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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.erethfeldt
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="I" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 10  {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 11  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
... ... @@ -12,17 +12,38 @@
12 12  die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 -{{/aufgabe}}
16 -
17 17  Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 18  
19 19  Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
20 20  
21 21  Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 +{{/aufgabe}}
22 22  
23 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
24 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +(t: Zeit in Minuten, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit, b: Startposition)
31 +
32 +a) Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 +Läufer 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t).
25 25  
35 +* Läufer/in 1 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft langsamer.
36 +* Läufer/in 2 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft gleich schnell.
37 +* Läufer/in 3 startet später und läu
38 +
39 +
40 +{{/aufgabe}}
41 +
42 +
43 +
44 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
45 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
46 +
26 26  (% class="noborder" %)
27 27  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
28 28  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -31,33 +31,33 @@
31 31  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
35 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
55 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
56 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
36 36  (%class=abc%)
37 37  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
38 38  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
39 -
60 +
40 40  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
41 41  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
65 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
45 45  (%class=abc%)
46 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
47 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
67 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
68 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 50  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
51 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
52 -LGS-I.
72 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
73 +LGS I.
53 53  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
54 54  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
55 55  
56 -LGS-II.
77 +LGS II.
57 57  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
58 58  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
59 59  
60 -LGS-III.
81 +LGS III.
61 61  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
62 62  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
63 63  
... ... @@ -89,28 +89,6 @@
89 89  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
93 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
94 -
95 -{{formula}}
96 -\begin{align}
97 -3y&=x+15 \\
98 -1&=-2x-y
99 -\end{align}
100 -{{/formula}}
101 -
102 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
103 -{{/aufgabe}}
104 -
105 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
106 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
107 -
108 -(% class="abc" %)
109 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
110 -
111 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
112 -{{/aufgabe}}
113 -
114 114  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
115 115  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
116 116  
... ... @@ -146,7 +146,7 @@
146 146  {{/aufgabe}}
147 147  
148 148  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
149 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
148 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
150 150  (%class=abc%)
151 151  1. keine Lösung hat.
152 152  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -156,8 +156,11 @@
156 156  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
157 157  
158 158  {{comment}}
159 -**Schaubilder zuordnen**
158 +
159 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
160 160  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
161 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
162 +
161 161  ** startet weiter oben und läuft langsamer
162 162  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
163 163  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -167,16 +167,25 @@
167 167  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
168 168  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
169 169  
170 -**LGS erstellen**
172 +**LGS erstellen** (erledigt)
171 171  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
172 -**Lösung zweier Gleichungen**
174 +
175 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
173 173  Nach Übergreifend verschieben
174 174  
175 175  **Es fehlt**
176 176  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
177 177  
178 -**Geschichte zum Schaubild**
179 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
181 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
182 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
180 180  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
181 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
184 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
185 + Hier der Code zur Sicherung:
186 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
187 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
188 +
189 +(% class="abc" %)
190 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
191 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
192 +{{/aufgabe}}
182 182  {{/comment}}
Identisch.ggb
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.erethfeldt
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