\).

2  Der PC-Boom  (8 min) 𝕃

Der PC-Boom
Die Zahl weltweit abgesetzter Computer (in Millionen) nimmt rasant zu:

Weltweit abgesetzte Personal Computer:

1. Bestimme einen linearen Funktionsterm, der diese Entwicklung annähernd beschreibt.
2. Triff auf Grund deines Ergebnisses aus a) eine Prognose für die Anzahl der weltweit abgesetzten Computer im Jahr 2013.
   

3  Mietauto  (12 min) 𝕃

Carlo und Leo fahren zusammen in den Urlaub. Sie wollen in ihrem Urlaub ein Auto mieten, um mobil zu sein. Sie bekommen vom Hotel und einem Händler außerhalb jeweils ein Angebot:

    Hotel: Grundpreis 50 € und 25 Cent pro gefahrenen Kilometer
    Händler: Grundpreis 40 € und 50 Cent pro Kilometer

1. Stelle für beide Angebote einen Funktionsterm auf.
2. Zeichne beide Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem.
3. Erkläre welches Angebot günstiger ist und begründe deine Antwort.

4  Mietwagenpreise  (7 min)

Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88,00 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie vergleicht ihre Kosten mit den Rechnungen ihrer Eltern. Beurteile, ob sie zu Recht verärgert ist.

5  Steigung berechnen  (9 min)

Gegeben sind die 4 Geraden mit den Gleichungen

\(y = -0,5x + 10,5\)
\(y = -2x + 12\)
\(y = 2,5x + 1,5\)
\(y = 0,5x + 1\).

1. Eine der 4 Geraden geht durch die Punkte A(3|9) und B(7|19). Begründe ohne zu rechnen.
2. Berechne die Steigung der Geraden, die durch A und B verläuft.