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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.sandravogt
Inhalt
... ... @@ -13,12 +13,41 @@
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 15  Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
16 16  
17 17  Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 18  
19 19  Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 + {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 +{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="I" kompetenzen="K3" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 +
32 +Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
33 +a) Beschrifte die Achsen.
34 +b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
35 + Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
36 +
37 +* Läufer/in 1 trifft begegnet allen anderen Läufer/innen.
38 +* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
39 +* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
40 +
41 +[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42 +
43 +c) Gib anhand des Schaubilds die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
44 +d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
45 +Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
46 +
47 +{{/aufgabe}}
48 +
49 +
50 +
22 22  {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
23 23  Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
24 24  
... ... @@ -31,10 +31,11 @@
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 33  {{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
34 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
63 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
35 35  (%class=abc%)
36 36  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
37 37  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
67 +
38 38  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
39 39  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
40 40  {{/aufgabe}}
... ... @@ -41,21 +41,21 @@
41 41  
42 42  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
43 43  (%class=abc%)
44 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
45 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
74 +1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
75 +1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 48  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
49 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
50 -LGS-I.
79 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
80 +LGS I.
51 51  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
52 52  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
53 53  
54 -LGS-II.
84 +LGS II.
55 55  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
56 56  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
57 57  
58 -LGS-III.
88 +LGS III.
59 59  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
60 60  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
61 61  
... ... @@ -87,27 +87,6 @@
87 87  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
90 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
91 -Gegeben sind die beiden Gleichungen
92 -
93 -{{formula}}
94 -\begin{align}
95 -3y&=x+15 \\
96 -1&=-2x-y
97 -\end{align}
98 -{{/formula}}
99 -
100 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
101 -{{/aufgabe}}
102 -
103 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
104 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
105 -
106 -(% class="abc" %)
107 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
108 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
109 -{{/aufgabe}}
110 -
111 111  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
112 112  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
113 113  
... ... @@ -143,7 +143,7 @@
143 143  {{/aufgabe}}
144 144  
145 145  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
146 -Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
155 +Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
147 147  (%class=abc%)
148 148  1. keine Lösung hat.
149 149  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -150,11 +150,29 @@
150 150  1. genau eine Lösung hat.
151 151  {{/aufgabe}}
152 152  
162 +{{aufgabe id="Gaming" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Team KSOG, Bildquelle KI" zeit="10"}}
163 +Jona und Deniz treffen sich gemeinsam zum Zocken. Sie buchen beim selben Anbieter jeweils Pakete für:
164 +**Game-Boosts (G)** sowie **WLAN-Upgrades** (W).
165 +
166 +Jona kauft **3 Game-Boosts und 2 WLAN-Upgrades für insgesamt 18 €.**
167 +Deniz meint: "Das kann doch gar nicht sein, meine **6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades haben zusammen 37 €** gekostet. Ich zahle für die doppelte Leistung mehr als das Doppelte!"
168 +
169 +[[image:Gaming.png||width="200"]]
170 +
171 +a) Prüfe, was Deniz mit seiner Aussage meint, in dem du ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellst und den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade berechnest.
172 +
173 +b) Deniz ruft den Kundenservice an. Dieser stimmt ihm zu, dass das ein Fehler in der Rechnung war. 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades kosten zusammen nur 36 €. Nun möchte Deniz es genau wissen und versucht mit seinen Kenntnissen aus dem Matheunterricht den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade zu bestimmen.
174 +Stelle ein neues lineares Gleichungssystem auf und beschreibe, auf welches Problem Deniz stoßen wird.
175 +
176 +
153 153  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
154 154  
155 155  {{comment}}
156 -**Schaubilder zuordnen**
180 +
181 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt, so ähnlich wie die hier beschriebene alternative Idee)
157 157  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
183 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
184 +
158 158  ** startet weiter oben und läuft langsamer
159 159  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
160 160  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -164,16 +164,26 @@
164 164  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
165 165  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
166 166  
167 -**LGS erstellen**
194 +**LGS erstellen** (erledigt)
168 168  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
169 -**Lösung zweier Gleichungen**
196 +
197 +**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
170 170  Nach Übergreifend verschieben
171 171  
172 -**Es fehlt**
200 +**Es fehlt** (erledigt, Aufgabe **Gaming**)
173 173  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
174 174  
175 -**Geschichte zum Schaubild**
176 -* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
203 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt, die Aufgabe wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt, untenstehend befindet sich aber eine Sicherung des Codes)
204 + * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
177 177  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
206 +
178 178  * Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
208 + Hier der Code zur Sicherung:
209 + {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
210 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
211 +
212 +(% class="abc" %)
213 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
214 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
215 +{{/aufgabe}}
179 179  {{/comment}}
Gaming.png
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1 +XWiki.sandravogt
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Wer trifft wen Lösung.PNG
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Wer trifft wen.png
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