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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.stegemannj
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,18 +5,45 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="I" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 -{{formula}}:Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 -{{formula}}:Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
10 +{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 +die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 +
14 +Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 12  
13 -Fülle die Lücken mit pass
19 +Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
14 14  
23 +Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
18 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +(t: Zeit in Minuten, t \geq 0, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit, b: Startposition)
31 +
32 +a) Gegeben sind fünft Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 +Läufer 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t).
34 + 1. Läufer/in 1 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft langsamer.
35 + 2. Läufer/in 2 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft gleich schnell.
36 + 3. Läufer/in 3 startet später und läu
37 +
19 19  
39 +
40 +{{/aufgabe}}
41 +
42 +
43 +
44 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
45 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
46 +
20 20  (% class="noborder" %)
21 21  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
22 22  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -25,33 +25,33 @@
25 25  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
29 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
55 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
56 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
30 30  (%class=abc%)
31 31  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
32 32  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
33 -
60 +
34 34  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
35 35  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
65 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
39 39  (%class=abc%)
40 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
41 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
67 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
68 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 44  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
45 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
46 -LGS-I.
72 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
73 +LGS I.
47 47  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
48 48  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
49 49  
50 -LGS-II.
77 +LGS II.
51 51  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
52 52  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
53 53  
54 -LGS-III.
81 +LGS III.
55 55  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
56 56  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
57 57  
... ... @@ -83,28 +83,6 @@
83 83  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
84 84  {{/aufgabe}}
85 85  
86 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
87 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
88 -
89 -{{formula}}
90 -\begin{align}
91 -3y&=x+15 \\
92 -1&=-2x-y
93 -\end{align}
94 -{{/formula}}
95 -
96 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
97 -{{/aufgabe}}
98 -
99 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
100 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
101 -
102 -(% class="abc" %)
103 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
104 -
105 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
106 -{{/aufgabe}}
107 -
108 108  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
109 109  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
110 110  
... ... @@ -140,7 +140,7 @@
140 140  {{/aufgabe}}
141 141  
142 142  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
143 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
148 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
144 144  (%class=abc%)
145 145  1. keine Lösung hat.
146 146  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -150,8 +150,11 @@
150 150  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
151 151  
152 152  {{comment}}
153 -**Schaubilder zuordnen**
158 +
159 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
154 154  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
161 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
162 +
155 155  ** startet weiter oben und läuft langsamer
156 156  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
157 157  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -161,16 +161,25 @@
161 161  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
162 162  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
163 163  
164 -**LGS erstellen**
172 +**LGS erstellen** (erledigt)
165 165  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
166 -**Lösung zweier Gleichungen**
174 +
175 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
167 167  Nach Übergreifend verschieben
168 168  
169 169  **Es fehlt**
170 170  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
171 171  
172 -**Geschichte zum Schaubild**
173 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
181 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
182 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
174 174  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
175 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
184 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
185 + Hier der Code zur Sicherung:
186 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
187 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
188 +
189 +(% class="abc" %)
190 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
191 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
192 +{{/aufgabe}}
176 176  {{/comment}}
Identisch.ggb
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
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