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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/03/17 20:50
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.erethfeldt
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,22 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="I" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
9 +Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +{{/aufgabe}}
16 +
17 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
18 +
19 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 +
21 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
22 +
23 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 9  Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
10 10  
11 11  (% class="noborder" %)
... ... @@ -16,8 +16,8 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 -Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
34 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
35 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 23  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
... ... @@ -32,7 +32,7 @@
32 32  1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
50 +{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 36  Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
37 37  LGS-I.
38 38  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
... ... @@ -71,7 +71,7 @@
71 71  (%class=abc%)
72 72  1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
73 73  1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
74 -1. Gib, außer der mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
89 +1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 77  {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -87,8 +87,7 @@
87 87  Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
90 -
91 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
105 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
92 92  Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
93 93  
94 94  (% class="abc" %)
... ... @@ -115,4 +115,54 @@
115 115  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
116 116  {{/aufgabe}}
117 117  
118 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
132 +{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
133 +Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
134 +Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
135 +Beurteile die Aussage.
136 +{{/aufgabe}}
137 +
138 +{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
139 +Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
140 +
141 +{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
142 +{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
143 +
144 +Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
145 +Nimm Stellung dazu.
146 +{{/aufgabe}}
147 +
148 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
149 +Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
150 +(%class=abc%)
151 +1. keine Lösung hat.
152 +1. unendlich viele Lösungen hat.
153 +1. genau eine Lösung hat.
154 +{{/aufgabe}}
155 +
156 +{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
157 +
158 +{{comment}}
159 +**Schaubilder zuordnen**
160 +Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
161 +** startet weiter oben und läuft langsamer
162 +** startet weiter oben und läuft gleich schnell
163 +** startet später und läuft schneller
164 +** startet später und läuft gleich schnell
165 +** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
166 +** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
167 +* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
168 +* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
169 +
170 +**LGS erstellen**
171 +statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
172 +**Lösung zweier Gleichungen**
173 +Nach Übergreifend verschieben
174 +
175 +**Es fehlt**
176 +* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
177 +
178 +**Geschichte zum Schaubild**
179 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
180 +* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
181 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
182 +{{/comment}}
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