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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/03/17 20:50
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 +Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
10 10  
17 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
18 +
19 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
20 +{{/aufgabe}}
21 +
22 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
23 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
24 +
11 11  (% class="noborder" %)
12 12  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
13 13  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -16,17 +16,16 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
33 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
20 20  Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 23  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24 -
25 25  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
26 26  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
42 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
30 30  (%class=abc%)
31 31  1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 32  1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
... ... @@ -87,13 +87,11 @@
87 87  Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
90 -
91 91  {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
92 92  Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
93 93  
94 94  (% class="abc" %)
95 95  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
96 -
97 97  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
98 98  {{/aufgabe}}
99 99  
... ... @@ -115,4 +115,54 @@
115 115  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
116 116  {{/aufgabe}}
117 117  
118 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
129 +{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
130 +Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
131 +Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
132 +Beurteile die Aussage.
133 +{{/aufgabe}}
134 +
135 +{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
136 +Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
137 +
138 +{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
139 +{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
140 +
141 +Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
142 +Nimm Stellung dazu.
143 +{{/aufgabe}}
144 +
145 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
146 +Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
147 +(%class=abc%)
148 +1. keine Lösung hat.
149 +1. unendlich viele Lösungen hat.
150 +1. genau eine Lösung hat.
151 +{{/aufgabe}}
152 +
153 +{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
154 +
155 +{{comment}}
156 +**Schaubilder zuordnen**
157 +Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
158 +** startet weiter oben und läuft langsamer
159 +** startet weiter oben und läuft gleich schnell
160 +** startet später und läuft schneller
161 +** startet später und läuft gleich schnell
162 +** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
163 +** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
164 +* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
165 +* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
166 +
167 +**LGS erstellen**
168 +statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
169 +**Lösung zweier Gleichungen**
170 +Nach Übergreifend verschieben
171 +
172 +**Es fehlt**
173 +* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
174 +
175 +**Geschichte zum Schaubild**
176 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
177 +* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
178 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
179 +{{/comment}}
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