Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
Von Version 120.1
bearbeitet von Achim Stegemann
am 2026/02/27 11:06
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 143.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2026/04/29 11:40
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.stegemannj
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,18 +5,28 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="I" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 -{{formula}}:Schaubild \fbox{\phantom{T}}: y = \fbox{\phantom{T}}x + 1{{/formula}}
11 -{{formula}}:Schaubild \fbox{\phantom{T}}: 2x - y = \fbox{\phantom{T}}{{/formula}}
12 -{{formula}}:Schaubild \square{{/formula}}
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
13 13  
14 -Fülle die Lücken mit pass
19 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
15 15  
23 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
18 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
19 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
28 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
29 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
20 20  
21 21  (% class="noborder" %)
22 22  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
... ... @@ -26,33 +26,33 @@
26 26  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
30 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
39 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
40 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
31 31  (%class=abc%)
32 32  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
33 33  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
34 -
44 +
35 35  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
36 36  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
49 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
40 40  (%class=abc%)
41 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
42 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
51 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
52 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 45  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
46 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
47 -LGS-I.
56 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
57 +LGS I.
48 48  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
49 49  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
50 50  
51 -LGS-II.
61 +LGS II.
52 52  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
53 53  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
54 54  
55 -LGS-III.
65 +LGS III.
56 56  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
57 57  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
58 58  
... ... @@ -84,28 +84,6 @@
84 84  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
85 85  {{/aufgabe}}
86 86  
87 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
88 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
89 -
90 -{{formula}}
91 -\begin{align}
92 -3y&=x+15 \\
93 -1&=-2x-y
94 -\end{align}
95 -{{/formula}}
96 -
97 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
98 -{{/aufgabe}}
99 -
100 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
101 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
102 -
103 -(% class="abc" %)
104 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
105 -
106 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
107 -{{/aufgabe}}
108 -
109 109  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
110 110  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
111 111  
... ... @@ -141,7 +141,7 @@
141 141  {{/aufgabe}}
142 142  
143 143  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
144 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
132 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
145 145  (%class=abc%)
146 146  1. keine Lösung hat.
147 147  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -151,6 +151,8 @@
151 151  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
152 152  
153 153  {{comment}}
142 + Alles, das durchgestrichen ist wurde geändert.
143 +
154 154  **Schaubilder zuordnen**
155 155  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
156 156  ** startet weiter oben und läuft langsamer
... ... @@ -162,16 +162,24 @@
162 162  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
163 163  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
164 164  
165 -**LGS erstellen**
155 +**LGS erstellen** (erledigt)
166 166  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
167 -**Lösung zweier Gleichungen**
157 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
168 168  Nach Übergreifend verschieben
169 169  
170 170  **Es fehlt**
171 171  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
172 172  
173 -**Geschichte zum Schaubild**
174 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
163 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
164 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
175 175  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
176 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
166 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
167 + Hier der Code zur Sicherung:
168 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
169 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
170 +
171 +(% class="abc" %)
172 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
173 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
174 +{{/aufgabe}}
177 177  {{/comment}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +13.3 KB
Inhalt
Identisch.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +58.8 KB
Inhalt
Parallel.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +16.7 KB
Inhalt
Parallel.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +59.0 KB
Inhalt
Schnittpunkt.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +16.4 KB
Inhalt
Schnittpunkt.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +58.4 KB
Inhalt