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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.sc25
Inhalt
... ... @@ -5,8 +5,8 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1,K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 +Entscheide welches Schaubild zu den einzelnen Sachverhalten gehört. Ordne zu.
10 10  
11 11  (% class="noborder" %)
12 12  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
... ... @@ -16,39 +16,40 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
19 +{{aufgabe id="Lineare Gleichungsysteme zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 20  Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 -{{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24 -
23 + {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24 +
25 25  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
26 -{{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
26 + {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
29 +{{aufgabe id="Erstelle ein Lineares Gleichungssystem mit Anleitung" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
30 +Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Erstelle hierzu ein mögliches LGS.
31 +
30 30  (%class=abc%)
31 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
33 +1. Zeichne zwei Geraden in ein rechtwinkliges Koordinatensystem, die sich im Schnittpunkt S(2/1) schneiden.
34 +1. Lies die beiden Geradengleichungen aus dem Koordinatesystem ab.
35 +1. Forme nun beide Gleichungen beliebig um.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
38 +{{aufgabe id="Welche Strategie ist sinnvoll?" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
36 36  Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
37 -LGS-I.
38 -{{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
40 +1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll.
41 +1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren
42 +1. Bestimme die Lösungsmenge
43 +
44 +(%class=abc%)
45 +1. {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
39 39  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
40 -
41 -LGS-II.
42 -{{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
47 +
48 +1. {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
43 43  {{formula}}x+2=y{{/formula}}
44 -
45 -LGS-III.
46 -{{formula}}x=y+1{{/formula}}
50 +
51 +1. {{formula}}x=y+1{{/formula}}
47 47  {{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
48 -
49 -(%class=abc%)
50 -1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
51 -1. Berechne die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 54  {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -61,17 +61,17 @@
61 61  {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
62 62  )))
63 63  1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
64 -{{formula}}2,\!5y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
65 +{{formula}}2,5y+3x=\frac{3}{2}{{/formula}}
65 65  )))
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="Aus Sachverhalt" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
69 +{{aufgabe id="Aus einem Sachverhalt ein Schaubild erstellen" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
69 69  Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
70 70  Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
71 71  (%class=abc%)
72 72  1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
73 73  1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
74 -1. Gib weitere Faktoren, außer der mathematischen Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 +1. Gibt es weitere Faktoren, außer der mathematischen, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 77  {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -87,23 +87,25 @@
87 87  Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
91 +{{aufgabe id="Erstelle ein Lineares Gleichungssystem" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K4" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
92 +Gegeben ist die Lösung eines LGS L{-2;3}. Erstelle hierzu ein mögliches LGS!{{/aufgabe}}
90 90  
91 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
92 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
94 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2;K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
95 +Beschreibe das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es.
93 93  
94 94  (% class="abc" %)
95 95  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
96 -
99 +
97 97  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
98 98  {{/aufgabe}}
99 99  
100 -{{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
103 +{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
101 101  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
102 102  
103 103  //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
104 104  {{/aufgabe}}
105 105  
106 -{{aufgabe id="LGS mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
109 +{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
107 107  Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
108 108  {{/aufgabe}}
109 109  
... ... @@ -110,9 +110,9 @@
110 110  {{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K5,K6" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
111 111  Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei.
112 112  Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€.
113 -Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
116 +Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
114 114  
115 115  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
116 116  {{/aufgabe}}
117 117  
118 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
121 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 -XWiki.holgerengels
Kommentar
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1 -Ich würde LGS erstellen mit Anleitung lieber weglassen, denn es verrät gleichzeitig den Lösungsweg für die andere Erstellen-Aufgabe.
2 -
3 -Die Erstellen-Aufgabe könnte man so erweitern, dass man drei LGS erstellen soll: mit einer/ keiner/ unendlich vielen Lösungen.
Datum
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1 -2025-10-05 17:03:04.233
XWiki.XWikiComments[1]
Autor
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1 -XWiki.sc25
Kommentar
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1 -Vielen Dank, ist geändert.
Datum
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1 -2025-11-17 16:35:32.347
Antwort an
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1 -0