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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.michaelfinkler
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,9 +5,39 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 +Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
10 10  
19 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 +
23 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 +Mehrere Läufer bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +(t: Zeit in Minuten, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit, b: Startposition)
31 +
32 +
33 +
34 +{{/aufgabe}}
35 +
36 +
37 +
38 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
39 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
40 +
11 11  (% class="noborder" %)
12 12  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
13 13  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -16,33 +16,33 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
49 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
50 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 23  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24 -
54 +
25 25  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
26 26  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
59 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
30 30  (%class=abc%)
31 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
61 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
62 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 35  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
37 -LGS-I.
66 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
67 +LGS I.
38 38  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
39 39  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
40 40  
41 -LGS-II.
71 +LGS II.
42 42  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
43 43  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
44 44  
45 -LGS-III.
75 +LGS III.
46 46  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
47 47  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
48 48  
... ... @@ -74,28 +74,6 @@
74 74  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
78 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
79 -
80 -{{formula}}
81 -\begin{align}
82 -3y&=x+15 \\
83 -1&=-2x-y
84 -\end{align}
85 -{{/formula}}
86 -
87 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 -{{/aufgabe}}
89 -
90 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
91 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
92 -
93 -(% class="abc" %)
94 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
95 -
96 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
97 -{{/aufgabe}}
98 -
99 99  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
100 100  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
101 101  
... ... @@ -120,19 +120,32 @@
120 120  Beurteile die Aussage.
121 121  {{/aufgabe}}
122 122  
123 -{{aufgabe id="Kinobesuch" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Kinobesuch"}}
131 +{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
124 124  Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
125 -
126 -Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleichs sind.
133 +
134 +{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
135 +{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
136 +
137 +Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
127 127  Nimm Stellung dazu.
128 128  {{/aufgabe}}
129 129  
141 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
142 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
143 +(%class=abc%)
144 +1. keine Lösung hat.
145 +1. unendlich viele Lösungen hat.
146 +1. genau eine Lösung hat.
147 +{{/aufgabe}}
130 130  
131 131  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
132 132  
133 133  {{comment}}
134 -**Schaubilder zuordnen**
152 +
153 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
135 135  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
155 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
156 +
136 136  ** startet weiter oben und läuft langsamer
137 137  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
138 138  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -142,16 +142,25 @@
142 142  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
143 143  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
144 144  
145 -**LGS erstellen**
166 +**LGS erstellen** (erledigt)
146 146  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
147 -**Lösung zweier Gleichungen**
168 +
169 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
148 148  Nach Übergreifend verschieben
149 149  
150 150  **Es fehlt**
151 151  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
152 152  
153 -**Geschichte zum Schaubild**
154 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
175 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
176 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
155 155  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
156 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
178 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
179 + Hier der Code zur Sicherung:
180 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
181 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
182 +
183 +(% class="abc" %)
184 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
185 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
186 +{{/aufgabe}}
157 157  {{/comment}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
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