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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.michaelfinkler
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,9 +5,46 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 +Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
10 10  
19 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 +
23 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)
31 +
32 +a) Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 +Läufer/in 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t) = 100t
34 +
35 +* Läufer/in 1 läuft langsamer als Läufer/in 0 und legt insgesamt weniger Strecke zurück.
36 +* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber weiter hinten.
37 +* Läufer/in 3 startet später als Läufer/in 0, läuft dafür aber schneller.
38 +* Läufer/in 4 startet zusammen mit Läufer/in 0, ist aber schneller und überholt Läufer/in 0.
39 +
40 +
41 +{{/aufgabe}}
42 +
43 +
44 +
45 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
46 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
47 +
11 11  (% class="noborder" %)
12 12  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
13 13  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -16,33 +16,33 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
56 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
57 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 23  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24 -
61 +
25 25  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
26 26  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
66 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
30 30  (%class=abc%)
31 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
68 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
69 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 35  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
37 -LGS-I.
73 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
74 +LGS I.
38 38  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
39 39  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
40 40  
41 -LGS-II.
78 +LGS II.
42 42  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
43 43  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
44 44  
45 -LGS-III.
82 +LGS III.
46 46  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
47 47  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
48 48  
... ... @@ -74,28 +74,6 @@
74 74  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
78 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
79 -
80 -{{formula}}
81 -\begin{align}
82 -3y&=x+15 \\
83 -1&=-2x-y
84 -\end{align}
85 -{{/formula}}
86 -
87 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 -{{/aufgabe}}
89 -
90 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
91 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
92 -
93 -(% class="abc" %)
94 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
95 -
96 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
97 -{{/aufgabe}}
98 -
99 99  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
100 100  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
101 101  
... ... @@ -114,28 +114,38 @@
114 114  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
115 115  {{/aufgabe}}
116 116  
117 -{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
132 +{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
118 118  Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
119 119  Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
120 -
121 121  Beurteile die Aussage.
122 122  {{/aufgabe}}
123 123  
124 -{{aufgabe id="Kinobesuch" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
125 -Zwei Ticketschalter eines Kinos verkaufen Eintrittskarten für einen angesagten Film.
126 -Es gibt Erwachsenentickets und Kindertickets.
127 -Schalter 1 verkauft 3 Erwachsenentickets und 2 Kindertickets für 64 €.
128 -Schalter 2 verkauft 6 Erwachsenentickets und 4 Kindertickets für 140 €.
138 +{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
139 +Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
129 129  
130 -Untersuche, ob beide Ticketschalter die gleichen Preise pro Ticket verlangen.
141 +{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
142 +{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
143 +
144 +Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
145 +Nimm Stellung dazu.
131 131  {{/aufgabe}}
132 132  
148 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
149 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
150 +(%class=abc%)
151 +1. keine Lösung hat.
152 +1. unendlich viele Lösungen hat.
153 +1. genau eine Lösung hat.
154 +{{/aufgabe}}
133 133  
134 134  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
135 135  
136 136  {{comment}}
137 -**Schaubilder zuordnen**
159 +
160 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
138 138  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
162 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
163 +
139 139  ** startet weiter oben und läuft langsamer
140 140  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
141 141  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -145,16 +145,25 @@
145 145  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
146 146  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
147 147  
148 -**LGS erstellen**
173 +**LGS erstellen** (erledigt)
149 149  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
150 -**Lösung zweier Gleichungen**
175 +
176 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
151 151  Nach Übergreifend verschieben
152 152  
153 153  **Es fehlt**
154 154  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
155 155  
156 -**Geschichte zum Schaubild**
157 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
182 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
183 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
158 158  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
159 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
185 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
186 + Hier der Code zur Sicherung:
187 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
188 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
189 +
190 +(% class="abc" %)
191 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
192 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
193 +{{/aufgabe}}
160 160  {{/comment}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
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