Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.erethfeldt

Inhalt

...	...	@@ -5,7 +5,22 @@
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6	6	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7	7
8		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	8	+{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="I" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
	9	+Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
	10	+{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
	11	+{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
	12	+die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
	13	+
	14	+Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
	15	+{{/aufgabe}}
	16	+
	17	+Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
	18	+
	19	+Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
	20	+
	21	+Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9	9	Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
10	10
11	11	(% class="noborder" %)
...	...	@@ -16,8 +16,8 @@
16	16	|Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20		-Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
	34	+{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
	35	+Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
21	21	(%class=abc%)
22	22	1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23	23	{{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
...	...	@@ -32,7 +32,7 @@
32	32	1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
	50	+{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36	36	Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
37	37	LGS-I.
38	38	{{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
...	...	@@ -71,7 +71,7 @@
71	71	(%class=abc%)
72	72	1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
73	73	1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
74		-1. Gib, außer der mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
	89	+1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77	77	{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -87,8 +87,7 @@
87	87	Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
90		-
91		-{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
	105	+{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
92	92	Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
93	93
94	94	(% class="abc" %)
...	...	@@ -115,4 +115,54 @@
115	115	Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
116	116	{{/aufgabe}}
117	117
118		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
	132	+{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
	133	+Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
	134	+Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
	135	+Beurteile die Aussage.
	136	+{{/aufgabe}}
	137	+
	138	+{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
	139	+Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
	140	+
	141	+{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
	142	+{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
	143	+
	144	+Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
	145	+Nimm Stellung dazu.
	146	+{{/aufgabe}}
	147	+
	148	+{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
	149	+Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
	150	+(%class=abc%)
	151	+1. keine Lösung hat.
	152	+1. unendlich viele Lösungen hat.
	153	+1. genau eine Lösung hat.
	154	+{{/aufgabe}}
	155	+
	156	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
	157	+
	158	+{{comment}}
	159	+**Schaubilder zuordnen**
	160	+Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
	161	+** startet weiter oben und läuft langsamer
	162	+** startet weiter oben und läuft gleich schnell
	163	+** startet später und läuft schneller
	164	+** startet später und läuft gleich schnell
	165	+** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
	166	+** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
	167	+* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
	168	+* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
	169	+
	170	+**LGS erstellen**
	171	+statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
	172	+**Lösung zweier Gleichungen**
	173	+Nach Übergreifend verschieben
	174	+
	175	+**Es fehlt**
	176	+* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
	177	+
	178	+**Geschichte zum Schaubild**
	179	+* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
	180	+* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
	181	+* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
	182	+{{/comment}}