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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/03/17 20:50
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am 2025/11/27 11:47
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.michaelfinkler
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 9  Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
10 10  
11 11  (% class="noborder" %)
... ... @@ -16,8 +16,8 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
19 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 +Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 23  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
... ... @@ -32,8 +32,8 @@
32 32  1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
35 +{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
36 +Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
37 37  LGS-I.
38 38  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
39 39  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
... ... @@ -40,19 +40,19 @@
40 40  
41 41  LGS-II.
42 42  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
43 -{{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
43 +{{formula}}x+2=y{{/formula}}
44 44  
45 45  LGS-III.
46 -{{formula}}x-y=+1{{/formula}}
47 -{{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
46 +{{formula}}x=y+1{{/formula}}
47 +{{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
48 48  
49 49  (%class=abc%)
50 -1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
51 -1. Berechne jeweils die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
50 +1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
51 +1. Berechne die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
52 52  {{/aufgabe}}
53 53  
54 54  {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
55 -Berechne jeweils die Lösungsmenge der folgenden Linearen Gleichungssysteme.
55 +Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
56 56  (%class="abc"%)
57 57  1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
58 58  {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
... ... @@ -69,9 +69,9 @@
69 69  Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
70 70  Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
71 71  (%class=abc%)
72 -1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
72 +1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
73 73  1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
74 -1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
74 +1. Gib weitere Faktoren, außer der mathematischen Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 77  {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -87,7 +87,8 @@
87 87  Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
90 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
90 +
91 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
91 91  Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
92 92  
93 93  (% class="abc" %)
... ... @@ -114,45 +114,4 @@
114 114  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
115 115  {{/aufgabe}}
116 116  
117 -{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
118 -Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
119 -Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
120 -Beurteile die Aufgabe.
121 -{{/aufgabe}}
122 -
123 -{{aufgabe id="Kinobesuch" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
124 -Zwei Ticketschalter eines Kinos verkaufen Eintrittskarten für einen angesagten Film.
125 -Es gibt Erwachsenentickets und Kindertickets.
126 -Schalter 1 verkauft 3 Erwachsenentickets und 2 Kindertickets für 64 €.
127 -Schalter 2 verkauft 6 Erwachsenentickets und 4 Kindertickets für 140 €.
128 -Untersuche, ob beide Ticketschalter die gleichen Preise pro Ticket verlangen.
129 -{{/aufgabe}}
130 -
131 -
132 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
133 -
134 -{{comment}}
135 -**Schaubilder zuordnen**
136 -Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
137 -** startet weiter oben und läuft langsamer
138 -** startet weiter oben und läuft gleich schnell
139 -** startet später und läuft schneller
140 -** startet später und läuft gleich schnell
141 -** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
142 -** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
143 -* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
144 -* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
145 -
146 -**LGS erstellen**
147 -statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
148 -**Lösung zweier Gleichungen**
149 -Nach Übergreifend verschieben
150 -
151 -**Es fehlt**
152 -* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
153 -
154 -**Geschichte zum Schaubild**
155 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
156 -* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
157 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
158 -{{/comment}}
118 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}