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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.stegemannj
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -5,23 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
9 -Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 -{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 -die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 -
14 -Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 -Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 -
17 -Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
18 -
19 -Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
20 -{{/aufgabe}}
21 -
22 -
23 -
24 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
25 25  Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
26 26  
27 27  (% class="noborder" %)
... ... @@ -32,8 +32,8 @@
32 32  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
19 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 +Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
37 37  (%class=abc%)
38 38  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
39 39  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
... ... @@ -48,8 +48,8 @@
48 48  1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
51 -{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
52 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
35 +{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
36 +Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
53 53  LGS-I.
54 54  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
55 55  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
... ... @@ -56,19 +56,19 @@
56 56  
57 57  LGS-II.
58 58  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
59 -{{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
43 +{{formula}}x+2=y{{/formula}}
60 60  
61 61  LGS-III.
62 -{{formula}}x-y=+1{{/formula}}
63 -{{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
46 +{{formula}}x=y+1{{/formula}}
47 +{{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
64 64  
65 65  (%class=abc%)
66 -1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
67 -1. Berechne jeweils die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
50 +1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
51 +1. Berechne die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
68 68  {{/aufgabe}}
69 69  
70 70  {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
71 -Berechne jeweils die Lösungsmenge der folgenden Linearen Gleichungssysteme.
55 +Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
72 72  (%class="abc"%)
73 73  1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
74 74  {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
... ... @@ -85,9 +85,9 @@
85 85  Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
86 86  Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
87 87  (%class=abc%)
88 -1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
72 +1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
89 89  1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
90 -1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
74 +1. Gib weitere Faktoren, außer der mathematischen Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 93  {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -103,7 +103,8 @@
103 103  Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
104 104  {{/aufgabe}}
105 105  
106 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
90 +
91 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
107 107  Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
108 108  
109 109  (% class="abc" %)
... ... @@ -130,54 +130,4 @@
130 130  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
131 131  {{/aufgabe}}
132 132  
133 -{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
134 -Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
135 -Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
136 -Beurteile die Aussage.
137 -{{/aufgabe}}
138 -
139 -{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
140 -Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
141 -
142 -{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
143 -{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
144 -
145 -Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
146 -Nimm Stellung dazu.
147 -{{/aufgabe}}
148 -
149 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
150 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
151 -(%class=abc%)
152 -1. keine Lösung hat.
153 -1. unendlich viele Lösungen hat.
154 -1. genau eine Lösung hat.
155 -{{/aufgabe}}
156 -
157 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
158 -
159 -{{comment}}
160 -**Schaubilder zuordnen**
161 -Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
162 -** startet weiter oben und läuft langsamer
163 -** startet weiter oben und läuft gleich schnell
164 -** startet später und läuft schneller
165 -** startet später und läuft gleich schnell
166 -** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
167 -** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
168 -* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
169 -* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
170 -
171 -**LGS erstellen**
172 -statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
173 -**Lösung zweier Gleichungen**
174 -Nach Übergreifend verschieben
175 -
176 -**Es fehlt**
177 -* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
178 -
179 -**Geschichte zum Schaubild**
180 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
181 -* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
182 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
183 -{{/comment}}
118 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
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1 -XWiki.erethfeldt
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